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Aplicación de Data Envelopment Análisis (DEA) al Sistema de Evaluación de los Proyectos de Inversión publica del Gobierno Regional de Madre de Dios

Resumen: En el presente trabajo evaluamos la utilidad de una medida de la eficiencia en las Oficinas de Programación e Inversiones (OPIs) del Gobierno Regional de Madre de Dios, aplicando la metodología del Análisis Envolvente de Datos (DEA), DEA es una técnica de programación lineal que ofrece información sobre la eficiencia relativa de cada unidad comparada con el total de unidades investigadas.

Publicación enviada por Walter Rugel Cabrera




 


ÍNDICE
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

2. JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO 

3. OBJETIVO

4. MARCO TEÓRICO

5. BIBLIOGRAFÍA

RESUMEN
En el presente trabajo evaluamos la utilidad de una medida de la eficiencia en las Oficinas de Programación e Inversiones (OPIs) del Gobierno Regional de Madre de Dios, aplicando la metodología del Análisis Envolvente de Datos (DEA), DEA es una técnica de programación lineal que ofrece información sobre la eficiencia relativa de cada unidad comparada con el total de unidades investigadas.

La OPI del Gobierno Regional de Madre de Dios, dentro de la Normativa del Sistema Nacional de Inversiones (SNIP), tiene como una de sus principales funciones la Evaluación de los Proyectos de Inversión Publica (PIP), dentro de un plazo establecido; que son realizados y presentados por la Unidad Formulada correspondiente. También como una de sus otras funciones es la brindar capacitación permanente a las Unidades Formuladoras. 

Con el Análisis Envolvente de Datos (Data Envelopment Análisis) se va llegar a determinar la frontera de las OPIs más eficientes, que trabajaron en la evaluación y logro de la Viabilidad de los PIPs, dentro de cada Región. Los profesionales encargados de realizar dicha evaluación, la Tecnología son uno de los principales recursos de entrada que vamos a analizar y se va a contribuir en el logro de la eficiencia de las OPIs.

PALABRAS CLAVES
Evaluación, Eficiencia, Análisis Envolventes de Datos, DEA, programación lineal.

INTRODUCCIÓN
Sabemos que en toda organización se debe realizar la medición, por que si no llegara a realizar estas mediciones, no se podría tener una Administración Eficaz y Eficiente; por lo tanto no hubiese una mejora continua, por lo que daría lugar a una prolongación del caos, desorden, conflictos y la depresión. Todo lo que se quiera realizar, tanto afuera como al interior de la empresa es de suma importancia y por consiguiente tiene que medirse.

La eficiencia que se quiera conseguir, orientada al logro de la Viabilidad de los proyectos, nos va a dar lugar tener una OPI eficiente en la realización y cumplimiento de sus funciones, esto también va a responder a la pregunta de cuanto podemos expandir esta producción sin tener que alterar los INPUTS, para lo cual, se va ha emplear una función de producción, que nos va a permitir alcanzar una medida de eficiencia técnica.

Durante los últimos años ha crecido el interés que mantenemos por el análisis de las fronteras de eficiencia. En la primera etapa se va a formular un modelo que permite obtener las características de las variables en la frontera de mejor practica. En la segunda aplicaremos el cluster análisis a partir de los resultados obtenidos, relativos a los TRADEOFFS, en la aplicación de la frontera. Por lo consiguiente que se quiere lograr con ello un análisis mas nítido, al controlar el diferente nivel de eficiencia en la implementación de la estrategia.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Las publicaciones que existen dentro del Banco de Proyectos observamos que existe una diferencia bien grande entre la viabilidad de los proyectos de Inversión Pública otorgada por las Oficinas de Programación e Inversiones de cada gobierno regional y sin nos adentramos más en los proyectos observados, nos damos con la grata sorpresa de que existe una demora de parte de los evaluadores para dar una respuesta a estos proyectos que son presentados por las unidades formuladoras.

Lo cual explica que las Organizaciones Públicas son por la naturaleza menos eficiente que las otras empresas, este argumento se ha utilizado frecuentemente para justificar las políticas de privatización que ha llevado a cabo diferentes países. 

