Busca monografías, tesis y trabajos de investigación

Buscar en Internet 

       Revistas   Cursos   Biografías

rss feeds RSS / /

Evaluación del aprendizaje de la matemática a través de la elaboración de mapas conceptuales

Resumen: Si tenemos en cuenta que las características de los estudiantes que ingresan a nuestra Universidad son “atípicas” con relación a la formación estable, organizada y planificada de nuestros programas educacionales durante ya casi medio siglo...

Publicación enviada por Lic. Beatriz García Leal y Lic. Miriam Lucía Roque Hernández




 


INTRODUCCIÓN
Si tenemos en cuenta que las características de los estudiantes que ingresan a nuestra Universidad son “atípicas” con relación a la formación estable, organizada y planificada de nuestros programas educacionales durante ya casi medio siglo, se impone la necesidad de realizar una breve caracterización que nos permita una comunicación de forma clara y precisa para poder entender el objetivo fundamental de nuestra tarea.

Es inaugurada en Febrero de 2001 por nuestro Comandante en Jefe con 512 estudiantes que representaban 48 países de África, Latinoamérica y el Caribe, uniéndose diferentes costumbres, culturas e idiomas que con la experiencia obtenida durante los primeros años, el organismo INDER en coordinación con el MES y el Consejo de Estado aprobaron a partir del curso 2005-2006 agregar un año a la carrera de formación de profesores de Educación Física y Deportes para estudiantes no hispanohablantes, desarrollando durante este primer año de estancia en nuestro país el Curso Preparatorio en Idioma Español, incluyendo no solo programas de Español como Lengua Extranjera(ELE), sino asignaturas de formación básica como la Matemática, Física, Química y Biología que a largo plazo servirían de base para el aprendizaje de asignaturas relacionadas con el ejercicio de la profesión.

Centraremos nuestra atención en el programa de Matemática que se imparte durante este curso preparatorio de idioma Español que mas adelante consideraremos.

Nuestra tarea está basada en una propuesta de evaluación al concluir cada tema del programa de Matemática a través de mapas conceptuales elaborados por los propios estudiantes para fomentar el aprendizaje significativo y medir la comprensión de conceptos claves a través de la comunicación, tributando de esta forma a la expresión de Novak cuando plantea “evaluar con mapas conceptuales puede ser una excelente opción”

DESARROLLO
La Escuela Internacional de Educación Física y Deporte nació de una de las más brillantes ideas del Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz, cuando el 3 de septiembre de 1999, dijo: "Estamos considerando seriamente la creación de una Facultad Latinoamericana y Caribeña de Educación Física y Deportes para formar especialistas que impulsen esta sana y noble actividad en sus países de origen", abriendo sus puertas al mundo en junio del 2000 y oficialmente inaugurada por nuestro Comandante en Jefe, el 23 de febrero del 2001.

Este tipo de proyecto representa una perspectiva llena de esperanzas, en una nueva era histórica donde el ALBA hace renacer las expectativas de Educación y Salud de los pobres del Tercer Mundo.

El alcance de las ideas que sustenta este proyecto educativo va más allá de muchos de nuestros sueños pues se ha demostrado con la labor que realizan los graduados de la EIEFD que el factor humano es esencial para llevar recreación, uso correcto del tiempo libre, atención a los discapacitados, atención a los niños, a los ancianos, a las mujeres amas de casa o embarazadas actividades que enriquecen sus vidas y les llenan de alegría y de salud aumentando la esperanza y la calidad de vida.

Al llegar a la EIEFD los no hispanohablantes, durante un período de adaptación de un mes aproximadamente, participan en diferentes actividades dirigidas por el colectivo de profesores que los atenderá posteriormente hasta llegar a conformar grupos de 12 a 15 estudiantes para recibir el curso preparatorio de idioma Español y después de 9 semanas de recibir solamente el idioma se inicia el programa de Matemática con 96 horas frente al alumno.

Dentro de las características del programa aprobado para este curso preparatorio no debemos dejar de mencionar su fundamentación, basada principalmente en el procesamiento y tratamiento de determinados contenidos que le servirán de base a los estudiantes en otras asignaturas y en especial en Análisis de Datos del primer año de la carrera, con el objetivo de arribar a conclusiones que puedan ilustrarse y justificarse matemáticamente, de ahí la importancia para nuestro futuro profesional de la utilización de esta como herramienta auxiliar de trabajo.

Además, se fundamenta la presencia de esta asignatura en el curso preparatorio debido a que los estudiantes carecen de hábitos y habilidades cognitivos, es la base del procesamiento estadístico de la información, propio de su profesión y de varias de las asignaturas de pregrado, además consolida la hermandad, en tanto, obliga a enfrentar y a resolver problemas.

