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El fin del espacio-Tiempo Roto

Resumen: Cualquier teoría tetradimensional de la gravedad que sea una generalización consistente de la relatividad especial y que no admita observadores privilegiados, predirá velocidades superiores a la de la velocidad local de la luz en el vacío. En el presente artículo se refuta la relatividad general de Einstein, incapaz de cumplir este requisito, a la vez que se propone una nueva generalización alternativa, la teoría conectada, que elimina los agujeros negros. Emerge una luz diferente donde reinaba la obscuridad absoluta.

Publicación enviada por Xavier Terri Castañé




 


Cualquier teoría tetradimensional de la gravedad que sea una generalización consistente de la relatividad especial y que no admita observadores privilegiados, predirá velocidades superiores a la de la velocidad local de la luz en el vacío. En el presente artículo se refuta la relatividad general de Einstein, incapaz de cumplir este requisito, a la vez que se propone una nueva generalización alternativa, la teoría conectada, que elimina los agujeros negros. Emerge una luz diferente donde reinaba la obscuridad absoluta.

The end of espace – time broken.
Any tetradimensional theory of gravity that was a consistent generalization of especial relativity and no tolerating outstanding watchers will get superior speeds to the local light speed in void. In this article the theory of relativity from Einstein is refused because it is unable of carry out this requirement / condition , therefore a new alternative generalization is proposed , the connected theory that cancels / eliminates the black holes . A different light raises where the absolutely darnkness was before. 

Nuestra visión actual del cosmos depende de dos teorías: la mecánica cuántica, que construye todo un microcosmos, y la relatividad general, que es supuestamente válida para describir el macrocosmos. Esta última fue producto del urgente imperativo histórico de generalizar la relatividad especial, teoría presentada en 1905 como una alternativa a las teorías newtonianas pero que, a diferencia de éstas, tenía el grave defecto de ser incapaz de describir la interacción gravitatoria. Sólo era aplicable para unos sistemas de referencia u observadores muy especiales, a los que hoy en día aún se les califica como ‘inerciales’ y cuya correspondiente métrica del espacio-tiempo queda caracterizada por una métrica tetradimensional “plana” o de Minkowski.

Según la relatividad general, las fuentes gravitatorias curvan el espacio-tiempo. La métrica deja de ser la de Minkowski –de un modo que queda determinado por las ecuaciones de campo o ecuaciones de Einstein– y los graves no hacen sino seguir el camino más corto en este espacio-tiempo curvado –las ecuaciones de movimiento, o geodésicas, son las que determinan dicho camino–. Con esta descripción tetradimensional de la gravedad se consiguen predecir no sólo los hechos que ya se conocían, los que ya predecían las teorías de Newton, sino que además parecen quedar explicadas tres “anomalías” o predicciones que escapaban a la comprensión de las teorías newtonianas: el redshift gravitatorio, el avance residual del perihelio de mercurio y la deflexión de los rayos lumínicos que inciden tangencialmente sobre el borde del disco solar. Tales anomalías, corroboradas experimentalmente, exigen un elevado nivel de precisión a cualquier nueva teoría.

Constituyen una dura prueba, conocida como los tres test clásicos, que cualquier buena teoría de la gravedad debe ser capaz de superar. Se suele afirmar que la relatividad general la ha superado con éxito, pero en el presente artículo se explicará que: 
1) no es cierto que consiga predecir de un modo coherente el redshift gravitatorio, a consecuencia de ello da lugar a todo tipo de contradicciones, y singularidades, horizontes de sucesos y agujeros negros, puntos donde el espacio-tiempo se rompe (puntos donde la métrica de Schwarzschild se rompe) 
2) la relatividad general es una teoría contradictoria con la tesis de que no existen observadores privilegiados, y 
3) existe una alternativa a la relatividad general que supera con verdadero éxito y sin singularidades los tres test clásicos, carece de las contradicciones de la relatividad general, es la única generalización tetradimensional coherente de la relatividad especial al efecto de hacerla compatible con la gravedad y da lugar a nuevas predicciones: la teoría de los sistemas de referencia conectados al medio gravitatorio, o simplemente, teoría conectada.

Einstein, ante el imperativo histórico de generalizar la relatividad especial, tan sólo aplicable en sistemas inerciales y en ausencia de gravedad, intentó hallar un puente que conectara el campo gravitatorio con el concepto de observador inercial. Dicho puente conceptual es el denominado principio de equivalencia. Establece lo siguiente: “un observador en caída libre gravitatoria es localmente inercial”. Lo cual parece significar que tan sólo para un tal observador la métrica de su espacio-tiempo será, en un entorno espacio-temporal infinitesimal (localmente), una métrica plana o de Minkowski, precisamente la que postulaba la relatividad especial para sus observadores inerciales. El principio de equivalencia establece, de este modo, una relación entre el fenómeno gravitatorio, simbolizado por el observador en caída libre gravitatoria, y la relatividad especial, cuyo dominio de aplicabilidad, aunque muy restringido, parece quedar asegurado al decretarse la existencia de observadores localmente inerciales.