Es en este sentido que la evidencia empírica no es concluyente. Junto a investigaciones que muestran efectivamente una menor eficacia productiva de las Organizaciones Públicas (Gobiernos Regionales) en lo que respecta a la evaluación de Proyectos de Inversión Pública, capacitación de las unidades formuladoras.

Por lo tanto, es interesante estudiar a las OPIs de los Gobiernos Regionales, ya que podemos identificarlas como un paradigma económico habitual, asociándolas con resultados negativos debido a su ineficiencia.

Para ello planteo la pregunta de investigación que queremos responder.

Es la OPI-GR de Madre de Dios menos eficiente que las demás OPIs de otros Gobiernos Regionales?

2. JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO
Encontramos diferentes razones por las que he escogido esta línea de investigación que centra en el análisis de la eficiencia de las OPI ER dentro de la actividad de la evaluación de proyectos que son los siguientes:
1. La evaluación de la eficiencia y los factores que explican sus cambios y diferencias, es una cuestión relevante en el mundo académico para la Organización Pública. 

2. El debate abierto en torno a la menor eficiencia de las OPIs–GR de unas con respecto a las otras, presenta resultados no concluyentes, como se ha indicado y veremos más adelante.

3. La falta de investigación en la que se encuentra la comunidad científica en relación a temas sobre Gobiernos Regionales y las OPIs y más concretamente sobre el Sistema de Evaluación de los Proyectos de Inversión Pública.

4. También podemos decir que queremos lograr buscar la competitividad entre los Gobiernos Regionales, ya que de ello depende el presupuesto que le asigna el Gobierno General a cada una de ellas.

3. OBJETIVO
El objetivo general del presente estudio es evaluar comparativamente la eficiencia de las Oficinas de Programación e Inversiones (OPIs) de los Gobiernos Regionales durante el año 2005.

4. MARCO TEÓRICO
El concepto de frontera fue desarrollado por Farell en 1957 aplicado a la eficiencia de una organización en dos tipos que son: La eficiencia técnica y la eficiencia asignativa. Una empresa es eficiente técnicamente si al realizar una combinación mínima de entradas (inputs) obtendremos un determinado nivel de producción. Obtenemos la eficiencia asignativa cuando, además de ser técnicamente eficiente se realiza su proceso productivo con una adecuada combinación de inputs teniendo en cuenta los costos o precios de inputs y output respectivamente. 

En 1994, Florencio Jesús García La Torre , Carmina Marcuello Servos , realizan la evaluación de la eficiencia en los Centros de Atención Primaria de Zaragoza – España con la aplicación del análisis solvente de datos. Este trabajo se centra en el estudio de la eficiencia técnica mediante la aplicación de la metodología desarrollada por Charnes, Cooper y Rhades .

Los Centros de Atención Primaria (CAP) pueden ser equiparables a organizaciones multiproducto en los cuales no se trata, en principio, ni de minimizar costos ni de maximizar beneficios dada su condición de servicio público y sin ánimo de lucro. Por el contrario, se busca la maximización de la eficiencia social entendida como la obtención del máximo de resultados con los recursos con que se cuenta, modulando esta eficiencia con el criterio “equidad” entendido como igualdad de servicios e igualdad de necesidades.


Uno de los principales problemas en la evaluación de la eficiencia de los resultados sanitarios, es la falta de indicadores directos que midan la mejora de la salud, por lo que habitualmente se recurre a indicadores de proceso, como consultas realizadas, tiempo dedicado a criterios de calidad. 

En este trabajo utiliza el Análisis Envolvente de Datos (DEA), una técnica de frontera no paramédica, que permite estudiar conjuntamente las relaciones entre los cursos utilizados y las actividades o servicios sanitario realizados, es decir la eficiencia . 

Durante el año 2000, Fernando Rodríguez López y José Ignacio Sánchez   Macias estudian la relación entre el grado de especialización, definida sobre la base de seis criterios diferentes, y el nivel de eficiencia técnica en el sistema hospitalario español. 

Donde los índices de eficiencia son calculados mediante técnicas de envolvente de datos aplicadas a un conjunto de variables y factores principales.