Si tenemos en cuenta el concepto de aprendizaje como “Proceso dialéctico de apropiación de los contenidos y las formas de conocer, hacer, convivir y ser construidos en la experiencia sociohistórica, en el cual se producen, como resultado de la actividad del individuo y de la interacción con otras personas, cambios relativamente duraderos y generalizables, que le permiten adaptarse a la realidad, transformarla y crecer como personalidad.” Castellanos, D. y otros (2002), podemos reflexionar ante los objetivos generales que se propone este programa y concluir que responde exitosamente al postulado anterior, entre los cuales podemos destacar el Objetivo Educativo:
Desarrollar el sentido de la solidaridad como valor fundamental de la misión de la EIEFD, a partir del uso de las técnicas de trabajo en grupo y de las técnicas participativas en aras de formar el modelo del profesional que exige esta universidad.

Asumir una actitud cooperativa, de concientización ante el error y autorregulada en el proceso de autoevaluación y coevaluación de sus aprendizajes orales y como Objetivo Instructivo Interpretar el proceso de solución de problemas vinculado con la Educación Física y el Deporte a partir de la comprensión de sus enunciados, la argumentación de la vía de solución seleccionada y la redacción y posterior lectura de respuestas con un nivel aceptable de coherencia, fluidez y ajuste al tema.

El sistema de conocimientos de la asignatura lo componen cinco temas esencial mente:
Tema1: Los dominios numéricos. Cálculo aritmético. Resolución de problemas de cálculo aritmético.
Tema 2: Ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Tema 3: La función lineal
Tema 4: Resolución del triángulo rectángulo
Tema 5: Nociones de Probabilidades y Estadísticas

Entre las habilidades fundamentales que deben desarrollar los estudiantes durante el curso se encuentran:
Describir algoritmos de trabajo.

Leer y comprender el enunciado de los problemas.
Redactar hipótesis y respuestas a los problemas.
Formular problemas y/o situaciones problémicas relacionadas con la Educación Física y el Deporte.
Traducir del lenguaje común al algebraico.
Identificar la ecuación lineal a partir de sus características
Comprender y resolver ejercicios con textos y problemas que conduzcan al planteo y resolución de la ecuación lineal.
Representar gráficamente la relación lineal entre dos variables de la Educación Física y el Deporte.
Predecir el comportamiento de la variable dependiente en una relación lineal.

Interpretar y tabular la información que ofrece la gráfica que relaciona de modo lineal dos variables de la Educación Física y el Deporte.
Comprender y resolver ejercicios con textos y problemas que se reduzcan a la resolución del triángulo rectángulo.

Tomando en cuenta el carácter comunicativo del curso, se orienta por la asignatura rectora, Español como Lengua Extranjera, utilizar el enfoque por tareas, específicamente en la introducción de tareas metacognitivas, encaminadas a desarrollar estrategias de aprendizajes, mediante las cuales los estudiantes harán autoevaluaciones parciales del trabajo realizado en los ejercicios o de evaluación de los objetivos al finalizar cada tema, a partir de lo cual se trazarán estrategias para lograr erradicar las dificultades.

Por la utilización de este enfoque, se propone el trabajo en grupo, además de técnicas participativas propuestas por la asignatura, en aras del fomento y desarrollo de habilidades comunicativas y de valores como la solidaridad, la amistad, la responsabilidad y la independencia. De acuerdo con lo planteado, se aconseja darle una especial atención a la planificación del trabajo independiente, así como a las fases de orientación y control de este.

Siendo así, la evaluación a través de la elaboración de Mapas conceptuales cobra vital importancia en esta etapa en la cual el estudiante en tanto retoma los conocimientos básicos de la Matemática, se apropia de los conceptos y de sus definiciones no solo en el contexto estrecho de esta ciencia sino además en otros contextos, con lo cual podrá hacer uso adecuado de ellos en diferentes actos comunicativos.

Con la experiencia de dos cursos impartidos con este programa y después de consultada la bibliografía relacionada con la propuesta, nos atrevemos a explicar basados en la situación problémica que enfrentamos durante la impartición de la asignatura Matemática a estudiantes no hispanohablantes en el Curso Preparatorio de la EIEFD, relacionadas con las dificultades en la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos esenciales, dar respuesta a la interrogante ¿Cómo propiciar el aprendizaje significativo de conceptos matemáticos de modo responsable y autorregulado por los estudiantes no hispanohablantes de la EIEFD?

El MAPA CONCEPTUAL MATEMÁTICO-METODOLÓGICO es un esquema que representa una panorámica de los contenidos matemáticos de una unidad o parte de esta. En él se distinguen los conocimientos previos requeridos como nivel de partida de los nuevos conocimientos, diferenciando conceptos, relaciones y procedimientos; se establecen las relaciones entre ellos y se señalan con un recuadro los contenidos matemáticos esenciales. Campistrous, L. y otros (1989) Orientaciones Metodológicas. Matemática 10mo grado.

