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La fisica de las particulas elementales

Resumen: El concepto de partícula elemental se remonta al concepto de átomo, desarrollado por algunos filósofos griegos, y tiene que ver con la preguntas: ¿de que está hecho el mundo?, ¿qué lo mantiene unido? ¿cuál es la naturaleza última de la materia? ¿tiene un límite su divisibilidad?
y este concepto está relacionado con la naturaleza del espacio, de la masa y con la naturaleza del tiempo y del movimiento, todos estos temas los resuelve, hasta cierto grado, la Física de las Partículas Elementales, (siglas F P E), que se desarrolló a partir de la Física Nuclear, y que indaga en lo más profundo de la materia, y en los experimentos ha empleado las energías más grandes que se pueden obtener en los modernos laboratorios de Fisica.

Publicación enviada por Jose Clemente




 


  I N D I C E   D E   T E M A S

 

 1.  Un poco de Historia

 2.  El descubrimiento del electron como particula elemental

 3.  La revolucion cuantica de Max planck

 4.  La Fisica Nuclear

 5.  El descubrimiento del nucleo Atomico

 6.  La Espectroscopia de los Atomos

 7.  La antigua teoria Cuantica de Niels Bohr

 8.  La nueva Teoria Cuantica de Schrodinger y de Broglie

 9.  El Spin de las particulas

10. El Principio de Incertidumbre

11. La Fisica Cuantica Relativista y la Anti-Materia

12. El Neutrino

13. El Neutron

14. Las 4 fuerzas que existen en la Naturaleza

15. Particulas propagadoras de las fuerzas

16. Las ecuaciones que rigen a cada interaccion

17. El Principio Variacional o Principio de la Minima Accion

18. Los Diagramas de Feynman

19. 4 niveles en la estructura del mundo microscopico

20. El Meson, propagador de la fuerza nuclear

21. Clasificacion de las particulas elementales

22. La Electrodinamica Cuantica

23. Los Principios de Invariancia y las Leyes de Conservacion

24. Las Resonancias

25. Las Particulas Extrañas

26. La teoria de los Quarks

27. Bosones y Fermiones

28. Las Simetrias y las Leyes de Invariancia

29. La Ruptura de una Simetria

30. La Cromodinamica Cuantica

31. Las Teorias Normadas

32. Las Teorias Unificadas de las Fuerzas de la Naturaleza

33. La Particula-Campo de Higgs

34. El Modelo Estandar, que unifica a  3 Fuerzas

35. Herramientas Experimentales

36. Mas alla del Modelo Estandar

37. Las Teorias de Kaluza y  de Klein

38. La SuperSimetria y la Supergravedad

39. Los Aceleradores de Particulas

40. Tipos de Aceleradores

41. La Teoria de la Gravitacion, debida a Albert Einstein

42. Conexión con la Astrofisica y con la Cosmologia

43. El Principio Antropico

44. La Teoria de las  Supercuerdas

45. Interrogantes y tendencias futuras

 

Apendices

1.   El principio de la Minima Accion en la Naturaleza

2.   Aplicaciones Tecnologicas de la Fisica de Particulas

 

"Es sorprendente que a pesar de la complejidad del mundo, podemos descubrir en sus

fenomenos determinada regularidad":  Erwin Schrodinger

La busqueda de las componentes ultimas de la materia

 

<<Entre las muchas maneras de ver y de valorar al mundo, destacan 2 grandes visiones:

una considera la unidad de todas las cosas, la cohesion ultima del universo... la otra

divide, fracciona, subdivide: percibe la variedad, la multiplicidad de aquello que los

filosofos llaman  "los entes" En la amplia realidad, la primera vision advierte, sin olvidar las diferencias, la coherencia del universo, su consistencia profunda y recia,

y acaso por eso mismo descubre un sentido en todo lo existente.

La otra vision discierne en lo que hay, sin descuidar las relaciones y las

interdependencias, lo diverso del Cosmos y sus manifestaciones.>>

La busqueda de los componentes finales de la materia

    escritor David Huerta

 

 UN POCO DE HISTORIA

El concepto de particula elemental se remonta al concepto de atomo, desarrollado por algunos filosofos griegos,  y tiene que ver con la preguntas:

 ¿de que esta hecho el mundo ?,   ¿que lo mantiene unido ?

¿cual es la naturaleza ultima de la materia ?   ¿ tiene un limite su divisibilidad ?

y este concepto esta relacionado con la naturaleza del espacio, de la masa y con la naturaleza del tiempo y del movimiento,  todos estos temas los resuelve, hasta cierto grado, la Fisica de las Particulas  Elementales, (siglas F P E), que se desarrollo a partir de la Fisica Nuclear, y que indaga en lo mas profundo de la materia, y en los experimentos ha empleado las energias

mas grandes que se pueden obtener en los modernos laboratorios de Fisica.

A la Fisica de las Particulas Elementales se la llama con frecuencia: Fisica de Altas Energias,

Veremos brevemente el desarrollo historico que ha conducido a la misma:

Con el surgimiento de la Ciencia Moderna, a partir de Kepler, Galileo, Newton y otros, se fueron

Desarrollando los descubrimientos cientificos que son la base de la Ciencia actual.

La hipotesis atomica de Prout y Dalton, el descubrimiento del electron y de la radiactividad,

el descubrimiento del nucleo de los atomos, la Fisica Cuantica que es el estudio de la estructura

del atomo y sus espectros opticos, los aceleradores de particulas y la fisica nuclear

el nacimiento de la FPE como continuacion de la fisica nuclear empleando energias mas grandes

para estudiar distancias mas pequeñas que los atomos, y las moleculas.

Es muy importante el concepto del campo electrico, desarrollado por Miguel Faraday, en sus

Investigaciones sobre el electro-magnetismo.

Se habla de un Campo porque como en la Teoria del Campo Electromagnetico, que describe

la conducta de los fenomenos Electricos y Magneticos, la Teoria Cuantica o Mecanica

Cuantica, tambien describe la conducta de los electrones en los atomos, por medio de

"funciones de onda". No insistiremos en el aspecto matematico en la presente monografia. 

Una definicion de lo que es una particula elemental seria, segun el fisico Eugen Wigner:

"Una particula es un objeto puntual (sin dimensiones) que se mueve en el espacio-tiempo"

La palabra "particula" fue introducida en la Mecanica Newtoniana del siglo 17.

Vino una epoca cuando los cientificos comenzaron a creer en los atomos. Las leyes de las

combinaciones quimicas surgen de la hipotesis atomica. Una Teoria del Calor que tuvo exito

fue establecida por Daniel Bernoulli en 1730; donde reestablecia el concepto de particula

como basica en su teoria cinetica de los gases; a pesar de esto, muchos fisicos no creian en la

existencia del atomo  hasta principios de este siglo XX, hasta que fue evidente analizando el

fenomeno del movimiento Browniano: particulas de polen puestas en la superficie de un

liquido ejecutaban un movimiento al azar, que fue explicado diciendo que las moleculas del

liquido golpean a los granos del polen y le originan ese movimiento.

El quimico Prout, en 1813, vio la tendencia de los pesos atomicos a ser casi multiplos enteros

del Hidrogeno. Y sugirio que todos los atomos estaban construidos con atomos de hidrogeno.

Ahora sabemos que esto es esencialmente correcto, pero su hipotesis tenia sus pros y sus

contras. La simplicidad subyaciente que Prout observo, estaba ahi, pero tomo mas de un siglo

en tomar raices profundas, hasta 1926 con la Fisica Atomica Cuantica, que veremos adelante.

En el terreno de la Quimica, el concepto de atomo se fue precisando para explicar los fenomenos de las reacciones quimicas.

La tabla periodica de los elementos quimicos que dio el quimico ruso Mendeleiev era correcta, predecia la existencia de los elementos Escandio, Galio y el Germanio. 

Los quimicos vieron que las propiedades de los atomos varian sistematica y periodicamente.

¿ no implica estructura el orden ? refiriendonos al orden implicito en la tabla periodica.

Esta estructura fue dada por la Fisica Atomica y Nuclear, que se desarrollaron a partir del

analisis teorico y experimental de los espectros opticos de los elementos y de la llamada

"radiacion del cuerpo negro", que es una cavidad calentada a muy altas temperaturas.

El gran descubrimiento fue la explicacion que dio Max Planck a este fenomeno: la radiacion

electromagnetica proveniente de dicho "cuerpo negro", es emitida en "paquetes discretos"

llamados "Cuantos de Energia", asi nace la Fisica Cuantica, en 1900. 

Este concepto, en la moderna teoria Cuantica, debe ser precisado: se habla de una dualidad

particula-onda: la materia, segun el experimento que se considere, exhibe propiedades de

particula o de onda.  Una onda seria, por ejemplo, el movimiento de arrastre en la superficie

del agua, luego de perturbarla tirando una piedra.

La materia no se comporta de la misma manera en el mundo microscopico (cuantico), que

en nuestro mundo macroscopico (clasico), algunos fenomenos como cuando una particula

atravieza una barrera de potencial, sin tener la energia para hacer ese cruce, o el  paso de

un electron a traves de una rejilla con dos aberturas, escapan a una visualizacion "clasica".

Y todavia son objeto de polemica entre los fisicos y tambien entre los filosofos.

Historicamente, lo que se consideraba una particula como un atomo, posteriormente se

encontro que tenia una estructura espacial y componentes: protones, electrones, neutrones.

asi, lo que ahora se considera una particula, en el futuro, con mayor desarrollo experimental, podria tener una estructura, no ser ya elemental

La teoria mas exitosa en explicar los datos experimentales de las particulas elementales, es la

teoria unificada de las 3 fuerzas fisicas, y su derivado: el Modelo Estandar. Este modelo es tan

fundamental para la Fisica, como la Tabla Periodica de los Elementos es para

la Quimica. El Modelo explica cientos de particulas sub-atomicas y sus propiedades

al postular 6 constituyentes basicos llamados Quarks y otras 6 llamadas Leptones,

de las cuales toda la materia esta hecha. Sin embargo a pesar de su exito, este Modelo no responde a todas las preguntas, como:

¿ que valores numericos tienen las masas de quarks y de leptones ?

y a preguntas mas dificiles como:  ¿se debe unificar tambien la fuerza gravitacional ?

¿cual es el origen de las cargas electricas ?  ¿ esta cuantizado el espacio y el tiempo ?.

¿ es la Naturaleza solo una coincidencia fortuita de atomos ?

Del modelo Estandar se derivan las fuerzas nucleares y la fuerza electromagnetica,

se clasifican todas las particulas conocidas, en familias o "multipletes".

Mas adelante detallaremos este modelo, que fue establecido hasta el año de 1974.

Existe una conexion de esta rama de la Fisica, con la Astrofisica y con la Cosmologia:

En la teoria de la Gran Explosion: esta la propuso el abate Lemaitre luego que los astronomos

encontraron que el Universo se esta expandiendo, extrapolando la expansion al pasado,

Lemaitre llego a la conclusion que nuestro universo partio de un atomo primordial, que

ocupaba una region pequeñisima del espacio y que por razones que desconocemos aun,

este "atomo" exploto y se expandio. La materia despedida a altisima temperatura, se fue

enfriando y se fue formando la materia nuclear: nucleos y electrones,  y por atraccion

gravitacional se formaron las estrellas y las galaxias. Esta teoria es bautizada con el nombre de

la Teoria de la Gran Explosion. (Theory of the Big Bang, en ingles)

Sin embargo esta teoria tiene sus criticos que le encuentran fallas experimentales. 

Historicamente, los filosofos griegos anteriores a Socrates, ya especulaban sobre la

estructura de la materia y del espacio y el tiempo.

Segun el filosofo griego Aristoteles, el espacio esta lleno continuamente: no hay

atomos discretos, separados por distancias. en contraste, los atomistas griegos

como Democrito, afirmaban la estructura discreta de la materia: atomos no divisibles en

componentes menores. Atomo quiere decir en español, que no tiene partes.

Rival de Aristoteles en el campo de las Ideas, el filosofo griego Platon tenia ideas mas abstractas.

Las ideas de Platon son mas dificiles de interpretar, en cuanto a sus hipotesis, Heisenberg

las revalora en la epoca actual, de hecho, este se hizo Fisico por su influencia, en su juventud,

Werner Heisenberg, quien fue uno de los principales creadores de la Fisica Cuantica, leyo la obra de Platon titulada El Timeo. 

Uno de los primeros filosofos atomistas griegos, Leucipo, creia en la continuidad y en la infinita divisibilidad de la materia, no creia en el concepto del atomo como algo sin partes, indivisible

Leucipo vivio del año 460 al 370 antes de nuestra era (a.C).

Tito Lucrecio Caro, filosofo romano ( 95 - 52 a.C) escribio un libro: De Rerum Natura, donde

ampliamente defiende la teoria de que la materia esta hecha de Atomos, este famoso libro

influyo mucho en los defensores posteriores de la teoria Atomica, y tiene ideas que son valiosas aun en nuestra epoca del siglo 20. 

En los siglos 17 y 18, los fisicos atomistas fueron: Newton, Boscovich, y Euler, cuyas ideas

estaban  en oposicion a las de Rene Descartes y su teoria de los vortices continuos.

En 1730, el Suizo John Bernoulli, utilizo la hipotesis atomica para explicar la teoria de los gases:

la llamada teoria cinetica de la materia, que James Maxwell y Ludwig Boltzman llevaron a su culminacion a finales del siglo 19. En el campo de la Quimica, los partidarios de la hipotesis

atomica fueron John Dalton y William Prout.

Despues de Dalton, los atomos eran considerados como solidos rigidos e impenetrables,

pocos cientificos consideraban al atomo como siendo elastico, que tuviera movimiento relativo

entre sus partes, esta hipotesis fue rechazada como muy complicada y ademas, en choques

habria perdidas de nergia por colision, una manera de evitar las consecuencias de la

elasticidad, era postular, como lo hizo Boscovich (1711-1787) que los atomos eran meros

centros de fuerzas atractivas y repulsivas actuando instantaneamente y que no habia choques

entre atomos. Asi los consideraron en epoca posterior, Ampere, Faraday y Cauchy.

Pero esta hipotesis de que el atomo era puntual, sin extension pero si tenia masa y era

influenciado por varias fuerzas, era inimaginable y complicada.

Otro intento para resolver esta dificultad fue la hipotesis de que la particula mas elemental o

pequeña era un grupo de atomos llamado Molecula.

Habia una confusion al respecto incluso entre los quimicos Avogadro, Regnault y Liebig

hasta 1868 el quimico Henry Roscoe dio la definicion: "una molecula es un grupo de atomos

que forman la porcion mas pequeña de una substancia quimica, simple o compuesta, que

puede ser aislada...una molecula de agua H2O contiene 2 atomos de hidrogeno".

El fisico Clerk Maxwell ya uso esta definicion de elementalidad y distinguio los movimientos

internos de las moleculas: rotacion y vibracion.

La Fisica Nuclear, en el siglo 20, vino a demostrar que los atomos no son elementales,

Lord Kelvin, en 1867, con su hipotesis del Atomo-Vortice, imagino un atomo estructurado

como un anillo vortical en un fluido, el cual estaba en movimiento rotacional permanente

y era indestructible, esta teoria es incorrecta, pero se anticipo al concepto del electron

como ondas de materia que giran alrededor del nucleo.