En las últimas dos décadas, España se siente preocupado por la evaluación de la eficiencia de las organizaciones sanitarias de su país. La proliferación de este tipo de investigación está relacionada con la tendencia de revisión de la actividad pública, tan habitual de nuestros tiempos, de la que no se ha escapado la prestación de servicios sanitarios, quizá siempre bajo la sospecha de que la falta de flexibilidad en la actuación, contratación y control, propia de las instituciones públicas, pudiera conducir a un mal uso de los recursos.

Desde la ley (1991) hasta la fecha, son numerosos los estudios que han aplicado el DEA al Sector Sanitario Español, con gran diversidad en cuanto a la elección de objetivos, tipo de organización analizada y ámbito geográfico temporal.

En la actualidad la mayor parte de las corporaciones que componen la red empresarial de un determinado país presentan una clara separación entre la gestión y la propiedad, básicamente debido a sus estrategias de crecimiento, sea a través de la expansión del propio negocio o de la expansión hacia otros negocios.

La recolección de los datos lo vamos a obtener de la página web del Ministerio de Economía y Finanzas y también del Plan Operativo de cada gobierno regional.

Los estudios se van a centrar específicamente en el Gobierno Regional de Madre de Dios lo que queremos para nuestra investigación, es realizar un análisis de la eficiencia del Gobierno Regional de Madre de Dios, comparándolo con otros gobiernos.

También podemos mencionarles que existe un proyecto de tesis doctoral sobre el análisis comparativo de la eficiencia de la empresa pública respecto a la de la empresa privada para un caso específico de empresas hoteleras en España, este proyecto fue realizado por Magda Cayon Costa, donde realiza el estudio no monopolista de la empresa “Paradores de Turismo de España S.A.”

Actualmente la mayor parte de las corporaciones que componen la red empresarial de un país (en gran parte sociedades anónimas) presentan una clara separación entre la gestión y la propiedad, básicamente debido a sus estrategias de crecimiento, sea a través de la expansión del propio negocio (proyección internacional) o de la expansión hacia otros negocios. Esta separación se produce tanto en las empresas privadas donde los propietarios son los accionistas y los gestores el Consejo de Administración o directivos  como en las empresas públicas, donde la diferencia con las privadas está en la propiedad que en este caso es ejercida por el Estado/Gobierno.

El crecimiento de dichas sociedades anónimas, al que hemos referido anteriormente, provoca que se haga imprescindible delegar responsabilidades a nivel de empresas filiales, delegaciones territoriales, unidades estratégicas de negocio, etc.  con la problemática que esto suscita. En este sentido, es la Teoría de la Agencia la que nos presenta un modelo que pretende explicar los comportamientos y relaciones que caracterizan aquellas situaciones en las que se da una separación entre la gestión y la propiedad titularidad en la empresa. 

El referente teórico que tomamos como punto de partida es la Teoría de la Agencia (Jensen, M.C. & Meckling, W. H. 1976) que nos plantea que cuando una persona llamada principal, delega en otra, llamada agente, ciertas responsabilidades se establece la denominada relación de agencia. Esta situación viene caracterizada principalmente por:

1. La asimetría de información entre principal y agente. En general, el agente tiene mayor conocimiento operativo de la unidad que dirige (unidad subordinada) y el principal posee mayor información estratégica sobre lo que se persigue con dicha unidad.
2. El conflicto de intereses entre principal y agente. El principal está interesado en maximizar los resultados de la unidad subordinada, y el agente está interesado en maximizar su renta monetaria.

Dicha relación de agencia provoca unos costes de agencia netos (Vergés, J. 2000), que básicamente es la suma de 5 conceptos: costes de agencia de eficiencia (pérdida de eficiencia por el hecho de que el principal delega la gestión a un principal), costes de control (tanto costes administrativos como costes de oportunidad del tiempo que el principal dedica a utilizar esta información), costes de incentivos económicos (retribución variable complementaria), costes por cláusula de fianza (pérdidas de eficiencia por el hecho de que el principal se reserva para sí ciertas decisiones respecto la unidad cuya gestión ha delegado) y el efecto especialización (el principal tiende a contratar un profesional especializado). Cabe destacar que la suma de estos costes pueden ser positiva, cero o negativa, en función de si el efecto especialización es inferior, igual o superior a la suma de los otros componentes de los costes de agencia netos. Por tanto, podemos decir que minimizar los costes de agencia netos es una manera más precisa de expresar la idea de maximizar los costes de agencia netos es una manera más precisa de expresar la idea de maximizar la eficiencia.