Existen varias definiciones de diferentes autores acerca de los mapas conceptuales, pero en su mayoría coinciden con la que aparece en Encarta 2007 que plantea:
Mapa conceptual o Mapa de conceptos, tipo de esquema gráfico que refleja un conjunto de conceptos sobre una temática específica y las relaciones que existen entre ellos. Su finalidad es sintetizar o resumir de forma gráfica lo más significativo de un tema determinado que se refleja en un texto. Es una técnica muy útil para hacer evidentes los conceptos clave, para separar la información significativa de la trivial y para establecer conexiones entre conocimientos.

Un mapa conceptual se diferencia de un esquema convencional o de un diagrama de flujo porque estos presentan meras secuencias lineales de acontecimientos en lugar de presentar relaciones entre conceptos y porque no requieren aportes nuevos de conocimientos previos.

Un mapa conceptual contiene tres elementos fundamentales:
1. Conceptos o palabras clave de un texto. Normalmente son sustantivos, pero no siempre es así, y hacen referencia a aquellas palabras que son necesarias para entender un texto, a las imágenes mentales que cada uno tenemos. No se consideran conceptos los nombres propios, los verbos, los adjetivos ni las fechas. Los conceptos se destacan en un recuadro y se jerarquizan siguiendo el modelo ‘de lo general a lo específico’: los más generales, o inclusivos, se colocan en la parte superior mientras que los conceptos que dependen de estos se sitúan debajo. Solo aparece una vez un mismo concepto. Por ejemplo, del concepto clima (inclusivo), podrían depender los conceptos latitud y altitud. Pueden crearse líneas de enlace terminadas en una flecha para indicar el concepto derivado.

2. Líneas y palabras-enlace.
Unen los conceptos y señalan el tipo de relación existente entre ellos. Se consideran nexos y son los verbos, preposiciones, conjunciones, adverbios...

3. Proposiciones o ‘unidades de significado’, es decir, frases o ideas que tienen un significado definido que se construye a partir de dos o más conceptos unidos por palabras de enlace.
Son frases formadas a partir de conceptos relacionados, que afirman, niegan o describen algo de un concepto. Por ejemplo, a partir de los conceptos clima y altitud la proposición sería: “La temperatura desciende 0,6 ºC cada 100 metros de ascenso”.
Antes de construir el mapa conceptual hay que seleccionar los conceptos y agruparlos según su nivel de importancia. Después, se deben identificar las relaciones lógicas que existen entre ellos. Por último, hay que tener en cuenta su colocación, pues es fundamental para la comprensión del mapa conceptual.

A continuación planteamos un ejemplo de cómo al finalizar el Tema # 3 pudiera ser propuesto por los estudiantes, bien orientados desde el inicio, una propuesta de interrelación de los contenidos aprendidos que responda a las exigencias de mapa conceptual y sirva como evaluación final del tema, así como a la preparación de éstos para el examen integrador.



CONCLUSIONES
· Consideramos que la introducción de este tipo de evaluación al concluir cada tema del programa de Matemática a través de mapas conceptuales elaborados por los propios estudiantes, contribuirá en gran medida a la preparación de éstos para enfrentarse exitosamente al examen integrador que se aplica una vez concluidos todos los programas aprobados.
· La creación y producción de mapas conceptuales por parte de estudiantes que enfrentan por vez primera el idioma español, apoyará la estrategia de enseñanza aprendizaje de este curso con enfoque en la competencia cognitiva, comunicativa y sociocultural.
· Antes de construir el mapa conceptual hay que seleccionar los conceptos y agruparlos según su nivel de importancia, de forma tal que les permita identificar las relaciones lógicas que existen entre ellos, sin dejar de tener en cuenta su colocación, haciendo énfasis en que el acabado será tributando al eje transversal de este curso, el idioma español.

BIBLIOGRAFÍA.
· Castellanos, D.; Grueiro, I. (1996). La comprensión de los procesos del aprendizaje: apuntes para un marco conceptual (2da. Versión, Febrero/1999)
· Campistrous, L. y otros (1989) Orientaciones Metodológicas. Matemática 10mo grado
· "Mapa conceptual." Microsoft® Encarta® 2007 [DVD]. Microsoft Corporation, 2006.
· Leyva, Luis. (2005). Programa de Matemática. La Habana: EIEFD
· Pérez, Gómez Ángel (1997), Los procesos de enseñanza-aprendizaje: análisis didáctico de las principales teorías del aprendizaje.

AUTORES
Lic. Miriam Lucía Roque Hernández.
Lic. Beatriz García Leal.



Valora este artículo 5   4   3   2   1

Comparte  Enviar a facebook Facebook   Enviar a menéame Menéame   Digg   Añadir a del.icio.us Delicious   Enviar a Technorati Technorati   Enviar a Twitter Twitter
Artículos Destacados