En 1897 entre los cientificos se polarizo una polemica respecto a los atomos: lo atomistas que

recuperaban las ideas del filosofo griego Democrito respecto los atomos y el vacio, como

Ludwig Boltzman y los energeticistas como Wilhelm Ostwald, quien idolizo el Principio

de Conservacion de la Energia y consideraba a esta, la Energia, como la realidad ultima.

La polemica sobre la existencia de los atomos se resolvio experimentalmente hasta que

el fenomeno del Movimiento Browniano, descubierto por el biologo Robert Brown, solo podia

ser explicado por medio del movimiento de los atomos. Este fenomeno consiste en el

movimiento caotico, al azar, de granos de polen en la superficie de un liquido.

Se pudo "fotografiar" a los atomos usando las nuevas tecnicas de los Rayos-X en 1920.

Estas fotos mostraban la estructura geometrica de las redes de atomos en los cristales.

Y cuando se descubrio a la particula elemental de la electricidad: el Electron, de resolvio el

enigma de ¿que es la electricidad?, esta es el movimiento de millones de electrones al traves

de los conductores metalicos, impulsados por fuerzas electricas.

 

EL DESCUBRIMIENTO DEL ELECTRON COMO PARTICULA ELEMENTAL 

El establecimiento de la Teoria de la Electricidad y el Magnetismo desde Faraday hasta

Maxwell, vino a ser seguido por el descubrimiento del electron.

En 1897 John Joseph Thomson  descubre el Electron como particula elemental de la electricidad, y midio el cociente  (carga electrica / masa mecanica)

su experimento consistio en descargas electricas o rayos dentro de tubos de vidrio al vacio.

el haz de rayos era desviado por medio de campos electricos y chocaba en una pantalla

este rayo era un chorro de electrones acelerados por campos electricos.

Thomson noto que el electron debe ser un constituyente del atomo, y que este debe estar unido

por fuerzas electricas. Pero, ¿donde residian la masa y la carga electrica?.

las respuestas a estas preguntas la dio el fisico Neozelandes Ernest Rutherford.

En 1901, el holandes Anton Lorentz amplio la Teoria Electromagnetica de Maxwell-Hertz para

acomodar en esta, al electron, la cual es una particula discreta, en contraposicion a los campos

elctricos y magneticos, que si son continuos. Es el problema Particula-Campo, sin resolver aun.

(discreta en el sentido que la electricidad no es un flujo continuo, como el agua de un rio)

Lorentz tambien intento estudiar la estructura del electron, pero su  intento resulto infructuoso,

y aun hoy, este problema esta sin  resolver en forma completa. Se da por hecho que el

electron es una particula puntual, sin dimensiones, pero experimentos futuros usando

aceleradores mas energeticos, podrian implicar que tiene alguna estructura. 

En 1895, Konrad Roentgen descubrio la radiacion bautizada como rayos-X, y cuya naturaleza

era un enigma, luego identificada a ser radiacion electromagnetica de alta energia

(tiene mayor energia que la luz visible que tambien es radiacion)

en 1896 el frances Henri Becquerel descubrio que los compuestos del elemento quimico

Uranio, emitian radiaciones similares,en algunos aspectos, a las descubiertas por

Roentgen, podian atravezar placas de aluminio y carton pero podian ser refractados y polarizados, como la luz visible.

en 1900, Maria Sklodowska y Pierre Curie, Rutherford, William Crookes, Frederic Soddy trabajaban en este problema de las radiaciones, y mostraron que varios elementos quimicos son radiactivos, entre ellos el Uranio, y descubrieron otros como el Polonio, el Thorio, etc.

en 1903 Rutherford y Soddy establecieron la hipotesis de la teoria de la transformacion

segun la cual atomos de ciertos elementos, ejecutan transformaciones espontaneas con

la subsequente emision de radiaciones, y demostraron que las energias de estas, son

mucho mas grandes que las energias caracteristicas de las reacciones quimicas.

Esto demostro que los atomos ya no eran particulas elementales.

Rutherford mostro que las radiaciones eran de 3 tipos, llamandolas, alfa, beta y gamma

las particulas alfa, tenian carga electrica positiva, 2 veces la carga del electron y

eran iones del elemento Helio

(un ion es un atomo el cual ha perdido uno, o varios electrones)

las particulas beta, eran electrones con alta velocidad, y los rayos gamma, eran

rayos X de mucha mayor energia, y menor longitud de onda. Entonces, los Fisicos y Quimicos se plantearon la pregunta: ¿ porque radian algunos atomos de los elementos quimicos ?

La respuesta es que debe existir otra fuerza en la naturaleza, que ocasiona que los

componentes del nucleo de un atomo, se mantengan unidos, esta fuerza debia de ser

de atraccion entre los nucleones (o componentes del nucleo), tal que los mantiene fuertemente amarrados para estructurar a los nucleos.

Y esta fuerza de amarre debe ser tal que venza la repulsion electrica entre particulas, protones, que constituyen los nucleos y que tienen la misma carga  electrica (positiva). 

                        LA REVOLUCION CUANTICA DE MAX PLANCK 

Los descubrimientos anteriores causaron una crisis conceptual en la Fisica del siglo XIX:

la Fisica, llamada "Clasica": Mecanica Newtoniana, Electromagnetismo, Fisica Estadistica,            

no explicaba los nuevos hechos experimentales de las radiaciones recien descubiertas,

entre las que estaba la ley de la radiacion del ¨"cuerpo negro". Y de donde venia la enorme energia de los rayos-X y de las radiaciones.

Einstein en su famoso trabajo sobre la Relatividad Especial, de 1905, menciono en un parrafo, que la formula  E = mc2, podria explicar la energia de tales radiaciones.

En 1900, el fisico aleman Max Planck explico el fenomeno de la radiacion del "cuerpo negro" con su teoria del Quantum de Accion, en la cual la emision o absorcion de radiacion por los atomos ocurre en cantidades discretas llamadas Cuantos (del latin Quanta) o Cuantos de energia.

Planck postulo la ecuacion   E = h f,  donde

E es la energia del Cuanto de radiacion emitido, f es la frecuencia de la radiacion emitida      

y h es una nueva constante de la naturaleza, bautizada como la constante de Accion, de Planck

(en honor a su descubridor), y su valor medido en los experimentos,  es de         

                               0.00000000000000000000000000667

es una constante universal demasiado pequeña,  (en unidades cgs: centimetro, gramo, segundo)

Estos "cuantos" vienen siendo las particulas elementales de la radiacion.

En 1905, Albert Einstein propone el concepto del Foton, como la particula  elemental

de que esta formada la luz y todo tipo de radiacion electromagnetica.

lo que hizo Einstein, fue extender la hipotesis cuantica de Planck y aplicarla a la Radiacion

entonces, cuando un cuerpo calentado emite radiacion, esta consiste de Fotones discretos,

no de radiacion continua, esta serie de ideas teoricas puso en crisis conceptual a las teorias

 "clasicas" : Mecanica Newtoniana, Electrodinamica.

El foton no tiene carga electrica, ni masa mecanica y su vida media es estable, lo que quiere

decir que no se desintegra en otras sub-particulas.  

 

                                   LA FISICA NUCLEAR 

Esta nueva rama de la Fisica, sintetizo y puso bases teoricas a los descubrimientos

de Maria y Pierre Curie, Roentgen, Becquerel, y es la antecesora de la Fisica de Particulas.

En su desarrollo, se descubrieron 3 tipos de radiaciones emitidas por los nucleos:

¿de donde salia la energia que portaban estas radiaciones?, era un misterio cientifico,

incluso no se tenia idea de la peligrosidad de estas, posteriormente se inventaron las

tecnicas de proteccion contra la radiacion que se usan hasta ahora. 

  RADIACION ALFA, que son un agregado de 2 protones y 2 neutrones, o sea, nucleos del elemento Helio, emitidos debido a las fuerzas de repulsion electrica entre protones. 

  RADIACION BETA, que esta formada por electrones emitidos por los nucleos de los atomos

  este tipo de radiacion se vino a entender hasta que Enrico Fermi dio su teoria del decaimiento beta, que veremos adelante. 

  RADIACION GAMMA, que es radiacion electromagnetica de muy alta energia,

la mas alta que se conoce, el extremo superior del espectro de radiaciones electromagneticas,

el cual consta de las bandas: ondas de radio, radiacion infrarroja, luz visible ( del rojo hasta el

color violeta), radiacion ultravioleta, rayos-X, rayos gamma. 

                        EL DESCUBRIMIENTO DEL NUCLEO ATOMICO 

En 1904 habian varios modelos teoricos que intentaban explicar la estructura de la materia y los

fenomenos recien descubiertos: radioactividad, rayos-X,  unos no tenian exito para predecir los experimentos.

Otros como el del japones Nagaoka, era un atomo estructurado como un sistema planetario

en 1911, Ernest Rutherford proporciono una solida base experimental para esta teoria

formulo la hipotesis de que toda la carga positiva y la masa estaban concentradas

en un pequeño volumen en el centro del atomo, al que llamo nucleo. El nucleo estaba rodeado

por Z electrones girando alrededor del mismo. La atraccion electrica entre el nucleo positivo

y los electrones, de carga negativa, mantenia unido al atomo.

Encontro una formula, para calcular la dispersion de las particulas disparadas contra los nucleos

es la llamada "seccion eficaz de colision", que se mide en los aceleradores.

al numero Z lo llamaron Numero Atomico y es caracteristico de la naturaleza quimica del blanco

representa la carga electrica del nucleo medida en unidades iguales a la carga del electron,

pero de signo opuesto, para el Hidrogeno Z = 1, para el Helio Z = 2,  etc.

Este descubrimiento arrojo nueva luz sobre la definicion de los elementos quimicos, a cada

elemento se le asocia ahora, un numero entero Z.

Cuando Mendeleiev desarrollo su tabla periodica de los elementos, en 1869, los ordeno segun

su peso atomico. Ahora el modelo nuclear revelaba que el numero atomico, y no el peso, es lo

que cuenta.

Este numero atomico se mide emplendo Rayos-X, metodo que desarrollaron W Barkla y H Moseley

En 1914 Rutherford sintetizo sus investigaciones en un articulo titulado "la estructura del atomo"

y en 1919, tuvo exito en producir la desintegracion artificial de un atomo: un atomo de

Nitrogeno se transforma en otro distinto: el sueño de los Alquimistas medievales en forma moderna. A este descubrimiento se le considera el inicio de la Fisica Nuclear.

¿Que fuerzas son responsables de los fenomenos nucleares?     ¿son de origen electrico?

los experimentos con dispersion de particulas alfa por nucleos ligeros, indicaban que estaban

involucradas fuerzas no-electricas en distancias menores que   0.000000000001 cm.

pero faltaba informacion mas detallada, era importante identificar a las particulas fundamentales que eran los "ladrillos" de los nucleos.

  Hasta 1932 se conocian 2 particulas: el proton y electron. Se creia que existian electrones dentro de los nucleos pero esto era incompatible con los resultados de la Fisica Cuantica.

Este año, el fisico ingles James Chadwick decubrio el neutron, una particula sin carga electrica, y

con una masa mayor que la del proton; su descubrimiento aclaro muchos detalles que no eran

bien entendidos, se interpretaron completamente varias propiedades de los nucleos.

A fines de 1932, Heisenberg propuso que los componentes nucleares son los protones y los

neutrones: un nucleo tiene  Z protones y un numero mayor de neutrones  N; el numero de masa es   A = N +  Z, que viene siendo el numero total de componentes del nucleo,      

El proton tiene una masa 1836 veces mayor que la del electron. Aqui la analogia con el sistema

solar es interesante: tambien nuestro Sol es mucho mas pesado que sus planetas.

sin embargo la Fisica Nuclear no daba respuesta a preguntas basicas como:

? por que tienen estos valores numericos las masas ? ?porque tienen la misma carga electrica,

aunque de signo opuesto?. Son unos problemas que todavia hoy no se resuelven. Al resolver un problema, se generan otros, mas dificiles y profundos.

Con el descubrimiento de nuevas particulas, mesones e hyperones, cuyo papel en la estructura

nuclear era obscuro, condujo a los fisicos nucleares a dirigir sus investigaciones en este nuevo

territorio por explorar: el de las particulas fundamentales.

En la teoria del decaimiento beta, no ajustaban los numeros, el balance de las energias no coincidia, lo que incluso llevo a Bohr a creer que no se conservaba la energia en este fenomeno.

En 1930, Pauli propuso la existencia del Neutrino para explicar el decaimiento beta, y hacer que

ajustaran los numeros, el neutrino portaba la energia faltante.

Y hasta 1933, el italiano Enrico Fermi produjo una teoria formal de este decaimiento, como un ejercicio de aplicacion de los "operadores de creacion y aniquilacion" de la fisica Cuantica, en la

representacion de la llamada "segunda cuantizacion". A los lectores de este ensayo que tengan

interes por el aspecto matematico: este formalismo matematico de la fisica cuantica que explica los fenomenos atomicos y nucleares es muy complicado: la ecuacion clasica de Newton tiene

derivadas totales, la ecuacion que describe al atomo incluye derivadas parciales, y luego, la

fisica cuantica relativista, incluyo matrices y "espinores", y los operadores "de creacion". 

La teoria de Fermi introdujo una 4a. fuerza: la fuerza nuclear-debil , y era una teoria "Lagrangiana", (veremos adelante que significa "Lagrangiana")

y asi comienza a desarrollarse la Fisica de Particulas como una especializacion dentro de la Fisica Nuclear, para explicar la estructura de los nucleones, las reacciones entre los mismos,

y la naturaleza de las 4 fuerzas. 

DATOS NUMERICOS 

La masa de un proton es tan pequeña como: 0.000000000000000000000001  gramos

El estudio de la estructura de los nucleos centrales de todos los elementos quimicos,

del hidrogeno, helio, litio, hasta los mas pesados: plomo, oro, plata, uranio, plutonio etc

los experimentos llevados a cabo con particulas que bombardean a los nucleos, le permitio

a Rutherford calcular los radios de los nucleos, que son del orden de:

  0.0000000000001  centimetros; o sea,  

el nucleo es 100,000 veces mas pequeño que un atomo. 

Fue hasta  1911, que el americano Robert  Millikan midio exactamente la carga electrica del electron: simbolizada por la letra e, esto permitio calcular su masa, de la relacion   e / m.

la masa es de

0.00000000000000000000000000000091    kilogramos

la carga electrica es de

0.00000000000000000016    Coulombs  (en unidades M K S, metro, kilogramo, segundo) 

             LA ESPECTROSCOPIA  DE LOS ATOMOS 

Los fisicos especializados en la Optica, o ciencia de la luz, habian descubierto que los gases

calentados, cuando se analiza la luz que desprenden se observa que emiten una serie discreta

de lineas de diversos colores, dependiendo del elemento quimico que forma al gas.

Por Espectroscopia se entiende el estudio de estas lineas de colores, determinar sus parametros fisicos: la frecuencia y la longitud de la onda de los atomos, cuando son excitados y emiten

un "espectro" de lineas luminosas de ciertos colores caracteristicos para cada atomo

se estudian estas lineas por metodos Opticos, y se determinan sus longitudes de onda y

sus frecuencias. (la palabra Spec, en latin, significa "mancha")

Esta rama fue desarollada por los fisicos suecos Anders Angstrom en 1868, y Johannes Rydberg en 1890, entre los principales.

Rydberg, dio una formula algebraica que relaciona las frecuencias con numero enteros, pero no

explico, teoricamente, su origen, esto lo hizo Niels Bohr, veremos.