Con lo que vemos que el concepto de eficiencia está íntimamente relacionado con el “Control de la Gestión” (seguimiento o supervisión de las responsabilidades delegadas principalmente mediante el control presupuestario).

El Control de la Gestión (Vergés, J. 2000) permite incrementar la productividad , o mejor dicho, las productividades parciales que determinan el resultado económico final principalmente por dos razones:
1. Por la variabilidad e incertidumbre de los valores de productividad relativos a cada actividad interna que configura la totalidad de la empresa. Esta variabilidad viene determinada por los niveles de dedicación, de interés, de preparación y habilidad de las personas que intervienen en el proceso productivo, y por las condiciones y oportunidades del entorno que presentan cambios continuos y algunas de ellas son imprevisibles.

2. Por el hecho de que la empresa es un conjunto de relaciones entre personas, donde cada una tiene sus propios intereses que normalmente no serán coincidentes con el resto del grupo.

Por estas razones se hace difícil poder establecer unos niveles de eficiencia óptima, pero si sabemos que si dentro de la empresa hay algún mecanismo que ayude e incentive a que sus directivos se esfuercen en obtener los máximos valores, que a la práctica sean posibles, para las diferentes productividades (que son las que determinan la productividad global), entonces este mecanismo aportará una mejora en la eficiencia de la empresa. Desde esta perspectiva puede decirse que hay un consenso lo suficientemente general en que las condiciones básicas que favorecen la mayor eficiencia de una empresa o lo que es lo mismo.

las condiciones que hacen que los costes de agencia netos sean los mínimos posibles  pueden resumirse en la combinación de los siguientes tres elementos:
- Fijación al agente de unos objetivos cuantitativos para cada periodo (control ex–ante).
- Establecimiento de un sistema de control periódico adecuado sobre la gestión del agente.
- Establecimiento de un sistema de incentivos para el agente, normalmente en función de los resultados.

Tanto la “Teoría de la Agencia” como el “Control de Gestión” parten de la clara determinación del principal y del agente, en realidad esto sucede en la empresa privada, pero no está tan claramente definido en la empresa pública, es decir, el principal en una empresa pública no es el propietario y además puede estar muy difuso (Parlamento, Gobierno, Ministerio, Agencias Gubernamentales, etc.).

En este contexto se encuentra la denominada “Teoría de los Derechos de Propiedad” que sostiene que las empresas públicas son por naturaleza menos eficientes que las empresas privadas, alegando que cuando los derechos sobre el beneficio están claros sobre quien recaen, la empresa funcionará mejor que cuando éstos sean inciertos porque sin un propietario (denominado principal) claro, parece probable que nadie esté interesado en controlar la empresa. Apoyándose en éste argumento, hay autores que mantienen la tesis de que el tipo de propiedad afectará necesariamente a la eficiencia de la empresa, ya que los sistemas de control y de incentivos (del principal sobre el agente), serán diferentes en la empresa privada y en la empresa pública, siendo inexistentes en ésta última por la falta de principal (supuesto difícil de aceptar en la actualidad).

La Teoría de los Derechos de Propiedad, como teoría deductiva que es, hay que ir contrastándola con las observaciones reales e investigaciones empíricas
En este sentido podemos anticipar que la empresa pública objeto de este estudio, PARADORES TURISMO DE ESPAÑA S.A., es una empresa que, de una primera aproximación al análisis de sus cuentas, aparece como saneada y rentable (obteniendo resultados contables positivos); y como empresa pública se le ha establecido dos principales objetivos extraproductivos:
1. Recuperación y mantenimiento del patrimonio nacional: a través de los edificios emblemáticos (castillos, antiguos conventos, etc.) y de la restauración de las obras de arte ubicadas en dichos edificios (pinturas, esculturas, tapices, etc.)

2. Impulsar la actividad comercial y turística de la zona donde están ubicados de los establecimientos (zonas rurales con pocos recursos en algunos casos, etc.).