A través de este puente Einstein pretendió generalizar la relatividad especial. Presentó unos diez años después de ésta su teoría de la gravedad: la relatividad general, inspirada en el principio de equivalencia y, como su propio nombre quiere dar a entender, supuestamente válida –invariante- para todos los posibles observadores de la naturaleza (que una teoría sea aplicable para todo sistema de coordenadas matemático es un mérito inherente a los instrumentos de cálculo matemático –cálculo tensorial– de los que se sirve. Pero no significa, necesariamente, que sea acorde con la invariancia de las leyes físicas para todos los observadores posibles de la naturaleza). Pero, ¿cuál es el significado exacto del concepto ‘inercial’ que aparece en el predicado del principio de equivalencia? ¿No resulta extraño que una teoría que ambiciona superar la relatividad especial, teoría que a su vez ya superó las teorías de Newton, se sustente sobre un concepto que debe su origen a unas teorías ya obsoletas? ¿Es la relatividad general fruto de la precipitación y de las urgencias históricas?

La vieja segunda ley de Newton, que es la ecuación fundamental de la dinámica clásica y establece una relación entre la fuerza y la aceleración tridimensionales, no es más que una simple generalización del principio de inercia clásico. A partir de ella se deduce que un cuerpo tridimensionalmente libre (que la fuerza neta que sobre él actúa es nula) permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. Pero esto tan sólo ocurre cuando es observado desde un “privilegiado” sistema de referencia inercial. Para intentar explicar las aceleraciones que de hecho a veces presentan los cuerpos tridimensionalmente libres, la mecánica newtoniana se ve obligada a introducir el concepto opuesto: el de observador no-inercial. Según tales tipos de observadores existirían unas fuerzas específicas, que se denominan ficticias, aparentes o de inercia, a las que se harían las responsables de causar las aceleraciones de los cuerpos tridimensionalmente libres (los que no parecen presentar ninguna interacción “real” con su medio ambiente). A base de añadir fuerzas “ficticias” en la segunda ley de Newton –que por tanto deja de ser una ecuación invariante– es como se pretenden justificar las aceleraciones de los cuerpos tridimensionalmente libres. Sucintamente, aceptar las ideas newtonianas supone aceptar, pues, la existencia de una dicotomía dentro de la clase de todos los observadores posibles de la naturaleza: la dicotomía inercial-no inercial. Es en esta dicotomía en donde se encuentra el origen histórico del concepto ‘inercial’ en el que se apoya el principio de equivalencia. Paradójicamente es a este viejo concepto absoluto al que se convierte en la pieza clave a la hora de generalizar la relatividad especial al objeto de conseguir una teoría que sea aplicable para cualquier observador posible.

Hay que generalizar la relatividad especial. Hay que construir, en efecto, una nueva teoría de la gravedad que sea consistente con la invariancia universal de las leyes físicas, que sea también aplicable para aquellos observadores que a causa de la gravedad dejan de ser inerciales. Pero no parece muy sensato que esta nueva teoría tenga que edificarse sobre un principio, el principio de equivalencia, al que lo único que se le ocurre es restablecer la existencia de los “privilegiados” observadores inerciales. La relatividad general es, sin duda, aplicable para todo sistema de coordenadas matemático (gracias al cálculo tensorial), pero viola la invariancia universal de las leyes físicas. Viola la igualdad de todos los posibles observadores de la naturaleza desde el momento en el que resucita “localmente”, a través del principio de equivalencia en el que se sustenta, la dicotomía inercial-no inercial. Nada habríamos progresado si una vez refutado el absolutismo de las teorías de Newton, lo hacemos resucitar de nuevo decretando la existencia de observadores absolutos. Nada habríamos progresado si una vez apartada la tierra de su lugar privilegiado en el “centro del universo”, convertimos después al sol en el nuevo centro. (De hecho la relatividad general es incluso contradictoria consigo misma, con su principio de equivalencia y con sus geodésicas, pues no es difícil demostrar que, para un observador estacionario relativista, la aceleración –la derivada segunda de la coordenada radial con respecto al “tiempo coordenado”– de un grave depende de su velocidad. Luego ni tan siquiera para la propia relatividad sería cierto que un observador en caída libre –“inercial”– anule localmente el campo gravitatorio: en rigor, cuerpos con distintas velocidades presentarán distintas aceleraciones.)