Pero este fenomeno fisico era un enigma, ¿porque es vista una serie discreta de lineas de colores y no una banda continua de colores, desde el rojo hasta el violeta?. 

                        LA ANTIGUA TEORIA CUANTICA DE NIELS BOHR 

En 1911, el fisico Danes Niels Bohr, por fin explico los espectros luminosos de los atomos,

 Bohr postulo que los electrones del atomo giran en orbitas circulares discretas alrededor de los nucleos y emiten radiacion solo cuando saltan de una orbita a otra, o sea, las orbitas estan

cuantizadas, no es como en Astronomia, donde un planeta podria ocupar cualquier orbita

alrededor del sol, dependiendo de su energia. Ahora, en el atomo, las orbitas estan dadas por

una serie infinita, pero discreta. Entre 2 orbitas contiguas no puede existir otra orbita intermedia.

Bohr dedujo teoricamente la formula de Rydberg. Este concepto de la cuantizacion de las

orbitas de los electrones revoluciono a la Fisica, pero solo explicaba los espectros del Hidrogeno

y del Helio, pero no los de los atomos mas pesados como el Berilio, oxigeno,carbono, etc.

En su teoria, el atomo mas pequeño, el Hidrogeno, mide    0.000000005  centimetros;

o sea, en una longitud de 1 centimetro, se podrian poner, en hilera, 200 millones de atomos de Hidrogeno.

Esta pequeñez de los atomos explica el enorme numero de Avogadro:

600,000,000,000,000,000,000,000 

de atomos en un centimetro cubico de materia. 

            LA NUEVA TEORIA CUANTICA DE SCHRODINGER Y  BROGLIE 

A pesar de su exito, la teoria Cuantica de Bohr dejaba incognitas conceptuales que solo se resolvieron cuando el frances Luis de Broglie, postulo la existencia de ondas de materia: cada

particula, como el electron, tiene asociado un movimiento ondulatorio u onda,

cuya longitud de onda  l, es inversamente proporcional al impulso mecanico 

                                   p = m.v = h / l

con constante de proporcionalidad la constante de Accion, h, de Planck.

Este postulado, sobre la existencia de Ondas de materia, es un tema muy polemico, que ha

dividido la opinion de los fisicos, es de importancia central porque implica la pregunta:

?es la materia, a nivel atomico-nuclear, ondulatoria o son particulas puntuales?

Broglie escribio sobre como llego a establecer su revolucionaria hipotesis ondulatoria:

si Einstein consideraba la radiacion del cuerpo negro a estar formada por fotones-particulas,

?porque no podria ser que las particulas de materia fueran ondas ?

Si la materia microscopica, atomica, son ondas, segun Broglie, debe existir una ecuacion de onda que describa la conducta fisica de tales ondas.

En 1925, el fisico austriaco Erwin Schrodinger encontro la ecuacion que lleva su apellido, y que explica  los valores energeticos de las lineas espectrales de todos los atomos y de las moleculas.

tal exito, hizo que los fisicos consideraran completa a la Fisica Atomica.

Ya que esta explicaba muchos conceptos de la ciencia Quimica: conceptos como:

orbitales moleculares, energias de amarre, reacciones quimicas, etc.

En la teoria de Schrodinger,  un sistema tal como un atomo o molecula, esta descrito

por la su Energia, llamada "Hamiltoniano" y una ecuacion diferencial cuya incognita es

la "funcion de onda" simbolizada por la letra griega Y ("psi"). Calculando la psi, permite

determinar las energias, discretas o continuas, de atomos y moleculas.

esta psi depende de todas las coordenadas del sistema y esta tambien caracterizada

por un conjunto de "numeros cuanticos" enteros o semi-enteros.

Con el descubrimento del nucleo atomico y de la Fisica Cuantica, ya estaba bien

establecida una teoria de la estructura atomica para todos los tiempos. Podian ser

respondidas preguntas como ? porque el cielo es azul? o ?porque el cobre es de color rojizo?

para la primera, es necesario analizar la dispersion de la radiacion luminosa por los atomos

de la atmosfera; para la 2a.pregunta, el cobre emite radiacion electromagnetica cuya

frecuencia esta en la parte roja del espectro visible. Y asi muchas otras preguntas.

Y con el advenimiento de la Biologia Molecular y la Genetica, (el ADN) podia responderse

a preguntas como ?como se multiplican las celulas? ?cual es el mecanismo de la herencia?

no es casual que uno de los descubridores de la molecula del ADN fue un fisico que cambio

su campo de investigacion al de la Biologia Molecular.

Veremos en forma breve, algunas propiedades de la materia, predichas por la fisica cuantica,

y que se aplican en la fisica de las particulas fundamentales. 

                                   EL SPIN DE LAS PARTICULAS

 En 1925 el holandes George Uhlenbeck y S. Goudsmit, basados en datos experimentales de las

lineas espectroscopicas de los atomos, predicen la existencia del "spin" del electron, Aunque no

existe una imagen "clasica" de esta propiedad, se visualiza al spin como si electron girara sobre un eje, analogamente a como un planeta gira sobre su eje.

(la palabra alemana spin, significa giro, en español).

La energia rotacional asociada con el spin, modifica las lineas espectroscopicas de los atomos:

y explica el efecto Zeeman anomalo. (el efecto Zeeman consiste en poner un elemento en un

campo magnetico y observar que sucede a las lineas del espectro optico, se observa que una

linea ahora se divide en 2, 3 o mas lineas).

                        EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE 

En 1925, el aleman Werner Heisenberg, descubre el llamado "principio de incertidumbre"

basandose en un experimento pensado: si se desea medir la posicion exacta de un electron,

lanzandole un rayo gamma, y detectando a este, luego de su interaccion con el electron, la medida de su impulso mecanico, p, se hace mas imprecisa, debido a que el choque de ambos, desvio al electron de su posicion original, cambiando su impulso.

Y viceversa, si queremos medir su impulso con exactitud, su posicion se hace imprecisa.

Todas estas ideas de la nueva Fisica Cuantica, revolucionaron los conceptos de la fisica

anterior a 1900, conocida como Fisica Clasica. Y tuvieron un impacto en la Filosofia de la Naturaleza, los filosofos discutian las implicaciones de las teorias y experimentos descubiertos

por los fisicos cuanticos, respecto a la naturaleza de la materia, del espacio y el tiempo.

Incluso, fisicos como Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrodinger y otros, escribieron ensayos de tipo

filosofico, defendiendo la vision filosofica que cada uno tenia. Entre Bohr y Einstein se inicio una

polemica intensa sobre los principios de la fisica cuantica y sus implicaciones filosoficas.

Cabe recordar que el origen de la Fisica está en la antigua filosofia de la naturaleza, de los griegos: Anaxagoras, Pitagoras, Democrito, Platon, Aristoteles, etc.

LA FISICA CUANTICA RELATIVISTA  Y LA ANTI-MATERIA 

Las 2 grandes teorias fisicas de este siglo permanecian separadas y habia la necesidad teorica

de establecer una relacion entre ellas, esto es: la teoria cuantica es no-relativista, o sea,

describe fenomenos fisicos que suceden a bajas velocidades, comparadas con la de la luz.

Y era necesario generalizarla para incluir efectos de muy altas velocidades. Esto lo hizo en 1928

el ingles Paul Dirac quien descubrio la ecuacion que describe la conducta relativista del electron

(relativista quiere decir: efectos fisicos que suceden a altas velocidades) 

Esta ecuacion predice la existencia de particulas con carga electrica de signo opuesto,

y energias negativas: las antiparticulas o la llamada antimateria, predecia tambien el spin del electron, y los fenomenos de la electrodinamica cuantica:

rayos gamma con las energias adecuadas podrian materializarse en parejas electron-antielectron,

este antielectron fue bautizado como "positron", abreviatura de positive-electron"

En 1932, Carl Anderson, encuentra evidencia fotografica de la existencia del positron

en fotografias que registran choques de los rayos cosmicos con la materia, un rayo gamma que

viene del espacio exterior choca con una placa metalica y en el otro extremo se ven huellas de 2

particulas que siguen trayectorias circulares opuestas, son el electron y su anti-particula.

Esto confirmo la existencia de la llamada "anti-materia"

En 1955, Emilio Segre y Chamberlain descubren el anti-proton, la anti-particula del proton.

En 1970, en Rusia, lograron sintetizar un atomo de anti-materia: el anti-helio 3

formado por 2 anti-protones y 1 anti-neutron. Tambien han creado el anti-hidrogeno: un

anti-proton rodeado por un positron.

En 1980 lograron almacenar haces de electrones y de positrones, con unas intensidades

de corriente electrica (y anti-electrica) de  2  y de  1.5  miliamperes, respectivamente.

Y con unas energias de 8 Gigaelectron-Volts.

En la actualidad, se han descubierto 300 particulas en los aceleradores, y se pueden

descubrir mas, cuando se construyan aceleradores con mayor energia.

Entonces, hay mas particulas que elementos quimicos, y entender sus propiedades, es

tarea muy dificil. Entender las propiedades de los atomos, es mas facil, la diferencia entre

los mismos es el numero de electrones que giran alrededor del nucleo, la ecuacion que los

describe se puede resolver con ciertos metodos matematicos, en el caso de los nucleos,

mucho mas pequeños, estos se diferencian por la masa y la carga electrica, hay tantos

protones como electrones y habra tantos neutrones como se necesitan para dar la masa

total del nucleo. Pero al estudiar el proton y el neutron se encuentra con una situacion mas

compleja, al estudiar lo mas pequeño, la Fisica se complica mucho. Es como si se abriera

una "caja de Pandora" de la que surgen muchas cosas.

El hecho es que el proton tiene una estructura, demostrada experimentalmente, ya no es

"elemental",  Richard Feynman habla entonces de una Fisica Fundamental, cuyo objeto es

determinar los procesos fundamentales,  a escala cada vez mas pequeña, de la Naturaleza.

Y aun se pueden conocer las reglas de un proceso, por ejemplo, la ecuacion de Schrodinger

o la de Dirac, y no entender ciertos fenomenos al detalle, como la friccion a nivel atomico

con una analogia: se pueden conocer las reglas del Ajedrez y no saber jugar bien tal juego.

Una parte de la Fisica Fundamental que es bien conocida es la Electrodinamica Cuantica,

otra parte mas o menos conocida es la Fisica de la interaccion nuclear-debil.

                        EL NEUTRINO 

Esta particula es muy elusiva, interactua poquisimo con la demas materia.

es neutral y de masa de reposo igual a cero. es producida cuando un neutron se

desintegra en un proton mas un electron mas un neutrino. y esta

"transmutacion" de neutron en proton, tiene lugar por medio de la interaccion

"debil" o nuclear debil. se llamo debil por ser menos intensa que la nuclear fuerte,

y estos electrones emitidos son precisamente, la radiacion beta de Rutherford.

y el nombre tecnico de la transmutacion es "el decaimiento beta"

Pauli propuso la existencia del neutrino porque al hacer el balance energetico

de la reaccion nuclear anterior, no ajustaban los numeros si solo hubieran

protones, neutrones y electrones, la energia portada por los neutrinos, ajustaba

todo muy bien.

El Neutrino, dificil de detectar, fue encontrado en los experimentos, hasta 1959

por Frederic Reines y Clyde L. Cowan.

con esta particula se creia que se habia alcanzado el final de la busqueda de los

ultimos componentes de la materia, pero el desarrollo de los grandes aceleradores

y en los experimentos con los Rayos Cosmicos puso un fin a esta esperanza; se

descubrieron mas particulas. Los Muones y las particulas bautizadas como "extrañas".

                        EL NEUTRON  

En 1932 James Chadwick probo que en la desintegracion del Berilio por bombardeo con

particulas alfa, una particula de un nuevo tipo fue emitida y tenia una masa cercana a la masa

del proton pero no tenia carga electrica. Fue nombrada como Neutron, por ser de carga neutra.

esta particula probo ser importantisima en la estructura Nuclear. Antes de ser descubierta

se creia que los nucleos estaban formados por protones y electrones pero esto no ajustaba con los

datos experimentales de la tabla periodica de mendeleiev.

el neutron si lo hacia: el numero de protones es igual al numero atomico en la tabla periodica.

y el numero de protones y neutrones, combinados, es igual al peso atomico o "numero de masa"  

            LAS 4 FUERZAS QUE EXISTEN EN LA NATURALEZA 

Existen en el Universo 4 fuerzas fundamentales, las 2 primeras ya eran conocidas por los fisicos

de la antiguedad, en 1600 William Gilbert, quien era medico de la reina, estudio la fuerza magnetica

El filosofo griego Thales de Mileto (640 - 546 a.C.) estudio la electricidad, su nombre viene de la

palabra griega "electros" que quiere decir ambar -la conocida resina amarillenta brillosa-

el ambar tenia la propiedad de atraer a ciertos objetos, por medio de una "fuerza" misteriosa.

algo parecido con la piedra iman o "magnetita" encontrada en la ciudad griega de Magnesia.

El origen del concepto de la existencia de las fuerzas, es muy remoto, el historiador de la ciencia

Jakob Bronowski, lo remonta al filosofo Nicolas de Cusa quien fue influido por Dionisio el Areopagita

este vivio en el siglo V de nuestra era; Cusa influyo en las ideas del gran astronomo Kepler, quien

sintetizo sus ideas en su libro Misterio Cosmografico, y a su vez Kepler influyo en Isaac Newton, quien sintetizo la fuerza gravitatoria en su famoso libro:

Principios Matematicos de la Filosofia Natural. 

GRAVITATORIA, responsable de la atraccion de los planetas hacia el Sol, de la Luna hacia

la Tierra, de la atraccion entre las estrellas para formar galaxias,y de todo objeto masivo que es

atraido hacia la superficie de la Tierra y nos mantiene atados a Ella.

Es la mas debil de todas, extremadamente debil en los atomos, pero su rango de alcance es infinito. Actua sobre todo lo que tenga masa, si no existiera esta fuerza, no existiria nuestro universo  

ELECTRO-MAGNETICA, responsable de la atraccion de los electrones hacia

los nucleos atomicos, y de las fuerzas entre atomos y moleculas, y de la electricidad

que origina la iluminacion en las casas y los flashes de los rayos; origina el magnetismo.

es de alcance infinito, si no existiera, no habrian atomos y moleculas, ni materia macroscopica. 

NUCLEAR FUERTE, o interaccion fuerte, es responsable del amarre de los protones y neutrones en los nucleos. su rango de alcance es de 0.0000000000001 centimetros

actua tambien sobre los Quarks. Tiene un rol en la combustion dentro de las estrellas.

es 100 veces mas fuerte que la fuerza electrica. 

NUCLEAR DEBIL, o interaccion debil.

es causa de la desintegracion-beta de los neutrones, en proton, electron y un neutrino. 

su rol cosmico: altera a las particulas basicas, es el "alquimista cosmico"

su rango de alcance es de 100 veces menor que el de la fuerza nuclear.

actua sobre todas las particulas elementales o basicas (quarks y electrones)

Esta fuerza juega un papel importante en la creacion de los elementos quimicos en las estrellas.

El proceso que hizo que se formaran los elementos se hubiera detenido sin la fuerza debil.

Similarmente, los ciclos del Carbono y del Hidrogeno, responsables de una gran fraccion

de la produccion de energia en el Sol y en las estrellas, no hubiera procedido sin la

desintegracion beta (o decaimiento beta). 