A continuación se resume las principales aportaciones y conclusiones relevantes en cuanto a eficiencia absoluta y comparativa de las empresas públicas:

AUTOR

TIPO DE ARTICULO

CONCLUSIONES

Boardman and Vining (1989)

Examina la performance de 500 empresas no estadounidense en 1983, clasificadas por públicas, privadas o mixtas, a través de 4 ratios de rentabilidad y 2 medidas de eficiencia–X. 

Las empresas públicas y mixtas son menos rentables que las privadas, y además las públicas son más rentables que las mixtas.

Vining y Boardman (1989)

Survey de 87 trabajos divididos en 10 sectores y clasificando las conclusiones en tres tipos “empresa pública más eficiente”, “No hay diferencia” y “Privada más eficiente”.

Los pocos estudios relevantes, sugieren mayor eficiencia en las empresas privadas.

Prior et al (1993)

Utiliza la función frontera y la tasa de cambio del índice de productividad global para el análisis comparativo sectorial durante los primeros años de los 80.

La productividad de las empresas públicas es mayor en 5 sectores y menor en 6.

Ehrlich, Gallais-Hamonno, Liu and Lutter (1994)

Examina el impacto de la propiedad pública en la tasa de crecimiento de la productividad y/o la tasa de disminución de coste de 23 compañías aéreas internacionales en el periodo 1973-1983.

La propiedad pública puede disminuir la tasa de crecimiento de la productividad anual a largo plazo sobre un 1.6–2.0% y el ratio de coste en un 1.7–1.9%. El factor de la propiedad no se ve afectado por el grado de competitividad.

Megginson, Nash and van Randenborgh (1994)

Compara ratios financieros y operacionales durante los 3 años anteriores y posteriores a la privatización de 61 empresas de 18 países y 32 sectores durante el periodo 1961-1989, a través del test de significación de las medias en los dos periodos.

En el periodo post-privatización se incementa en ventas, en eficiencia operativa, rentabilidad, inversión en capital y pago de dividendos, así como significantes disminución en apalancamiento. No se evidencia que haya disminución de la ocupación después de la privatización, pero si hay cambios significativos en los puestos directivos.

Argimón et al (1999)

A través del índice de productividad del trabajo, compara empresas no financieras.

La eficiencia productiva en las empresas públicas es inferior. Las condiciones competitivas del mercado influyen en la eficiencia relativa.

Boubakri and Cosset (1999)

Examina la performance de los periodos pre y post privatización de 16 empresas africanas privatizadas a través de la oferta pública de acciones, durante el periodo 1989 – 1996.

La inversión en capital se incrementa significativamente en las empresas privadas pero los cambios en rentabilidad, eficiencia, ventas y apalancamiento son insignificantes.

Dewenter and Malatesta (2000)

Análisis de la rentabilidad, de la intensidad del trabajo y de los niveles de deuda de 500 empresas públicas no estadounidenses comparando con 500 empresas privadas durante 1975, 1985 y 1995.

Las empresas privadas son significativamente más rentables que las públicas; las privadas tiene menor nivel de deuda y menor intensidad del trabajo en los procesos productivos.

D’ Souza and Megginson (2000)

Examina los cambios en la performance en los periodos pre y post privatización 17 compañías de telecomunicaciones nacionales privatizadas a través de la oferta de acciones, durante el periodo 1981–1994.

La rentabilidad, las ventas, la eficiencia operativa, la inversión en capital, el número de líneas de acceso y el salario promedio por trabajador se incrementan significativamente después de la privatización. El apalancamiento disminu-ye significativamente y la ocupación disminuye insignificativamente.

Marino, Alfonso (2001)

A través de un análisis factorial describe las actitudes de los gestores del turismo del sector público en Italia y España.

Los gestores italianos tiene mayores niveles de motivación y los españoles están mas concientizados en temas de calidad. Encuentra diferencias dentro del mismo país en función de la situación geográfica, por lo que concluye que en las políticas de privatización se deben considerar otras variables más de tipo social.

Hannula, Mika (2002)

Análisis de la eficiencia de una empresa privada durante la década de los ’90 a través de los índices parciales del trabajo, capital, energía y materiales para determinar el índice de productividad global.

Si los resultados deben ser accesibles e interpretables por los empresarios es aconsejable no utilizar metodologías complejas, que a su vez dan resultados muy similares a técnicas más simples.