La generalización correcta de la relatividad especial deberá ser consistente con el principio de conexión al medio gravitatorio, que resumiré en los siguientes enunciados: Toda dicotomía de los observadores posibles de la naturaleza según los conceptos de lo inercial y lo no-inercial es ilusoria: todas las leyes de la física son las mismas –invariantes– para todos los observadores posibles de la naturaleza: Todos los observadores posibles de la naturaleza son no inerciales –conectados al medio gravitatorio– y equivalentes entre sí. Los sistemas inerciales no existen. El principio de conexión elimina la existencia de cualquier referencial privilegiado o absoluto, y si partimos de la premisa de que la relatividad especial es una teoría válida en ausencia de gravedad, entonces da lugar al siguiente corolario: para todo posible observador, con total independencia de si presenta un movimiento de caída libre con respecto a tal o cual fuente, su métrica es exactamente plana o de Minkowski en el preciso punto –y sólo en este punto o en puntos que estén situados a un mismo potencial gravitatorio– en el que él se pueda encontrar; que es precisamente la métrica que postulaba la relatividad especial. Se elimina así cualquier tipo de privilegio entre los observadores posibles de la naturaleza a la vez que se establecen las bases sobre las que se deberá construir una generalización coherente de la relatividad especial, que sea válida para aportar una descripción sin fisuras de la gravedad.

‘Observador conectado al medio gravitatorio’ hace referencia a un observador no inercial que dispone de una métrica tetradimensional –una métrica conectada– cuyos elementos de matriz contienen variables características del fenómeno gravitatorio, tales como las masas y las distancias con respecto a las fuentes de cada punto del espacio-tiempo que se quiera considerar. Asimismo también contendrán información con respecto al punto en concreto en el que el mismo observador se pueda encontrar. Pues es precisamente en dicho punto donde la métrica conectada se reducirá exactamente –luego también “localmente”– a una métrica de Minkowski. Todo observador, y no sólo los “privilegiados” observadores del principio de equivalencia, tiene derecho a considerarse “plano”. (Cualquier miembro de un grupo de montañistas tiene idéntico derecho a considerar, con independencia de cuál pueda ser su particular estado de movimiento y por muy curvada que pueda ser la superficie de la montaña, que precisamente en el punto en el que ahora él se pueda encontrar la superficie es localmente plana.) Por otro lado, nótese que sería impropio continuar calificando como ‘inerciales’ a unos observadores cuya correspondiente métrica conectada nunca coincide, excepto en el preciso punto en el que el observador se pueda encontrar o en puntos que estén situados a un mismo potencial, con la de Minkowski. Además, por el origen histórico de su significado arriba expuesto, el calificativo ‘inercial’ no es el adecuado si lo que queremos es proclamar la igualdad de todos los observadores posibles de la naturaleza, es decir, la invariancia universal de las leyes físicas.

La relatividad general, construida sobre su principio de equivalencia –que resucita la vieja dicotomía inercial-no inercial y que aún cree en observadores privilegiados–, queda refutada por su manifiesta incompatibilidad con el principio de conexión. Queda refutada, pues, la descripción del movimiento de los graves mediante las geodésicas en un espacio-tiempo curvado por las ecuaciones de Einstein. Tal descripción es incompatible con la verdadera invariancia universal de las leyes físicas y con la igualdad de todos los observadores posibles de la naturaleza. Y que nadie piense que todo lo que hasta aquí se ha tratado ha consistido en un mero “juego conceptista”, sin incidencia real alguna sobre las ecuaciones. Por poco que el lector esté familiarizado con las ecuaciones de la relatividad general, sin duda se dará cuenta que las ecuaciones de Einstein, por citar sólo un ejemplo, son incapaces de generar una métrica que sea “localmente” plana para un observador estacionario situado a una distancia finita de la fuente (la métrica de Schwarzschild sólo es plana en el infinito); luego no son capaces de satisfacer las exigencias del principio de conexión, según el cual dicho observador tiene todo el derecho a considerar que en el preciso punto en el que él se pueda encontrar la métrica es plana, con total independencia de que presente o no un movimiento de caída libre con respecto a dicha fuente. No se trata, insisto, de un mero juego de conceptos, sino que son las mismas ecuaciones de la relatividad general las que se manifiestan absolutamente incompatibles con el inviolable principio de conexión. ¡Queden refutadas! ¿Cómo construir una generalización coherente de la relatividad especial que consiga, superando los tres test clásicos, describir la gravedad a la vez que sea consistente con el principio de conexión?