El parametro asociado con la intensidad de cada fuerza se llama Constante de Acoplamiento.

en el caso gravitacional, esta constante es la constante de Newton G, cuyo valor numerico

es de   0.000000000067   (en unidades MKS.)

en el caso electromagnetico, la constante es la de estructura fina  a =  1/137 = 0.00729

en el caso nuclear fuerte, su valor es de 1 a 10 dependiendo del tipo de mesones propagadores

en el caso nuclear debil,  su valor es 1000 veces mas pequeño que el electrico. 

                       

                        PARTICULAS PROPAGADORAS DE ESTAS FUERZAS

En la teoria gravitatoria (Newtoniana) se considera que la fuerza gravitacional entre el Sol y la

Tierra, por ejemplo, es instantanea, o de "accion a distancia", si en el sol hubiera un cambio

su efecto se sentiria en la Tierra, al mismo tiempo, instantaneamente.

Por el contrario, en la teoria gravitatoria de Einsten, donde no existen velocidades mayores a las

de la luz, tal fuerza debe tardar un cierto tiempo en propagar sus efectos, no es instantanea.

Y si las teorias deben ser consistentes con la Teoria de Einstein, todas las fuerzas deben ser

propagadas en un tiempo finito, mayor que cero, y debe existir un "propagador" de las fuerzas. 

El Foton es considerado a ser el propagador la fuerza electrica y magnetica

o sea: una carga electrica emite fotones, otra particula con carga absorbe esos

fotones y experimenta una fuerza, como cuando un Tenista recibe la pelota en su raqueta de tenis y siente una fuerza.

el Graviton, es el propagador de la fuerza gravitacional

el Meson Pi, lo es para  la interaccion, o fuerza, Nuclear fuerte.

el meson W, lo es para la fuerza nuclear debil. 

Mencionaremos una teoria debida a Luis de Broglie: el considera que todas las particulas

materiales son una condensacion de luz, o en general, de radiacion electromagnetica que

por algun proceso que no se conoce bien, radiacion que fue atrapada en orbitas cerradas

adquirio una "masa de reposo" relativista, esto concuerda con una teoria debida a Lorentz

según la cual toda masa mecanica se debe a fuerzas y a energias electro-magneticas,.

Esta teoria resolveria el aun enigmatico proceso de emision de luz o radiacion cuando un

electron salta de una orbita cuantizada a otra, simplemente se liberara la radiacion contenida

en el electron material, tambien permite visualizar la aniquilacion de una pareja electron-

positron, y la creacion de pares por medio de rayos gamma electromagneticos.

Si esta teoria fuese cierta, el componente fundamental de nuestro Universo seria la radiacion

Electromagnetica, en todo su espectro: luz, rayos gamma, infrarrojo, etc. 

                        LAS ECUACIONES QUE RIGEN A CADA INTERACCION 

Con el descubrimiento del Calculo Diferencial y las ecuaciones diferenciales por Leibnitz y Newton,

la Fisica tuvo un gran avance, ahora se podian calcular y predecir la forma de las orbitas de los

planetas alrededor del Sol, empleando la ecuacion diferencial de Newton.

Esta ecuacion  F = m a, afirma que la fuerza mecanica es igual a la masa multiplicada por la

aceleracion de un cuerpo masivo. Sustituyendo la fuerza gravitatoria del Sol, se tiene una ecuacion

diferencial cuya incognita es la orbita del planeta. asi se deducen, matematicamente, las orbitas

elipticas o circulares. La Astronomia, que ya habia sido perfeccionada por Kepler y Tycho Brahe

experimento un gran avance, el frances Lagrange y el suizo Euler, perfeccionaron las ecuaciones

de Newton, y el irlandes Hamilton la perfecciono aun mas, con la ecuacion de Hamilton se pueden resolver las trayectorias u orbitas mas dificiles.

De hecho, Schrodinger partio de la ecuacion de Hamilton, para deducir la famosa ecuacion que lleva su apellido; y que, como vimos, explica los fenomenos de la Fisica Atomica.

Asi, cada rama de la Fisica tiene sus ecuaciones que se emplean para resolver problemas y en

ultima instancia calcular numeros, que se confrontan con resultados experimentales. 

La luz, o los fotones, o en lenguaje tecnico, el campo electromagnetico, esta regido por

las ecuaciones de Maxwell, estas predicen el comportamiento de las particulas

con carga electrica, cuando hay presentes campos electricos y magneticos.

y ademas predicen la existencia de ondas electromagneticas viajando en el vacio o en medios materiales como los cristales y los metales.

Los Mesones, satisfacen la ecuacion de Klein-Gordon

los gravitones satisfacen las ecuaciones de Einstein del campo gravitacional.

Cada una de las particulas fundamentales satisface una ecuacion determinada.

El electron, el proton y el neutron estan descritos por la ecuacion de Schrodinger-Dirac, la cual

describe la conducta dinamica de cada una, y sus interacciones con otras particulas.

por ejemplo, un electron que choca con un proton, una particula o rayo cosmico chocando con

las particulas de los atomos de la alta atmosfera.

Estas ecuaciones se emplean tambien para calcular las llamadas secciones eficaces de las

colisiones, esto es, el numero de eventos de colision entre las particulas de bombardeo y las particulas que sirven como "blanco".  Estas secciones son medidas en los experimentos que se

efectuan en los Aceleradores. 

            El PRINCIPIO VARIACIONAL  O    PRINCIPIO DE MINIMA ACCION 

Toda ecuacion que describe las interacciones entre las particulas, se deduce del

Principio Variacional de Euler y Lagrange, que afirma que, en un sistema mecanico,

la trayectoria de las particulas, es tal que, una funcion de las coordenadas

y de los impulsos, llamada la Accion, es un minimo.  En la Fisica de Particulas, este

Principio ha llegado a ser un Paradigma, o regla a seguir.

Historicamente, este principio surgio en la Optica, (rama de la Fisica que estudia a la luz)

en el problema de la trayectoria del minimo tiempo que recorre un rayo de luz.

Y en la Mecanica, la curva llamada Braquistrocrona, que es  la trayectoria de una particula que cae sobre esta curva, en un tiempo minimo . (ver el Apendice)

                        DIAGRAMAS DE FEYNMAN

 Uno de los cientificos mas brillantes de este siglo, Richard Feynman, propuso un metodo grafico intuitivo, para representar geometricamente, en espacio-tiempo de 4 dimensiones, la interaccion

entre 2 o mas particulas, de cualquier tipo, bosones, fermiones, fotones.

cada una esta representada por una linea recta, interactua con otra por medio del boson

propagador, y se  desacelera y cambia de trayectoria.

Si la interaccion es electrica, el electron o proton, emite un foton, este foton esta representado por una linea sinuosa que sale del electron, y se dirige y choca con la segunda particula cargada.

Y asi, cuando mas complicada la interaccion mas complicado su diagrama

Estos diagramas son basicos para hacer calculos de los parametros fisicos que se miden en los experimentos, como las secciones de colision, etc.

Para Feynman, un proceso fundamental, es cuando un electron emite un foton, se desacelera y cambia su impulso, (o momentum)

Un ejemplo de la vida diaria: en los aparatos de los Rayos-X, los electrones al chocar

contra una pantalla de metal, son desacelerados y emiten rayos-X, estos rayos son

fotones de muy alta energia que penetran en la materia dura como la piel y huesos, y dejan su huella en una pantalla fotografica: una imagen de rayos X  de los huesos de una persona. 

            4 NIVELES EN LA ESTRUCTURA DEL MUNDO MICROSCOPICO 

La exploracion del mundo microscopico, a distancias mas pequeñas que el mundo de

las celulas biologicas, conforme fue avanzando la tecnologia, ha revelado 4 capas:

el molecular, el atomico, el nuclear y el de las particulas elementales

con distancias decrecientes del orden de:

0.000001 metros, es una micra, la milesima parte de un milimetro

por ejemplo, una bacteria comun, mide una micra de ancho y dos de largo. 

el nivel atomico tiene distancias del orden de:

0.0000000001 metros

y es el nivel que alcanza a observar un microscopio electronico. 

el nivel nuclear:

0.000000000000001 metros 

el nivel de las particulas elementales;

0.0000000000000001 metros, y distancias menores 

el nivel de la "distancia de Planck"

0.00000000000000000000000000000001 metros. 

este nivel es increiblemente pequeño y es predicho por la teoria de las Supercuerdas, y esta fuera del alcance de los actuales aceleradores. Por ahora, en 1999, es puramente especulativo.

A cada nivel le corresponde una "espectroscopia": entendiendo por estas, el estudio de

los niveles de energia que son accesibles a las particulas que forman tales estructuras

los niveles nucleares tiene mas energia que los atomicos, y los niveles de las particulas, son

mas energeticos que los nucleares.

Otro nivel, el molecular, cubre distancias mayores que el atomico, porque por ejemplo, la

molecula mas pequeña, la de Hidrogeno, son 2 atomos de Hidrogeno unidos por fuerzas.

las moleculas mas grandes, o polimeros, pueden ser hechas de cientos de atomos.

Cada nivel tiene su ecuacion de Schrodinger dada por la energia total del sistema, y al resolverla, se encuentran los niveles de energia accesibles a los componentes,

electrones o nucleones.

Lo mismo para una molecula o un nucleo, cada estructura esta regida por su ecuacion cuantica. 

 

            EL MESON, PROPAGADOR DE LA FUERZA NUCLEAR 

En 1935, el japones Hideki Yukawa produjo una teoria que hizo avanzar mucho

a la fisica nuclear: la fuerza nuclear, es mediada por una particula propagadora

de tal fuerza. y de masa intermedia entre la del proton y del electron. Basandose en el

hecho de que el foton es el propagador de la fuerza electromagnetica,  Yukawa sugirio que

analogamente, los nucleones interactuan por medio de fuerzas nucleares a traves del

intercambio de unas particulas llamadas Mesones. La fuerza es de muy corto alcance: 0.0000000000001 cm; o sea, del rango de los radios nucleares.

El meson fue descubierto hasta 1947, en la radiacion cosmica que llega a

nuestro planeta, se le bautizo como el meson pi, y tiene una masa de 273 veces

mayor que la masa del electron, se le bautizo asi, por la palabra griega mesos,

que quiere decir: intermedio, por brevedad, se la conoce como pion.

Posteriormente fueron descubiertos otros tipos de mesones, en las reacciones

nucleares que se producen en los grandes aceleradores. se encontraron piones con

cargas electricas positiva, negativa y neutrales. Fue costumbre bautizar a toda

nueva particula con las letras del alfabeto griego.

 Fueron encontradas nuevas particulas, como los mesones r (ro), el omega, etc., que complicaron

el esquema simple de: proton, neutron, electron, foton. Los rayos cosmicos con alta

energia que llegan a la Tierra, chocan con los atomos de la alta atmosfera y producen

asi reacciones nucleares y sub-nucleares. En la actualidad, se conocen 17 tipos de Mesones

A diferencia de la quimica, donde existen 92 elementos, ahora se conocen mas de 200

particulas elementales y multitud de reacciones que ocurren entre las mismas.

Otras son predichas por las teorias Supersimetricas, que mencionaremos, y no han sido

detectadas aun. Los Taquiones, particulas predichas al hacer una extension de la teoria de la

Relatividad Especial, y que se mueven con mayor velocidad que la luz, tampoco han sido

detectadas. Los Monopolos Magneticos, predecidos por Paul Dirac, tampoco.

Estas son el analogo magnetico de las cargas electricas, solo tendrian "carga magnetica".

y son predichas por un sentido de estetica, para llenar un "hueco" en las ecuaciones de Maxwell. 

 

                        CLASIFICACION DE LAS PARTICULAS 

LEPTONES: son particulas que no interactuan por medio de las fuerzas nucleares 

FOTON, es una clase en si misma, y  interactua solo electromagneticamente con particulas

             que tienen carga electrica; es estable y no tiene masa de reposo. Tiene spin = 1. 

HADRONES: interactuan por medio de las fuerzas nucleares y electricas y son de 2 tipos: 

       MESONES, que son bosones, tienen spin entero, 0, 1, 2, etc 

       BARIONES, que son fermiones, tienen spin semientero, p.ej. 1/2,  3/2, etc 

Entre tantas particulas descubiertas se las clasifico en Hadrones y Leptones, (del griego

hadros=pesado, leptos = ligero).  Los Hadrones interactuan via fuerzas nucleares y

electromagneticas;  y los leptones solo interactuan via la fuerza electromagnetica y la

fuerza nuclear-debil.  Los Hadrones son de 2 tipos: Bariones y mesones:

los Bariones son particulas que pueden cambiar o transmutarse en protones, o estar

hechas de protones. ejemplo: proton, neutron, y las particulas mas masivas: L , S, W, X,

llamadas "hyperones" ;  tienen spin 1/ 2  o  3 / 2

los mesones son particulas de masas intermedias entre la del proton y la del electron,

ejemplos: meson pi, meson K, (o kaon), el meson eta. Todas son inestables y decaen via la

interaccion debil o la electromagnetica. Tienen spin que vale cero o un numero entero.

Tambien interactuan por medio de la fuerza nuclear.

Son Leptones: el electron, el muon, los 2 neutrinos, asociados con el electron y el muon

y el lepton pesado, t (tau), todas tienen spin 1/ 2

Esta clasificacion es anterior a la originada por la Teoria de los Quarks,  en esta,  las particulas

elementales son: Quarks, Leptones, Fotones, y los bosones mediadores de las fuerzas,

los protones y neutrones y los mesones estan hechos con quarks.

veremos mas adelante como surgio la teoria de los quarks. 

 

                                   LA ELECTRODINAMICA CUANTICA 

Asi como la Mecanica Clasica esta descrita por las ecuaciones de Newton y de Lagrange,

en la FPE, era necesaria una teoria que describiera la dinamica de las interacciones entre las

particulas, en el caso de la interaccion electromagnetica varios fisicos trabajaron en su genesis.

Esta teoria describe la interaccion de las particulas cargadas y el campo electromagnetico.

A la Electrodinamica Clasica, desarrollada en el siglo XIX, se le tuvo que refinar

para incluir los efectos nuevos, predichos por la Fisica Cuantica Ondulatoria:

la existencia de Anti-materia, de los fotones propagadores de la fuerza electromagnetica,

(la anti-materia es materia en estados con energias negativas, como si fuera imagen de espejo

de la materia ordinaria.), fotones "virtuales".  Se le llamo Electrodinamica Cuantica, Q E D.

por sus siglas en ingles, Quantum ElectroDynamics.

Esta rama de la Fisica, la comenzaron a investigar en 1928: Heisenberg, Dirac, Victor Weisskopf, Enrico Fermi y Wolfgang Pauli, en el formalismo matematico de esta teoria,

se deduce la existencia del Foton, como cuanto de la radiacion, que habia postulado Einstein.

la teoria fue perfeccionada por Richard Feynman, Sin-Itiro Tomonaga, Freeman Dyson y Julian Schwinger.

Feynman, quien tenia una imaginacion visual poderosa, desarrollo un metodo elegante para

representar a las complicadas ecuaciones cuanticas por diagramas simples que le permitian

a su intuicion fisica, guiar sus calculos matematicos hacia soluciones muy exactas, rapidamente.

Los efectos fisicos mas inesperados predichos por la teoria  fueron: la Polarizacion del Vacio,

la aniquilacion de pares electron-positron, la creacion de pares a partir de fotones energeticos

de rayos gamma, el ¨"Mar de Dirac", que es un "mar" de electrones de energia negativa.