Vergés (2003)

Compara una empresa pública y una empresa privada de transporte marítimo utilizando la tasa de rentabilidad, tasa de margen e índices de productividad. La comparación es para un solo año.

Es mejor la productividad global como medida de eficiencia que la tasa de rentabilidad (dan resultados opuestos). La productividad de la empresa privada es menor que la pública.

Steve R. L. Clive Samallman & Xiuping Sun (2004)

Evalúan los argumentos teóricos y empíricos existentes sobre la privatización.

El argumento de privatizar como vehículo para ganar en eficiencia es un mito. La eficiencia no es sólo una cuestión relacionada con la propiedad sino que requiere una compleja interacción de variables sociales y comerciales.

En la actualidad el Estado Peruano, cuenta con 27 gobiernos regionales y dentro de cada región (Gerencia de Planeamiento, Presupuesto y Acondicionamiento Territorial) existe una Oficina de Programación e Inversiones (OPI), que es el órgano técnico del Sistema Nacional de Inversión Pública en cada Sector, sus competencias están relacionadas tanto al ámbito institucional del Sector, como a la responsabilidad funcional que le sea asignada.

 En consecuencia le corresponde:
a) Evaluar y emitir informes técnicos sobre los estudios de preinversión. 
b) Recomendar y solicitar la declaración de viabilidad.
c) Capacitar permanentemente al personal técnico encargado de la identificación, formulación y evaluación de proyectos en su sector.
d) Declarar la viabilidad de los proyectos, cuando haya recibido la delegación.
e) Velar por que los PIP se enmarquen en los lineamientos de política, en el programa multi anual de inversión pública del sector.
f) Velar porque los proyectos de Inversión Pública se enmarquen en los lineamientos de política, en el Programa Multianual de Inversión Pública, en el Plan Estratégico Sectorial de carácter Multianual y en los planes de Desarrollo Regional.
g) Realiza el seguimiento físico y financiero de los proyectos de Inversión Pública, con el objetivo de propiciar la oportuna toma de decisiones, en cada sector, durante la fase de inversión. 

La OPI del sector evalúa, aprueba y prioriza los PIP. Se encarga de consolidar los planes multianuales de inversión y declara la viabilidad de los PIP si dicha facultad le ha sido delegada.

Considerando que los recursos disponibles para la inversión pública son limitados y siendo necesario que el uso de dichos recursos tenga mayor impacto sobre el crecimiento económico y bienestar de la población, es imperativo mejorar la calidad de la inversión pública.

La limitación de los presupuestos implica la necesidad de planificar correctamente las necesidades de cada área. 

Ajustar el gasto al dinero asignado en el contexto de una progresiva integración de las técnicas de gestión empresarial en el ámbito de las OPIs.

Uno de los principales problemas en la evaluación de la eficiencia de los resultados de Proyectos, es la falta de indicadores directos que midan la mejora de los proyectos, por lo que habitualmente se recurre a indicadores de proceso, como proyectos presentados, observados, rechazados y viabilizados.

Las unidades formuladoras de los proyectos se están quejándose frecuentemente de que las Oficinas de Programación de Inversiones, tomando mucho tiempo para las evaluaciones. 

El objetivo de este trabajo es analizar la eficiencia técnica de las OPIs mediante la metodología DEA, es decir, estudiar el grado de eficiencia en la utilización de los recursos disponibles a la hora de la evaluación de los PIPs, y valorar la utilidad del DEA como una posible herramienta complementaria de evaluación de la eficiencia en el funcionamiento de la tecnología.

Metodologías
Las dos metodologías más usadas en la actualidad para estimar eficiencias mediante función frontera son la programación matemática aplicando DEA (Seiford y Thrall, 1990) y la que se denomina frontera econométrica (Bateas, 1992).

La técnica del Análisis Envolvente de Datos (DEA) es una técnica de programación lineal que facilita la construcción de una superficie envolvente, frontera eficiente o función de producción empírica, a partir de los datos disponibles del conjunto de entidades, objeto de estudio de forma que aquellas que determinan la envolvente son denominadas entidades eficientes, y permite la evaluación de la eficiencia relativa de cada una de las entidades.