Esto es consecuencia de la ecuacion de Dirac y las ecuaciones de la Q E D.

Feynman aplico su tecnica para estudiar uno de los problemas principales de la Fisica Teorica:

la Mecanica Cuantica de la Luz. Los Fotones ya se habian investigado por mas de 50 años,

pero faltaba una descripcion detallada de como son emitidos y absorbidos por los electrones

al interactuar dos electrones, por fuerzas electricas, un electron emite un foton y el otro electron

absorbe al foton, este es el origen de la fuerza electrica, el intercambio de fotones.

La Q E D probo a ser de una precision extraordinaria sin precedente, y establecio un estandar

de excelencia con el cual todas las teorias fundamentales de la particulas elementales

tienen que ser comparadas. Ademas esta teoria esta "Normada" : esto quiere decir que es

Invariante bajo cierto grupo de transformaciones: los que cambian los Potenciales.

Como toda teoria, tiene sus exitos y sus limitaciones, la Q E D no explica a los nucleos atomicos

esto es asi porque la constante de acoplamiento de la Fuerza Nuclear es mayor que 1.

en el caso electromagnetico, esta constante es 0.00729, menor que uno, lo que hace que la serie matematica que da valores fisicos, como la energia, converja a un numero finito.

 

LOS PRINCIPIOS DE INVARIANCIA  Y LAS LEYES DE CONSERVACION 

Estos dos temas estan muy relacionados: cuando una ley fisica es invariante bajo cierta

simetria, existe una ley de conservacion correspondiente.

La ley de conservacion de la Energia, p. ej., se sigue de una invariancia bajo una traslacion

del tiempo, esto es, podemos cambiar el origen de la coordenada tiempo y esto no cambia

para nada la descripcion de un fenomeno fisico.

La conservacion del impulso lineal  p = m v, se sigue de la invariancia de la ecuacion de Newton

bajo traslaciones espaciales,   Ahora bien, estas simetrias no son validas en todos los casos

algunas leyes de conservacion dependen de la naturaleza de las fuerzas actuantes, p. ej.:

si la fuerza gravitatoria dependiera del angulo, no se conservaria el impulso angular   L = m r v.

La fuerza debil no conserva la Paridad, este hecho sorprendio a los cientificos, y le valio el

Premio Nobel a sus descubridores, C N Yang y T D Lee.

La conservacion de la paridad quiere decir que si se invierten las coordenadas fisicas: x, y, z

en las ecuaciones, estas no cambian, lo cual es cierto para la fuerza electrica y magnetica.

Otra ley de invariancia importante es la relacionada con la teoria de la relatividad Einsteniana:

afirma que las leyes fisicas son las mismas no importa el estado de movimiento del observador

p. ej. un observador en la superficie de la Tierra, y otro observador viajando el el trasbordador

espacial Challenger, ambos miden y observan las mismas leyes.

Galileo establecio este principio de "relatividad", cuando escribio en uno de sus libros, que

unos marineros, en un barco en movimiento con velocidad constante, al jugar un juego de

pelota, las leyes mecanicas son las mismas que si estuvieran en reposo, en tierra firme.

Este principio se llamo Relatividad Galileana.  En la fisica de nuestro siglo XX, despues de Einstein

a esto se llama Invariancia de Lorentz, porque si se aplican las ecuaciones de transformacion

de coordenadas de Lorentz a las ecuaciones que describen las leyes fisicas, estas no cambian.

Einstein, en su Teoria Especial de la Relatividad, derivo las ecuaciones que ya habia escrito

el holandes Anton Lorentz, pero en el marco mas general de su teoria que revoluciono a la Fisica.

La Teoria de Einstein, juega un papel primordial en la Fisica de Particulas Elementales:

las ecuaciones de campo cuantico: la ecuacion de Dirac, de Klein-Gordon, de Weyl, de Proca,

todas, deben ser invariantes bajo las transformaciones de Lorentz, asi como son invariantes las

cantidades escalares, como las masas de reposo, las secciones de dispersion, etc.

Para explicar el hecho experimental de que nunca se observa la reaccion donde un proton choca con un electron y se transforman en pura radiacion, se formulo una ley:

 la Ley de Conservacion del numero Barionico:

"En una reaccion, el numero de bariones de la particulas iniciales es igual al de las particulas finales",  el proton es barion, pero el electron no lo es.

Hay varias leyes de conservacion, en la Mecanica Clasica, se conocian las leyes de conservacion

de la Energia, del Impulso Angular, del Impulso Lineal, de la masa.

Ahora se definen las leyes de la Conservacion de la carga electrica, del numero Leptonico,

de la Hipercarga, de la Extrañeza, del numero barionico, etc.

En las reacciones entre particulas, por ejemplo, al incidir un haz de electrones sobre un blanco

de protones, se observa que se conservan ciertos numeros enteros "cuanticos", que son ahora

los numeros: barionico B, leptonico L, isospin T, impulso angular total J, extrañeza S,

hypercarga Y, paridad P, carga electrica Q. 

En 1957 Robert Hofstadter descubrio que el proton no es puntual sino que tiene una estructura.

Hizo experimentos bombardeando electrones hacia nucleos como blanco. Condujeron a tener

un conocimiento detallado de la distribucion de la carga electrica y de los momentos-magneticos

de los protones, neutrones y los nucleos. Su descubrimiento le valio ganar el Premio Nobel en 1961. Y derribo la idea que el proton era elemental. 

                                   LAS RESONANCIAS 

Fermi descubrio en 1954 lo que llego a conocerse como una Resonancia pion-proton

luego que el habia hecho descubrimientos basicos en la fisica nuclear, se intereso en

hacer experimentos con los nuevos aceleradores de alta energia, Fermi trabajo en la

construccion del acelerador bautizado como "ciclotron".

Se considera a esto, el nacimiento de la fisica de particulas elementales, como una

especializacion de la nuclear, estudiando distancias mas pequeñas que la de los nucleos. 

Como afirman los historiadores de la Ciencia, luego de la 2a.guerra mundial, debido a los

inventos como el Radar, la bomba atomica y la de hidrogeno, los aviones jet, la ciencia

habia atrapado a la imaginacion del publico y en consecuencia, se disponia de un generoso

financiamiento con fondos publicos, para apoyar investigaciones cientificas en varios campos.

Y comenzo una carrera para construir aceleradores de particulas, cada vez con mayores energias

fueron construidos en EEUU, en Europa y en la URSS.

Ahora hay mas de 2 docenas de estas resonancias observadas que son consideradas a ser

estados excitados de los nucleones, algunas tienen spines hasta de 11 / 2.

La escala de los diagramas de sus niveles de energia es 100 veces mayor que el de un sistema

nuclear.

Los decaimientos de los nucleones excitados es debida a la interaccion fuerte, mas que por

la electromagnetica, y es seguida  por la emision de mesones en lugar de fotones,

fuera de esto el patron es familiar; los nucleones, como los nucleos y los atomos, deben ser

compuestos: tener estructura.

Los sistemas ligados no pueden ser puntuales. El diametro del proton fue determinado al

hacer medidas cuidadosas de dispersion elastica electron-proton,  las cuales fueron

interpretadas en terminos de una distribucion espacial de la carga electrica de un proton.

Esta carga parece estar concentrada en particulas puntuales dentro del proton, estas

fueron bautizadas como Partones por Feynman (del ingles "part": parte de)

Los quarks fueron postulados varios años antes de los partones. 

                        LAS PARTICULAS  EXTRAÑAS 

En 1947, con el descubrimiento del pion, los fisicos creyeron que se habia completado

la lista de las particulas basicas, pero en 1957 dos investigadores presentaron evidencia

fotografica que sugeria la existencia de mas particulas inestables, neutras y cargadas.

Fueron confirmadas sus observaciones y se supo que existia una familia completa de

particulas, bautizada como "extrañas", las cuales son producidas en grandes cantidades

en colisiones nucleares a grandes energias, pero cuyo rol en el esquema del mundo fisico,

es aun obscuro, como el caso del muon.

Son conocidas 2 clases de tales particulas:

los mesones-K, o kaones, cuyas masas son alrededor de 1000 veces la masa del electron,

y los Hiperones, cuyas masas son mayores que la masa del proton, (el cual es 1836

veces mas pesado que el electron). Cuando decaen producen un nucleon: proton o neutron

y su promedio de vida es muy pequeño, es de   0.0000000003 segundos .

El hiperon /\  presentaba esta paradoja a los teoricos: se forma con mucha rapidez, pero

se desintegra muy lentamente. Este hecho contradice unos principios de la fisica cuantica,

por eso las bautizaron como particulas "extrañas". Y definieron un nuevo numero cuantico:

el numero de "extrañeza", simbolizado con la letra S; (del ingles Strangeness). 

 

                                   LA  TEORIA  DE  LOS  QUARKS 

En 1963, el fisico americano Murray Gell-man, propuso la teoria de los Quarks, estos son los

componentes de los protones, neutrones, y piones,

Esta teoria puso un orden donde antes, habia un desorden, semejante al descubrimiento

de la tabla periodica de los elementos quimicos, por el quimico ruso Mendeleiev.

Asi como en la Fisica Atomica, los niveles de las energias accesibles estan clasificados

por medio de una tecnica matematica llamada la Teoria de los Grupos de Invariancia.

Los teoricos de la fisica de particulas buscaron las simetrias de las particulas elementales

como los nucleones: proton neutron, los mesones, las particulas extrañas, hasta que Gell-man

y Zweig (independientemente el uno del otro) dieron con la solucion.

La teoria de Gell-mann esta basada en la simetria SU(3), que dice que las interacciones

nucleares son invariantes bajo un grupo de Simetrias, el SU(3), que es un grupo de transformaciones Unitarias, en un espacio, interno, de 3 dimensiones.

(espacio interno significa otro espacio, no nuestro espacio de 3 dimensiones, sino mas abstracto)

El aleman Werner Heisenberg ya habia descubierto la Simetria SU(2)  en la interaccion nuclear,

esto quiere decir que si se intercambian protones por neutrones en los nucleos

y viceversa, la situacion fisica no cambia, la fuerza nuclear no cambia, hay una Invariancia.

Gell-Mann y otros Fisicos Teoricos extendieron las ideas de Heisenberg a simetrias mas amplias,

la de Gell-Mann y Zweig tuvo exito.  En esta, los Hadrones y Mesones estan constituidos por

sub-unidades mas pequeñas, bautizadas como: Quarks.

(palabra del idioma Aleman que significa coagulo, de ahi la palabra "cuajada").

2 Quarks eran los necesarios para describir a los nucleones, pero se necesito un tercer

quark, bautizado como "extraño" para describir a las nuevas particulas "extrañas".

se los bautizo como quarks u, d y s (de las palabras inglesas: up, down, strange: el de arriba,

el de abajo, y el extraño), o el "proton"-quark u, el "neutron"-quark d. Todos con spin  1/ 2,

y numero barionico 1/ 3, y cargas electricas fraccionarias.

En el formalismo algebraico, para expresar que el proton esta constituido de 3 quarks, se escribe:

                                   p = u u d

esto quiere decor que la funcion de onda del proton es el producto de las funciones de onda

u, u, y d, de los quarks "up" y "down"

analogamente, para el neutron   n = u d d

 

[Hay que notar que estas 3 letras, u, d, s, en la herramienta matematica, son las funciones de

onda de cada uno de los 3 quarks, el poder de tal herramienta lleva a calcular cantidades fisicas] Ahora bien, ¿que fuerza amarra a los quarks dentro de un nucleon?, a esta fuerza la bautizo

Gell-man como: "fuerza de color", y es mediada por los "gluones": que son los bosones intermediarios de esta fuerza.  

Entonces, la fuerza nuclear-fuerte debe ser una consecuencia secundaria de la fuerza de color.

Analogamente a como la fuerza quimica entre atomos neutrales es una consecuencia

secundaria de la fuerza electrica que amarra a los atomos.

La teoria que da base a las interaciones entre los quarks fue bautizada como "Cromodinamica

Cuantica", siglas en ingles: Q C D (cromos, en griego, es color; ver adelante este tema)

Eran 3 los quarks necesarios al inicio, pero posteriormente se postularon hasta un quinto,

y un sexto quark para ajustar la teoria con los datos experimentales. Esta explica varios datos

y es muy complicada matematicamente, emplea a la Teoria de los Grupos, aplicada ya en la Fisica Atomica y en la Nuclear, con mucho exito, por el fisico hungaro Eugen Wigner.

Los 3 nuevos quarks se simbolizaron por c,  t y b (del ingles charmed, top, bottom: el "encan-

tado, el de arriba, el de abajo). 

Los bosones mediadores de la fuerza de color son: 8 gluones

los quarks mas pesados: c, b, y t han sido descubiertos en 1985. En 1974 fue descubierto el

meson J  (con masa igual a  3096 MeV)  y con esto se tuvo evidencia del quark c, (charmed)

Este meson J esta constituido por una pareja quark-antiquark. Y se bautizo como "charmonio".

en analogia con el "positronio" que es un atomo formado por la pareja electron-positron,

este atomo se forma en el laboratorio y tiene un tiempo de vida muy corto.

Tecnicamente, se descubrio un numero cuantico nuevo: el charm (encanto), que se agrego

a los numeros cuanticos de: color, flavour (sabor), extrañeza.

Con el numero cuantico de "encanto", C = +1 (charm,en ingles) tenemos 4 "sabores" de quarks:

u, d, s y c 

La cuestion es esta: si usted tiene al proton y al neutron, y los clasifica como una pareja (p,n)

donde p  y n son las funciones de onda cuanticas de esas particulas, la etiqueta que sirve para

esta clasificacion es un numero cuantico, en este caso es el "spin isotopico"  simbolizado con la

letra I, y su valor es de  I = 1/ 2.

Asi para clasificar a los quarks es necesario definir estos numeros cuanticos: color, encanto,

extrañeza, sabor.

Los leptones y los quarks  son clasificados en 3 familias o "generaciones":           

            L  E P T O N E S                      Q U A R K S 

            n e          nm       nt                  u      c      t

            e         m       t                     d      s     

el numero del "color" tiene 3 valores: "rojo",  "azul"  y  "verde" : R  B  y  G.(red, blue, green)

(estos son nombres arbitrarios, no quiere decir que los quarks tengan un color en si, es por una

analogia con la Optica, donde todo color es una combinacion de 3 los colores basicos).

con una analogia: si un padre tiene 2 hijos, Hector y Melisa, el numero seria "genero" y los valores del mismo serian:  "masculino"  y   "femenino", o:  + 1 y -- 1 

Gell-man predijo la existencia de la particula Omega W, al clasificar una familia de particulas en un diagrama geometrico (triangulos o hexagonos) se dio cuenta que en un diagrama habia

un lugar sin llenar, postulo que ahi debia estar tal particula. y predijo el valor correcto del momento magnetico de la particula   /\, (lambda) y varias propiedades mas.

Debido al exito de su teoria, le otorgaron el famoso Premio Nobel en 1969.

La teoria de los quarks establecio un “Paradigma”, o regla metodica, en la Fisica, por su aspecto

abstracto basado en las simetrias y en la dificil y muy estetica Teoria de los Grupos.

Viendo en panoramica al proton como particula elemental: 

en los años 20's, este era un objeto muy pequeño en el nucleo o "corazon" del atomo de

Hidrogeno. En los años 50´'s, era un objeto pequeño rodeado de mesones en su vecindad.

En los 60's, un objeto relativamente grande mas denso en su centro que en las orillas.

En los 70's, un objeto relativamente grande conteniendo objetos mucho mas pequeños.

Imagen teorica actual: 3 o 6 quarks intercambiando gluones.

¿En el futuro, la imagen actual se complicara?. 

 

            B O S O N E S    Y    F E R M I O N E S 

Otra clasificacion de las particulas, relacionada con la simetria de la funcion de onda, es la siguiente: si  una particula tiene spin igual a un numero entero, se conoce como  BOSON

si tiene spin igual a un numero semi-entero, como  1/2, se dice que es  FERMION

En honor del Fisico Hindu S.N. Bose, quien descubrio la simetria para los fotones, y de Fermi.

El fisico suizo  Wolfgang Pauli establecio el principio que dice: si las particulas son

fermiones, su funcion de onda es antisimetrica,

esto es: cambia de signo algebraico si hay un intercambio de 2 o mas particulas

y si las particulas son Bosones, tal funcion es simetrica, no cambia el signo ante un intercambio.

por ejemplo: el nucleo del Nitrogeno, se observo que se comporta como un boson y

satisface la estadistica simetrica, asi el nucleo debe tener un numero par de componentes

fermionicos: protones y neutrones. El nucleo del Helio tambien es un ejemplo de boson.

Esto se conoce como el "Principio de Spin-Estadistica". Pauli lo demostro usando la

Teoria del Campo Cuantico Relativista. Esta rama de la Fisica Cuantica usa un formalismo Matematico que es util para calcular cantidades fisicas que luego se comparan con el experimento. 

                        LAS  SIMETRIAS   Y   LAS   LEYES   DE   INVARIANCIA 

?Que es una Simetria?: en Geometria, si tenemos el dibujo de un cuadrado, podemos

girar el papel 90 grados, 180 grados, 270 y 360 grados, y la imagen es la misma:

el cuadrado tiene una simetria geometrica. Y asi varias otras figuras: circulos, poligonos, etc.

Un circulo tiene una simetria maxima, si le lo gira por cualquier angulo, el circulo no cambia.

En Mecanica, si tenemos una ecuacion que describe la Dinamica de un Sistema,

y si podemos hacer una transformacion de coordenadas, y la ecuacion no cambia,

tenemos una Simetria, mas abstracta que las geometricas, y que implica una ley de

conservacion de una cantidad fisica, por ejemplo, la energia, el impulso angular, etc.

Las consideraciones basadas en las Simetrias juegan un papel muy importante en varias

ramas de la Fisica, se emplean para simplificar conceptos, aclarar discusiones y para

dar elegancia a las demostraciones formales.

El hungaro  Eugen Wigner sistematizo el uso de la Teoria Matematica de los Grupos

para simplificar ciertos calculos en la Fisica Atomica y en la Nuclear, con esta

teoria, no es necesario resolver la ecuacion de Schrodinger para obtener los

niveles de energia de los atomos, sino que se toma un camino corto: analizando la

simetria matematica del Hamiltoniano, (energia del sistema) y aplicando las tecnicas

avanzadas de la teoria de los Grupos, se calculan los niveles de energia de un sistema.

Analisis basados en Simetrias condujeron a Heisenberg a establecer la simetria SU(2)

de las fuerzas nucleares, luego de ser descubierto el neutron era claro que habia una

simetria entre el proton y el neutron, tambien como en las parejas de nucleos "espejo" p.ej.

el Carbono 14 y el Oxigeno 14, pero esta no era una simetria geometrica de espejo:

como si el neutron fuera la imagen especular del neutron, mas bien era una simetria de rotaciones en un espacio matematico abstracto de 2 dimensiones, que cambia protones en neutrones

y viceversa. La fuerza nuclear no cambia bajo estas operaciones de rotacion.

Se dice en esta teoria que el proton tiene un "spin isotopico" de 1/2 y el neutron de  - 1/2 .

Y esta idea condujo a predecir la existencia de un Pion sin carga electrica como un miembro necesario de la familia de los 2 conocidos piones con carga positiva y negativa.

Posteriormente con el descubrimiento de las particulas "extrañas", condujo a la simetria

mas alta, en lenguaje tecnico, SU(3); y estableció una via logica para postular la existencia

de los 3 Quarks, como constituyentes elementales del proton, neutron y de los piones.

Murray Gell-Man establecio esta extension a la simetria mas alta,  SU(3)

Hay que notar  queunas simetrias son aproximadas y otras son exactas,

por ejemplo, la simetria SU(2) es rota por la fuerza electrica, porque no hay tal fuerza entre 2

neutrones y si entre 2 protones.

           

            RUPTURA DE UNA SIMETRIA 

En las teorias normadas se comienza con una simetria maxima, y luego se sucede un

proceso llamado "ruptura espontanea de la simetria" que conduce a que la teoria tenga

una simetria menor. En este proceso son generadas las masas de las particulas.

Dando una analogia geometrica de este mecanismo teorico que sucede en las teorias:

suponga que tiene un cuadrado, con simetria de 4 rotaciones de 90 grados,

trace las 2 diagonales del cuadrado: se forman 4 triangulos iguales, si separa a estos,

el cuadrado se destruyo, y la simetria original fue "rota" a una simetria menor:

cada triangulo tiene una simetria de 3 rotaciones de 120 grados. Se comenzo con una

simetria de 4 elementos y se termino con una simetria menor de 3 elementos.

Una analogia tomada del Arte: un bloque de marmol de forma de cubo, tiene una simetria maxima.

al esculpirla, el artista creó una estatua, pero la simetria original, quedo rota.

 

                        LA CROMODINAMICA  CUANTICA 

En esta teoria, las particulas nucleares elementales ya no son el proton y el neutron

sino los quarks, y las particulas propagadoras de la interaccion entre los mismos, son los

"Gluones" (del ingles Glue, pegamento). A la fuerza de interaccion se le bautizo como:

"fuerza de color", por una analogia con la Optica, si en esta son 3 los colores basicos,

(cromo en griego es color) se dice que los quarks tienen un numero cuantico bautizado

como "color" (sin dar confusion de que los quarks tengan un color visible.)

asi se habla de las "fuerzas de color" que son los gluones que intercambian los quarks.

El rol de esta fuerza es amarrar a los quarks en los protones y en los neutrones, y la

fuerza nuclear-fuerte viene siendo un sub-producto. 

Esta teoria esta normada o calibrada y su simetria no esta rota, esta basada en el grupo de

simetria local SU(3) . Veremos en detalle lo que es una Teoria Normada. 

                        LAS TEORIAS NORMADAS

 

Un concepto teorico muy importante en esta rama de la Fisica es el de Teoria Normada.

Un ejemplo de una teoria normada es la Electrodinamica, la cual describe la conducta

de los vectores de campo electrico y magnetico:  E  y  B , cuando existen cargas y corrientes.

electricas, estas interactuan a traves de estos campos.

Si efectuamos una transformacion bautizada como "de norma", sobre el vector potencial   A

los campos E  y B  no cambian, por lo tanto la situacion fisica es la misma.

El iniciador de este formalismo de transformaciones de la norma, fue Herman Weyl, en los años

20´s, quien elaboro una teoria normada de la gravitacion, la cual resulto equivocada, pero su

formalismo matematico fue incorporado en teorias posteriores, en virtud de su estetica y elegancia.

C N Yang y R Mills extendieron la simetria U(1) del electromagnetismo a la U(2), en las fuerzas

nucleares y fue muy fructifera en predecir nuevos fenomenos. Los campos de norma predichos se conocen como campos de Yang-Mills, 

Razones de estetica o belleza del formalismo matematico de las teorias son requisitos

que los autores incluyen en sus teorias. Las 4 ecuaciones de Maxwell del Electromagnetismo,

es un ejemplo de la estetica o belleza formal. La sintesis Newtoniana de la Gravitacion es otro.

Una aplicacion de la idea de una teoria normada se puede ilustrar en este ejemplo de la vida diaria:

en la Mecanica clasica de la fuerza gravitatoria, se puede definir a la superficie de la Tierra

como la superficie de potencial gravitacional igual a cero, se ha "normado" la funcion potencial

para que esto asi sea, y como la fuerza gravitatoria es la derivada matematica de la funcion

potencial, la fuerza es la misma, es independiente de donde consideremos la superficie

de potencial igual a cero.

La electrodinamica cuantica tambien es ejemplo de una teoria normada, y a veces, esta libertad de norma se usa para simplificar los dificiles calculos.

La idea de que una teoria sea normada es primordial en las teorias unificadas, como veremos  

           

            LAS TEORIAS UNIFICADAS DE LAS FUERZAS DE LA NATURALEZA 

La Fisica siempre registra un gran avance cuando se unifican dos cosas que antes parecian

separadas y diferentes.

La historia de la Fisica registra al arabe  Al-Biruni, quien vivio en Afghanistan alrededor

del año 1000 de nuestra era.  Fue el primero en hablar de la universalidad de las leyes

de la Fisica, esto es: las leyes son las mismas en todo nuestro planeta y en todo el

Universo. Este tema fue puesto sobre una base experimental por Galileo Galilei, 600

años despues, y con la ayuda de su telescopio.   El siguiente fue Isaac Newton, quien

unifico la gravedad celeste con la gravedad terrestre: la fuerza que amarra a los planetas

con el Sol, tiene la misma forma que la fuerza que origina la caida de masas en la Tierra.

esto fue alrededor del año 1670, 150 años despues, Michael Faraday y Andres Ampere

unificaron la Electricidad con el Magnetismo.  James Clerk Maxwell desarrollo la sintesis

matematica del Electromagnetismo: 4 ecuaciones celebres que llevan su apellido materno.

y predijo la existencia de las Ondas Electromagneticas, producidas por cargas electricas

aceleradas. Esto le permitio identificar a la Luz como Radiacion electro-magnetica

como ya lo habia intuido Karl Gauss y Bernard Riemann. La teoria electro-magnetica

unifica la luz, los rayos-X, la radiacion infrarroja y la ultravioleta, en un solo y amplio espectro.

Otro paso importante fue la unificacion del Espacio y el Tiempo, por Albert Einstein y

Herman Minkowski, en la Teoria Especial de la Relatividad.

Einstein mismo, en 1927, comenzo a trabajar en su idea de unificar su Teoria de Gravitacion

con la Teoria Electromagnetica, no tuvo exito, pero sembro una semilla que otros cosecharon.

La idea la tomaron, pero en otro contexto, los fisicos de particulas: no tomar en cuenta a

la Gravitacion pero si unificar la fuerza electromagnetica y la fuerza nuclear debil, esto lo lograron

en un modelo desarrollado en 1967,  Abdus Salam, Steven Weinberg y Sheldon Glashow.

La historia de este modelo se inicia con la Teoria de Fermi de la Interaccion Debil,  y la

idea de "normar" a la teoria: la fuerza debil debe ser mediada por un Boson, esto es:

el neutron decae en un proton y un boson intermedio, este a su vez decae en un electron

y en un neutrino.  En toda teoria normada la interaccion entre dos particulas tiene lugar por

medio del intercambio de un Boson, en el caso electrico es el foton, en el nuclear, es el pion.

Las teorias normadas (o calibradas) cumplen con este esquema: se parte de una funcion llamada Lagrangiana, que implica ciertas ecuaciones del campo, se asocia un campo para cada particula

ciertas particulas se agrupan en familias o "multipletes" , p.ej. el electron y el neutrino,

las ecuaciones son invariantes bajo un conjunto de transformaciones "de norma", que cambian

a los potenciales  A, B, etc, estos son los campos-propagadores o "bosones de norma".

por ejemplo, la invariancia de la carga electrica es consecuencia de la invariancia de las

ecuaciones electromagneticas de Maxwell. Y el potencial A describe al Foton propagador.

En el caso Nuclear, son 8 los potenciales, es conservado el numero cuantico del "color"

los propagadores son 8 y se les bautizo como Gluones (del ingles Glue, pegamento)

son 3 los "colores" rojo, verde y azul,  son 3 los Quarks fundamentales.

Matematicamente, el grupo involucrado es el  SU(3)-de color.   El "color" es para las fuerzas

nucleares lo que es la carga electrica para la fuerza electrica. Tambien se puede decir de los colores: "cargas nucleares".

A estas teorias tambien se las conoce como Teorias Unificadas de los Campos Normados.

 

                                               EL   CAMPO-PARTICULA  DE  HIGGS 

Esta es una particula o campo muy especial, bautizado asi en honor de Peter Higgs,

un fisico escoces quien lo propuso por vez primera en las teorias de particulas y campos.

este campo-particula, se acopla fisicamente con las demas particulas, y cuando sucede

el fenomeno del "rompimiento espontaneo de la simetria", genera las masas de las particulas;

se han hecho muchos experimentos para detectar este boson y hasta ahora no lo ha sido.

Dar los detalles de este proceso, de la generacion de las masas, nos llevaria a unas ecuaciones

matematicas que no estan en el objeto de la presente monografia de divulgacion.

Es bueno notar aqui, que varios conceptos de las Teorias Normadas, fueron investigados primero en la teoria de la Superconductividad, lo que implica una especie de union

entre varias ramas de la Fisica que aparentemente estan desconectadas.

 

            EL  MODELO  ESTANDAR  QUE  UNIFICA  A  LAS  3  FUERZAS 

Este modelo antes mencionado, ha sido comprobado en los experimentos hechos en

los grandes aceleradores, en Europa el llamado LEP (large electron positron), y en

California el llamado SLAC (stanford linear acelerator center), con una precision de 10%.

De acuerdo con este modelo, que unifica las fuerzas electromagnetica, la nuclear-debil, y

la nuclear-fuerte. Las fuerzas fundamentales se deben al intercambio de bosones

intermediarios tales como el bautizado como Z, el foton y los gluones.

Permite explicar porque unas particulas son estables mientras que otras decaen muy rapido

Todas la leyes de conservacion de la Fisica estan construidas en el modelo. Estas, junto

con la dinamica de las interacciones, explican las vidas-promedio y los patrones del

decaimiento de las particulas.

En 1983 fueron descubiertos las particulas W (con carga +  y --) y  la Z., que son los bosones

mediadores de la fuerza nuclear-debil, y tienen masas de alrededor de   90  GeV.

esto, sumado a las evidencias sobre la existencia de los gluones y al exito de la Q E D, esto establece sobre bases firmes la validez de los principios de la Invariancia de la Norma.

Los experimentos establecen un limite de 6 quarks y de 6 leptones.   El 6o. y ultimo,

bautizado como: TOP (en español: el de arriba) fue encontrado en los experimentos con

aceleradores de altas energias, en el laboratorio nacional Fermilab en los EU, en 1995.

En el Fermilab el acelerador hace chocar dos haces de particulas: protones y anti-protones

y se generan otras particulas con grandes masas, este colisionador hara posible explorar

masas de unos cientos de GeV (Giga electron-volts, un Giga son mil millones)

(un electron-volt es la energia que tiene un electron cuando es acelerado por una diferencia

de potencial electrico de 1 Volt). En nuestra escala macroscopica es una energia pequeña,

pero a la escala microscopica de los nucleos, no lo es.

(segun la formula de la Relatividad: E = m c 2, la masa numerica que se da en kilogramos, se

transforma en la unidad de Energia: Joules, o de electron-Volts)

en estas unidades, un electron tiene una masa de 0.5 millones de electron-volts,(MeV)

y el proton:  938 MeV;   el neutron, aunque no tiene carga, es mas pesado que el proton.

y esto, aun es un enigma dificil de resolver. 