La metodología Data Envelopment Analisys (DEA) dado que es una técnica no-paramétrica, no supone ninguna forma funcional de la relación entre los inputs y los outputs, ni una distribución de la ineficiencia.

Además, es capaz de manejar situaciones de múltiples inputs y outputs, expresados en distintas unidades. Son precisamente estas ventajas de DEA las que han favorecido su uso extensivo.

El modelo DEA con orientación input debido al planteamiento de Charnes, Cooper y Rodees (1978) (CCR) puede expresarse, en términos matriciales, de la siguientes forma:

Donde Y es una matriz de outputs de orden (sxn),, X es una matriz de inputs de orden (mxn), yi y xi representan los vectores de outputs e inputs, respectivamente, de la entidad que está siendo evaluada, γ es el vector (nx1) de pesos o intensidades y Ө denota la distancia proporcional en inputs a la envolvente y por tanto, la medida del índice de eficiencia técnica. Este modelo supone retornos constantes a escala.

Sin embargo es frecuente que resulte más apropiado con la tecnología de producción suponer retornos variables. En ese caso, se aplica el modelo desarrollado por Banker, et al. (1984) que se diferencia del anterior en que añade una restricción sobre las intensidades, obligando a la suma unitaria de las mismas. Así, el modelo se expresa del siguiente modo:

En las figuras 1 y 2 se pueden observar las representaciones del modelo de retornos constantes en sus dos orientaciones input y output de datos (frontera).
En la figura 1, la envolvente de datos (frontera) para la orientación input está constituída por la línea quebrada de vértices A, B, C que son las empresas eficientes de la muestra. La empresa X es una empresa ineficientes cuya referente eficiente estás sobre la frontera, en el punto X. Dicha empresa consume menos inputs que la Empresa X, produciendo lo mismo. Por tanto, el índice de eficiencia de la empresa X se calcula mediante el ratio (OX’/OX). Esto supone que la empresa X podría reducir sus inputs proporcionalmente, siguiendo radialmente la línea OX, siendo la máxima reducción posible igual a su ineficiencia.

Si observamos la figura 2, la frontera de outputs está definida por la línea de vértices A, B, C y de nuevo son estas las empresas eficientes y siendo en cambio ineficientes todas las que no alcancen la envolvente.

La OPI X es, por tanto, ineficiente y su índice de eficiencia será igual al ratio (OX/OX’). Para llegar a ser eficiente, dicha OPI podría aumentar la producción de sus outputs proporcionalmente en la dirección OX’, hasta situarse en la frontera.

BIBLIOGRAFÍA
1. URIEL Ezequiel. Análisis de datos, series temporales y análisis multivariante, Madrid. Editorial A.C. 1995.

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10. Laudon Laudon. “Administración de los Sistemas de Información” 3ra. Edición. Editorial Prentice. México 1996.

11. Sanin Ángel, Héctor. “Guía Metodológica para la formulación y evaluación de proyectos”. Caracas. 1992.

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13. Ministerio de Economía y Finanzas. “Guía Metodológica para la formulación y evaluación de Proyectos”. Lima 2005. www.ofi.mef.gob/docs/manuales/prodes/guianormas.pdf

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15. BPIN. Manual Metodológica para la identificación, preparación y evaluación de proyectos menores, en Internet. Colombia. 2005.
http: www.dnp.gov.co/bpin/pmdspin.htm.colombia. 


Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
Universidad Nacional de Ingeniería
23 DE JUNIO DEL 2006

AUTOR
WALTER RUGEL CABRERA
e-mail:wrugel6@gmail.com

[1] FARRELL MJ.       The measurement of productive efficiency. I Roy Sta. B 1957: 120 (Pt. III): 253-90

[2] Dirección de Atención Primaria de las Áreas 2 y 8 del Insalud. Zaragoza.

[3] Departamento de Economía y Dirección de Empresas. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Zaragoza.

[4] Charnes A. Cooper WW. Rhodes E. Evaluating program and managerial efficiency: an applicattion of data envelopment analysis program follow through. Management Sci 1981: 27 (6): 668-97.

[5] Rev. Esp. Salud Pública 1996. Vol. 70. Nº 2.

[6] Por eficiencia también se entiende funcionar con la máxima productividad, de hecho ambos términos a menudo se utilizan como sinónimos.



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