Existen varios problemas sin resolver en este campo de la Fisica de Particulas: 

 (1) Las masas: ¿cual es el origen de las diferentes masas de las particulas? y en particular

¿como los bosones Z y el W adquieren masas de alrededor de 91 y 80 GeV?, mientras que

el Foton permanece sin masa?. La teoria de la Relatividad de Einstein nos dice que existe

una equivalencia entre la masa y la energia, pero no dice nada del origen de las masas.

Aqui es donde entran en estas teorias unificadas, el campo de Higgs, pero para unos teoricos este campo es insatisfactorio.

Segun el fisico Robert Ellis, debe haber una particula asociada con este campo,

correspondiente a la fluctuaciones cuanticas, la cual ha sido la presa de la

busqueda en varios aceleradores y no la han encontrado, segun los calculos teoricos, su

masa debe ser mayor de 90 GeV, o sea, 90 veces mas pesada que un proton.

Y si tomamos en cuenta a los modelos Supersimetricos, estos predicen una pletora de

nuevas particulas, el boson de Higgs puede existir acompañado por varias particulas

"supersimetricas", una por cada particula conocida con igual carga pero diferente spin.

Pero hasta ahora estas nuevas y exoticas particulas no han sido observadas.

Estos problemas seran dilucidados con la nueva generacion de aceleradores, mucho mas

energeticos.  

 (2) cuantizar las interacciones gravitacionales, hasta ahora nadie tiene una teoria        ....satisfactoria

   de la Gravitacion cuantica. Esto es, seria muy satisfactoria una teoria que unifique todas las fuerzas del Universo. 

(3) comprobar experimentalmente la Teoria de la Gran Unificacion, siglas en ingles G U T

  que unifica las interacciones fuertes y la electro-debil. Esta teoria va mas alla del modelo    ...estandar

 ¿podran las Teorias Normadas de las interacciones electro-debiles ser combinadas con la

  teoria de las interacciones nucleares en una Gran Teoria Unificada ? y tal vez con la      ..Gravedad, en  la llamada Teoria de Todo (Theory of Everything)? 

(4) encontrar el limite de validez del Modelo Estandar 

(5) analizar la espectroscopia de los fermiones fundamentales

     comprobar la existencia del boson escalar de Higgs. 

Para atacar estos problemas se cuenta con estas herramientas teoricas y experimentales:

     Teoria de la gran unificacion

     Supersimetria

     Supergravedad

     Teorias  tipo de la teoria de  Kaluza y Klein.

     Teoria del Hipercolor

     Teoria de las Supercuerdas, veremos mas adelante en que consisten estas teorias.

(ver estos temas explicados mas delante)

Todas estas Teorias contienen al Modelo Estandar y van mas alla de este.

 

                        Herramientas experimentales

La Cosmologia, que es el estudio del Cosmos o Universo. En la teoria mas aceptada,ahora

sobre el origen de nuestro universo, la teoria de la Gran Explosion, en su "nacimiento"

imperaban energias muchisimo mayores que las que tenemos disponibles en los laboratorios

terrestres y por esto, el modelar la dinamica de aquellos tiempos iniciales constituye un

laboratorio donde se puede poner a prueba la consistencia de la teorias que hemos mencionado

y que son mas avanzadas que el modelo estandar, y mas complicadas matematicamente.

 

                       YENDO MAS ALLA DEL MODELO ESTANDAR 

A pesar del exito del modelo estandar, este no puede ser la ultima palabra por las razones: 

(1) No es una verdadera unificacion de la fuerza debil y la electrica, pues, tecnicamente, el grupo de la simetria no es simple (simple quiere decir que no es el producto de 2 grupos) 

(2) las familias de particulas estan puestas "a mano" o sea, no se sabe por que se repiten y cuantas existen. 

(3) los terminos de las masas, en las ecuaciones, estan puestas "a mano".

(4) el campo de Higgs se introduce sin una motivacion teorica y su potencial se arregla para que ocurra la ruptura espontanea de la simetria, que da origen a las masas. 

Hay una respuestas parciales a estos problemas:

(a) la Teoria de la Gran Unificacion.- En esta, se trata de abarcar en una sola constante de acoplamiento las tres interacciones, a grandes energias, donde hay una sola fuerza, y se

manifiesta la simetria completa; se rompe la simetria a energias menores y aparecen tres fuerzas distintas, porque algunos bosones mediadores de las fuerzas se vuelven masivos y debido a la diferencia de masas entre los mismos, observamos tres fuerzas diferentes, cada una con su constante de acoplamiento diferente.

(b) la existencia de familias de particulas podria explicarse, teorizando sobre la existencia de un nivel mas profundo en la estructura de la materia, suponer que los quarks y los leptones estan formados de unos objetos bautizados como "preones" (pre, que significa antes de).

En este esquema las familias surgen como manifestacion de un numero cuantico adecuado

Analogamente a como el proton y el neutron son manifestaciones del numero cuantico del

"isospin" del nucleon, si el nucleon tiene numero igual a  1/ 2, es proton; si es  - 1/ 2, es neutron

Sin embargo, este esquema no tiene el poder de predecir fenomenos ya que carece de Dinamica.

(esto es, no tiene un Lagrangiano a partir del cual se puedan calcular procesos fisicos empleando las tecnicas matematicas de la Teoria Cuantica del Campo)

 

            LAS TEORIAS   DE  KALUZA  Y  KLEIN 

Theodor Kaluza, en los años 20's construyo una extension de la teoria de la Gravitacion de

Einstein, con el objeto de unificar la Gravitacion con el Electromagnetismo, para hacer esto

extendio el espacio-tiempo de Minkowski, que tiene 4 dimensiones ( 3 dimensiones espaciales

y una temporal) a un espacio de 5 dimensiones, al principio su teoria le parecio al mismo

Einstein como muy atrevida, y fue relegada. En el tiempo actual, se valido la teoria de Kaluza,

por ejemplo, en la teoria de las Supercuerdas, se trabaja en espacios de 5 dimensiones, o de 11 o 26, segun el caso. El fisico sueco Oskar Klein extendio la teoria de Kaluza.

La razon por la que no observamos esta 5a. dimension es que se enrrolla sobre si  misma,

con un diametro hiper-microcopico, de dimensiones de la famosa longitud de Planck, que hemos mencionado anteriomente.

 

                                   LA SUPERSIMETRIA Y LA SUPERGRAVEDAD 

Asi como Heisenberg dio la simetria SU(2) para la fuerza nuclear, y el proton y el neutron

quedan unidos en un doblete  (p,n) que es un vector en un espacio abstracto,interno

de 2 dimensiones, llamado espacio de carga, o espacio de isospin.

En terminos fisicos, esto quiere decir: la fuerza nuclear es la misma, si las particulas

interactuantes son proton-proton  o proton-neutron, o neutron-neutron,

o sea, hay una simetria de "intercambio" , el proton puede ser intercambiado por un neutron.

En la Electrodinamica Cuantica, se habia establecido la simetria de norma U(1),

El fisico japones R. Utiyama demostro que la Relatividad General es una teoria normada,

haciendo posible su inclusion en el marco de las teorias normadas, y unificarla con las 3 fuerzas.

Los teoricos investigaron la existencia de simetrias mas amplias para explicar mas fenomenos.

En busca de simetrias superiores, J. Wess y Bruno Zumino definieron el algebra de la

Supersimetria, que es tal que engloba a los Fermiones y Bosones en una sola familia, el

multiplete  (B,F) donde B es el campo de la particula que es Boson, y F el campo de la

particula Fermion. Esto unifica los campos del Boson y del Fermion. 

(Hay que hacer notar que cuanto mas profundo se va en el estudio de las propiedades de la

materia, mas abstracto y dificil se vuelve el formalismo matematico y sus algebras, la Fisica

Atomica Cuantica es un ejemplo, la Relatividad General de Einstein, la Electrodinamica.)  

Esta algebra permite hacer calculos matematicos que predicen nuevos fenomenos fisicos, o hacer calculos numericos que se confrontaran con datos de los experimentos.

Inicialmente esta teoria, muy abstracta, fue una simple curiosidad, y se trata de una teoria

que es invariante cuando se ejecutan transformaciones que mezclan bosones con fermiones.

Cuando estas tranformaciones no dependen del lugar en el espacio-tiempo, se dice que

son "globales"; y cuando si dependen del lugar, son "locales", y en este caso se obtiene la

llamada Supergravedad. Esta teoria resulto ser la teoria cuantica de la gravedad mas aceptable.

(se emplea el prefijo latino Super, que quiere decir: un nivel superior )

"Normar" una teoria significa dar campos de Yang-Mills que son los propagadores bosonicos de

las fuerzas; por ejemplo, al normar el electromagnetismo, el campo de norma (ode Yang Mills)

es el campo A, el potencial vectorial, que viene siendo el campo del Foton-propagador.

Al normar las simetrias de la teoria unificada de Salam-Weinberg surgen los campos de las

fuerzas debil y electromagnetica.

Asi, al normar la teoria Supersimetrica, surgen los campos de los Gravitones o propagadores de

la fuerza gravitacional. La teoria normada resultante fue llamada: Supergravedad.

La unificacion se obtiene porque se definieron unos "Supercampos"  que tienen como componentes

al campo gravitacional (el llamado tensor metrico) y al campo electromagnetico: los campos

electrico y magnetico E y B.

Y como siempre sucede, la solucion de un problema genera otros, la Supergravedad esta ahora,

en proceso de investigacion, predice nuevas particulas y requiere de energias en los aceleradores

que aun ahora, no se han logrado.

 

                        LOS ACELERADORES DE PARTICULAS 

Estos son los instrumentos experimentales empleados para indagar los procesos

que ocurren a nivel de las Particulas Elementales: esquematicamante constan de

un cañon electrico que dispara particulas con muy altas velocidades sobre un "blanco" hecho

de materia y un detector que registra a las particulas resultantes de la colision

entre los proyectiles y el blanco. Es un proceso muy violento, es como si un relojero

quisiera averiguar sobre el interior de un reloj, despedazandolo con golpes de

martillo, y analizando las piezas rotas resultantes.

El microscopio electronico mas potente, es insuficiente para observar que hay en

el interior de los nucleos de los atomos.

Con los aceleradores, se efectuan experimentos para investigar en distancias tan

pequeñas como:      0.000000000000000001 metros, comparada con una micra, que es

                               0.000001 metros

a distancias tan pequeñas, los efectos cuanticos son los dominantes, estos efectos se

deben a la naturaleza ondulatoria de la materia, como lo descubrio Luis deBroglie en 1925.

Los proyectiles pueden ser electrones, piones, protones, neutrinos, kaones, muones.

y cada uno posee numeros cuanticos diferentes, algunos de los cuales son conservados

en las colisiones. Esta propiedad es importante: la Conservacion de los Numeros

Cuanticos en el proceso de la colision.  Otro parametro importante es la energia del

proyectil: pues mientras mas alta es su energia, mas pequeño es el tamaño de los objetos

que pueden ser analizados en los blancos.

Dado el enorme tamaño de los aceleradores, es ironico que para estudiar lo mas pequeño

se utilizen laboratorios tan grandes.

La primera gran maquina con suficiente energia como  para producir nuevas particulas, fue el

Ciclotron de la universidad de Berkeley, que media  4.67 metros; construido en 1948.

La relatividad especial, con su equivalencia entre materia y energia, predecia la conversion de

energia en materia (particulas) y viceversa.

Asi fue descubierto el meson-pi neutral, que ya habia sido observado en los rayos cosmicos.

Posteriormente fueron perfeccionando la tecnologia de los aceleradores y se crearon los

llamados Sincrotrones y betatrones, que eran mas energeticos.

Otro salto en la energia del haz se produjo cuando en el Laboratorio Nacional de Brookhaven

en 1952 activaron el "cosmotron", que tenia una energia de mas de 1000 MeV, o 1 GeV.

El gran colisionador de hadrones (LHC siglas en ingles) que estara en operacion en Europa

en 2005, en la frontera Franco-Suiza, en el laboratorio CERN (comision europea de investigacion nuclear), ocasionara colisiones proton con proton, con una energia de 14,000 GeV.

 

                                   TIPOS DE ACELERADORES 

En el acelerador lineal, el haz de particulas cargadas pasa sucesivamente por una serie

de cavidades con campos electricos oscilantes, debido a la fuerza electrica, el haz es acelerado en cada cavidad, cada vez con mas energia.

El voltaje en cada cavidad es de un millon de volts.

Para lograr una energia de 20 Giga-eV, (o GeV) se necesitan 20,000 cavidades, asi el acelerador lineal de Stanford, en California, tiene una longitud de 4 kilometros.

EL SINCROTRON         Para aumentar la energia del haz, se guian a las particulas en un

circulo, y por medio de campos magneticos externos, imanes, las cavidades pueden usarse

varias veces.  No se debe usar para electrones a muy alta energia porque cuando estos viajan en circulos emiten mucha energia, la llamada Radiacion de Sincrotron,

para tener una idea del desarrollo de los aceleradores: antes de 1939, el año de la guerra,

se tenia un plan para un acelerador de una energia(entonces inmensa): 100 Mev

En 1980, los mas grandes estan en EEUU, en el FermiLab con energia de 500 GeV,

en Rusia,en la region de Serpujov, con 76 GeV. En Europa, el de CERN, con 500 Gev.

Aceleradores combinados, como el de Fermilab, en Illinois, EEUU, que consta de 3 etapas:

uno lineal, que da energia hasta de 200 MeV, un Sincrotron pequeño que tiene una energia final de 8 GeV, un Sincrotron grande, con un diametro de 2 km, y entrega una energia final de  500 GeV.

Existe el proyecto para construir el acelerador mas energetico, usando tecnicas de la superconductividad para acelerar las particulas, es mas economico usar imanes superconductores, sin embargo este proyecto fue detenido en años pasados, debido a la crisis economica en los EEUU, para no cargar su costo al deficit financiero del gobierno de este pais.

Para tener una idea de los costos: un experimento en un acelerador cuesta uno o varios millones de dolares, y demora 5 años y requiere de docenas de experimentadores, cada uno enfocado en un aspecto del experimento.

El detector, que es una camara de burbujas, donde las particulas resultantes dejan sus huellas, ahi son tomadas miles de fotos que son analizadas velozmente por una computadora.

LA TEORIA  DE LA GRAVITACION  DEBIDA A  ALBERT  EINSTEIN         

Por completez, mencionaremos muy brevemente en que consiste la teoria de Einstein.

Esta teoria es la extension de la teoria de la Gravitacion de Newton, y es tambien llamada:

Relatividad General, porque es una generalizacion de la teoria de la Relatividad Especial,

la cual se limita a sistemas de referencia inerciales, esto es, que se mueven con velocidad

constante, en la Teoria General, los sistemas pueden tener aceleracion.

Cabe aqui hacer una breve sintesis sobre la teoria de la gravitacion debida a Einstein.

Hay una contradiccion entre la Gravitacion Newtoniana y la Relatividad: en aquella, la fuerza

se propaga con velocidad infinita, es instantanea, pero en la relatividad, la velocidad maxima

es la velocidad de la luz, c; asi que fue necesario modificar y generalizar la teoria de la gravitacion newtoniana,

Este problema le llevo a Einstein resolverlo, 10 años, de 1905 a 1916.

Finalmente, se dio cuenta que debia trabajar en un espacio con curvatura, usar una matematica: la geometria diferencial de los espacios con curvatura,

inventada por Gauss y Rieman: el calculo diferencial absoluto, o calculo tensorial .

Al generalizar una ecuacion basica de la gravitacion, debida a Laplace, llego a una ecuacion

que expresa que la materia curva al espacio fisico de 3 dimensiones.  Y que las fuerzas

gravitacionales en realidad se deben a la curvatura del espacio.

Dicho esto brevemente, sin entrar en detalles complicados.

Esta teoria, muy dificil matematicamente, se comprobo experimentalmente cuando los

astronomos midieron, en un eclipse de Sol, la desviacion de la luz de una estrella lejana cuya luz nos llega, rozando la superficie del Sol: o sea la gran masa del Sol ocasiona la curvatura del rayo de luz de la estrella lejana.

 

            CONEXION CON LA ASTROFISICA Y CON LA COSMOLOGIA

En comparacion con la fisica de particulas que estudia la estructura del universo en sus escalas

mas pequeñas, la Astrofisica estudia los objetos mas grandes que podemos observar, como las

galaxias o aun mas, los cumulos de galaxias, y la Cosmologia va un paso adelante y trata de

explicar la evolucion del universo entero basandose en las leyes de la fisica y en la propiedades

observadas hasta el presente del universo visible. Ambas  Cosmologia y Astrofisica dependen

de un entendimiento completo de los procesos de las interacciones entre particulas subyacientes

Las condiciones fisicas dentro de las estrellas o en los tiempos primigenios en la evolucion del

universo son tan calientes y tan densas que hay presentes muchas particulas muy energeticas.

Asi, en una manera fascinante, la fisica de los procesos fundamentales entre particulas, llega a

ser importante para entender la conducta de los objetos mas grandes. 

Si en este lugar, el lector se pregunta: ?esto es todo ? ?podemos explicar nuestro universo

solamente por medio de particulas interactuando entre si ?, aca se dividen las opiniones de los cientificos, unos, siguiendo las ideas de Einstein y de Schrodinger, prefieren pensar en la

existencia de un gran diseño que actua en el universo, otros, en la linea de ideas de los

mecanicistas como Ernest Mach y Laplace, prefieren negar cualquier enfoque que puede

parecer metafisico, o sea, filosofico. Aqui el lector puede hacer su eleccion particular.

El siguiente tema, muy polemico, ejemplifica esta problematica,

                                   El PRINCIPIO ANTROPICO 

Algunos fisicos consideran el problema de deducir teoricamente los valores de algunas

constantes fisicas a partir de primeros principios, uno de esos intentos lo hizo el Astrofisico

Eddington, en su libro "Teoria Fundamental",  En las modernas Teorias Unificadas algunos

intentan deducir el valor de la carga del electron, o el valor de la llamada "constante de

estructura fina", descubierta por Sommerfeld, llamada "alfa", y que vale  (e2 /h c) = 1/137.

En 1899, Max Planck descubrio un sistema de unidades, que lleva su nombre, y que valen: 

Lp = 0.0000000000000000000000000000000016 centimetros 

llamada: longitud de Planck, es un numero increiblemente pequeño 

el Tiempo de Planck,

 Tp  = 0.00000000000000000000000000000000000000000005 segundos 

y la Masa de Planck:    Mp = 0.000022 gramos  

estas cantidades son aplicadas en las teorias del origen del Universo: donde se mezclan las

teorias unificadas de las Particulas Elementales, y la Teoria de la Gravitacion.

los fisicos Paul Dirac, Robert Dicke, Brandon Carter, siguiendo las ideas de Eddington,

encontraron unas coincidencias notables en las siguientes constantes fisicas:

el numero de particulas del universo, el radio del universo en su maxima expansion,

el "radio" de una particula elemental, la constante de estructura fina, la constante

gravitacional,

el numero de fotones en el universo, el numero de bariones, y la longitud de Planck,

las coincidencias son que, cocientes de esas constantes, son potencias algebraicas del

numero 10 a la potencia 10: 10^10.  10^20, 10^40,  10^80.

por ejemplo:  10^10 = 10,000,000,000 ; diez mil millones.

Pues bien, Brandon Carter calculo que si la constante "alfa" variara un uno por ciento, esto

causaria que todas las estrellas serian estrellas rojas o estrellas azules.

En estos casos, ninguna estrella como nuestro Sol existiria ! .  Carter, en 1968, se pregunto

? como pudo haberse desarrollado la vida biologica si los valores de las constantes fisicas

hubieran diferido substancialmente de los valores que tienen ?

Los cientificos orientados en cuestiones filosoficas y religiosas se preguntaban si existe

entonces una super inteligencia que diseña el universo, del modo como un Arquitecto planea una casa o edificio, basandose en  las leyes mecanicas y en la estetica.

El cosmologo Robert Dicke, en 1961, notaba que el orden correcto de las ideas puede no ser:

asi es el universo, luego el Hombre debe ser, o sea las teorias evolucionistas biologicas.

sino: aqui esta el Hombre, y asi, ¿como debe ser el universo ?. En otras palabras:

(1) ¿ que tan bueno es un universo sin que exista la conciencia de ese universo ?

(2) la conciencia demanda la existencia de la vida biologica.

(3) la Vida demanda la presencia de elementos quimicos mas pesados que el hidrogeno

(4) la produccion de elementos pesados demanda que exista la combustion Termonuclear:

produccion de elementos pesados por Fusion Nuclear de elementos ligeros.

(5) la combustion termonuclear requiere normalmente de varios miles de millones de años

    de tiempo de "cocina" dentro de una estrella.

(6) varios miles de millones de años no seran disponibles en un universo cerrado, de acuerdo con la teoria de la gravitacion, a menos que el radio del universo en su maxima

expansion sea de varios miles de millones de años-luz, o mas.

asi que  ¿por que, en este marco de ideas, el universo es tan grande como los es?

porque solo  asi, la Humanidad puede estar aqui, en este universo.

 

                        LA TEORIA DE LAS SUPERCUERDAS 

En esta teoria las componentes fundamentales de la materia no son particulas puntuales

sino cuerdas sub-microscopicas, de longitudes del orden de la distancia de Planck Lp .

Analogamente a como en un violin o guitarra, las diferentes notas musicales se obtienen

cambiando la longitud y/o la tension de las cuerdas, asi en nuestro universo, las diferentes

particulas serian los distintos modos de vibracion de estas "supercuerdas".

Este es un campo de investigacion muy dificil y especulativo y esta aun en una etapa de desarrollo.

Se habla de super-cuerdas porque la simetria subyaciente es la Supersimetria.

Y vino a ser un tema de investigacion "a la moda" pues en su formalismo algebraico, las integrales que antes divergian al infinito, ahora son finitas, calculables.

 

                        INTERROGANTES Y TENDENCIAS FUTURAS 

En opinion de Emilio Segre (descubridor del anti-proton) la fisica de particulas es el campo

de la fisica con mayores problemas por resolver, algunos tienen un siglo de antiguedad, y los fisicos tienden a olvidarlos porque no hay indicios de su solucion.

Nadie explica por que la carga electrica de las particulas es un multiplo entero de la carga

del electron, esto es llamado la cuantizacion de la carga electrica. Y se acepta como un

dato empirico primario. Otros problemas son: la conservacion del numero nucleonico y del

numero leptonico. ¿Por que existen dos tipos de neutrinos?  ¿existen universos hechos de

anti-materia?, ¿es posible cuantizar la fuerza gravitacional? y varias incognitas mas.

¿existe un nivel mas pequeño que el de los quarks? ¿esta division de la materia, hasta donde va a llegar, a una division hasta el infinito, o existe un limite de la pequeñez?

Segun Segre, es dificil definir con precision los limites de la fisica, si esta fuera definida como lo hacen los fisicos, se llegaria a campos alejados como la biologia molecular, la astrofisica y la geofisica.

Se han logrado enormes avances en astrofisica, astronomia y cosmologia, gracias a los progresos realizados en la observacion de gamas  de frecuencia de la radiacion electromagnetica que eran

inaccesibles antes de 1945. Los cuasares, pulsares, estrellas de neutrones,  agujeros negros, la materia "obscura", llenan hoy el firmamento de eventos cosmicos inesperados.

El mismo origen del universo, con la teoria de la gran explosion,  se ha vuelto objeto  de hipotesis plausibles.

Otra linea de investigacion actual es el origen mismo de las particulas de la materia. Uniendo las teorias de la fisica de particulas y la cosmologia: un grupo de cosmologos como Alan Guth,

Andrei Linde, Sidney Coleman, Alex Vilenkin;

creen que el Universo surgio del '"vacio cuantico": de una fluctuacion del estado cuantico del "vacio", que es permitida por el principio de incertidumbre.

Este estado es el de minima energia, en el que no hay particula alguna, pero existe energia: la energia del llamado "punto cero", y de ahi pueden surgir particulas "virtuales", y parejas particula-antiparticula,

Con una analogia: si vivieramos en un mundo de solo sonidos, el "vacio" podria considerarse como la cuerda de una guitarra, y todos los sonidos que produce, serian

las vibraciones de las cuerdas que serian las particulas materiales elementales.

El estado cuantico del vacio seria el substrato basico  de todo lo que es.

En su escala, la fisica nuclear ha proporcionado una explicacion satisfactoria del origen de la energia solar, gracias al detallado analisis de ciertos ciclos de reacciones nucleares que de seguro se producen en nuestro sol. Una de estas reacciones es la sintesis de nucleos de Helio a partir de protones, esto es conocido como Fusion nuclear, y fue descubierta por

Hans Bethe en 1938, quien gano el premio nobel por su descubrimiento.

El estudio de los procesos gaseosos a altas temperaturas, en el sol, y en los laboratorios terrestres, es la rama conocida como fisica del plasma, este es un gas a altisima temperatura que esta ionizado: o sea, sus atomos han perdido uno o mas electrones de sus orbitas atomicas

 

                                               APENDICE           

EL PRINCIPIO DE LA MINIMA ACCION EN LA NATURALEZA 

Desde la epoca de los filosofos griegos, estos trataron de explicar los fenomenos de la naturaleza basados en un minimo de leyes y principios.

los partidarios de la Escuela Milesiana (600 - 520 a.C.) postularon un solo substrato del cual todas las substancias que formaban el cosmos, eran derivadas.

Pitagoras descubrio las leyes fundamentales de la cuerda vibrante y de la Acustica, observo que los intervalos musicales consonantes son expresados por cocientes simples, por fracciones cuyo

numerador y denominador son miembros de la triada 2, 3,4.

Heron de alejandria, en el año 125 a.C., mostro un principio minimal: cuando un rayo de luz es reflejado por un espejo, la trayectoria del objeto hasta el ojo del observador es mas corta que otra trayectoria posible.

Newton escribio en su libro Principia: "la naturaleza no hace algo en vano, porque le agrada la

simplicidad y no es afecta a la pompa de causas superfluas". Su contemporaneo, el filosofo

Leibnitz (1646-1716) propago la doctrina de la simplicidad que prevalece en el mundo real e intento probar que el mundo exhibe "la mas grande simplicidad en sus premisas y la mas grande variedad en sus fenomenos".

El fisico Pierre Fermat (1601-1665) transformo la regla metafisica en una ley natural exacta.

Postulo que cuando un rayo de luz viaja entre dos puntos, el tiempo de recorrido es un minimo,

no importa a que tipo de reflexion o de refraccion esta sometida la luz.

Aristoteles (384-322 a.C.) menciono, como una explicacion de la circularidad de la trayectoria de

los planetas, al hecho de que todas las curvas que encierran un area dada, el circulo tiene el

perimetro mas corto. A esto se le llama en geometria, el problema isoperimetrico.

En 1774 el frances Maupertuis enuncio el principio de la minima cantidad de accion, que tendria

gran importancia en la Filosofia Natural. En el marco de ideas de la Cosmologia Pitagorica-platonica y en conformidad con Leibnitz, Maupertuis decia que "la naturaleza, en la produccion

de sus efectos, se mueve siempre por los caminos mas simples".Siguiendo a Hero y a Fermat,

proclamaba que esta simplicidad origina que la naturaleza actue en tal manera que hace que

cierta cantidad algebraica, que el llamo la accion, sea la minima.

Esta accion era el producto de la masa, la velocidad y la distancia recorrida por una particula,

pero no especificaba el intervalo de tiempo para el cual la accion iba a ser calculada.

Leonard Euler establecio este principio como un teorema dinamico por vez primera.

Baso su demostracion en la rama de la matematica conocida como Calculo de Variaciones,

Lagrange (1736-1813) formulo este principio para casos mas generales y construyo unas

ecuaciones equivalentes a las de Newton, pero que son mas poderosas para resolver problemas

de Mecanica.

La Teoria Cuantica del Campo es un formalismo Lagrangiano: a partir de un principio variacional

se construyen las ecuaciones de Lagrange para cada particula-campo, electron, proton o foton

por ejemplo las ecuaciones de Schrodinger, Dirac, Maxwell, etc.

Y cuando se dice que "el foton es el cuanto del campo electrico" estas palabras son una

interpretacion verbal del formalismo lagrangiano, y tienen su diagrama de Feynman asociado.

APLICACIONES   TECNOLOGICAS

Sin proponerselo al principio, el desarrollo del aspecto experimental, (no teorico) de esta rama de la

Fisica, ha permitido encontrar varias aplicaciones tecnologicas de los dispositivos de alta tecnologia

Que han sido inventados a lo largo de los años, mencionaremos solo algunos:

Una de las aplicaciones de la Fisica de Particulas es la Tomografia Computarizada que ha superado

el uso de los rayos-X en el diagnostico medico de enfermedades y de tumores.

(tomografia, palabra griega que significa: ver las partes), En esta, se usan los rayos-X para crear

imagenes transversales muy detalladas del cuerpo humano.

El  P E T  escaner: (iniciales de positron  electron tomography)

Este dispositivo se basa en la deteccion de los rayos-gama producidos en el cuerpo durante el

decaimiento radioactivo de ciertos isotopos, y fue hecho posible por el desarrollo de la llamada

camara proporcional multialambrada en los laboratorios C E R N.

Fuentes de radiacion de “sincrotron”, son aceleradores de particulas optimizados para producir

haces intensos de fotones que son usados en la Biologia Estructural, y en la Ciencia de Materiales,

y en la Fisica Atomica. Esta radiacion es la base de la tecnica de la Angiografia Coronaria:

(imagenes de las arterias del corazon). 

Usos medicos de rayos X, rayos gamma y de haces de particulas como: piones, iones pesados,

y protones para tratar ciertos tumores sin dañar a los tejidos sanos en su vecindad.

La implantacion de iones cerca de la superficie de materiales semiconductores, es un paso

esencial en la fabricacion de circuitos integrados. Y en adicion, la radiacion intensa de corta

longitud de onda se usa para grabar detalles microscopicos en los microchips.

Esto hace aumentar la densidad de los circuitos en los chips-microprocesadores, por un

factor de hasta 1000, con los correspondientes aumentos en la velocidad de la computadora.

La construccion del acelerador Tevatron en el FermiLab hizo avanzar la tecnologia de “punta”

de la fabricacion de alambres superconductores para su uso en los imanes. Y en la tecnologia

de los sistemas Criogenicos, o de baja temperatura, que mejoraron significativamente la

refrigeracion por helio y facilitaron el uso medico de la Imagen por Resonancia Magnetica, M R I

la cual requiere de grandes imanes superconductores.



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