Una teoría consta básicamente de dos ecuaciones: las ecuaciones de movimiento y las ecuaciones de campo. Vayamos a por las primeras. Descartadas las geodésicas gravitatorias relativistas, la teoría conectada parte de una ecuación fundamental para el movimiento que la supone aplicable para cualquier interacción. Tal ecuación no es más que una extensión matemática tetradimensional de la segunda ley de Newton. Se podría decir muy sintéticamente que no es otra cosa que “fuerza igual a masa por aceleración” pero formulada en el seno de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, una temporal y tres espaciales. La nueva ecuación fundamental representa un postulado básico de la teoría conectada, y una vez que han sido refutadas las geodésicas gravitatorias de la relatividad, el más razonable y simple (se puede demostrar, además, que este supone el único camino que habrá de conducirnos a que se conserve constante, para una partícula en caída gravitatoria en un campo estacionario, la componente temporal contravariante del tetraimpulso). En virtud de su formulación tensorial es aplicable en cualquier sistema de coordenadas. A partir de la ecuación fundamental de la dinámica conectada se deduce el principio de inercia generalizado, cuyo enunciado es el siguiente: una partícula tetradimensionalmente libre (que la tetrafuerza neta que actúa sobre ella es nula) se mueve a lo largo de geodésicas del espacio-tiempo. Por tanto, como la solución de las ecuaciones geodésicas depende de la métrica, esto es equivalente a decir que: una partícula tetradimensionalmente libre permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (métrica de Minkowski), o puede estar incluso acelerada (otros tipos de métrica). No está restringida, pues, a moverse según los dictados del principio de inercia clásico. Se la permite estar acelerada. Luego ya no es necesario inventar “tetrafuerzas ficticias” con las que justificar las posibles aceleraciones (se puede demostrar que éstas dependerán de las derivadas de las componentes de la métrica respecto a las coordenadas) que puedan presentar las partículas tetradimensionalmente libres. Ya no es necesario hipostasiar una dicotomía de los referenciales de la naturaleza según los conceptos de lo inercial y lo no-inercial. El nuevo principio de inercia generalizado es el que permite eliminar dicha dicotomía, y es, por supuesto, consistente con el principio de conexión. Pero sólo hace referencia a las partículas tetradimensionalmente libres.

Una partícula que gravita no es una partícula tetradimensionalmente libre. No se mueve a lo largo de geodésicas del espacio-tiempo. No existen “geodésicas gravitatorias”. Para la teoría conectada si una partícula gravita es porque está sometida a la acción de una tetrafuerza gravitatoria. Y resulta que dicha tetrafuerza viene descrita a través de una ley que está escrita en función de un potencial gravitatorio conectado, representado por un tensor simétrico de segundo orden no coincidente con la métrica (en caso contrario sería imposible construir una teoría cuyas ecuaciones fuesen acordes con una conceptualización absolutamente relativa sobre el movimiento). Sustituyendo la ley de tetrafuerza gravitatoria –se puede demostrar que es la única ley posible que cumple determinadas condiciones inalienables– en la ecuación fundamental de la dinámica conectada, se obtienen las ecuaciones de movimiento en un campo gravitatorio. En resumen, se podría decir que la teoría conectada defiende una extensión tetradimensional de las leyes de Newton al efecto de conseguir una nueva formulación que sea verdaderamente consistente con la invariancia universal de las leyes físicas, es decir, que elimine, ya despojada de la dicotomía inercial-no inercial, la existencia de observadores privilegiados o absolutos. Desaparecen los sistemas inerciales de Newton. Desaparecen los sistemas inerciales gravitatorios de Einstein. El sol se mueve…

Basta exigir que para campos gravitatorios relativamente débiles las ecuaciones de movimiento conectadas se reduzcan aproximadamente a sus homónimas newtonianas para obtener, sin ni tan siquiera haber postulado aún unas ecuaciones de campo, unos resultados que superan sin el menor problema los famosos tres test clásicos. Con posterioridad, las ecuaciones de campo conectadas se postulan para que sean coherentes con toda la concepción sobre el movimiento que aquí, sucintamente, se ha explicado. Deben también ser consistentes, por supuesto, con el principio de conexión. Y es gracias a ellas por lo que es posible conocer las expresiones matemáticas exactas de todas las fórmulas de la teoría conectada de la gravedad. En particular, para un observador estacionario (que por tanto no está en caída libre) permiten deducir una métrica conectada –cuyo elemento de matriz temporal es aproximadamente el inverso matemático del que aparece en la métrica de Schwarzschild– que es plana precisamente en el punto en el que pueda estar situado tal observador. En fin, las ecuaciones de movimiento junto con las ecuaciones de campo resuelven de un modo exacto, sirviéndose de una métrica cuyo espacio-tiempo no se rompe, no predice la existencia teórica de agujeros negros, cualquier fenomenología relacionada con la gravedad. Entrambas ecuaciones constituyen la única generalización tetradimensional coherente de la relatividad especial –a la cual se la considera válida en ausencia de gravedad (para observadores que conserven entre sí una velocidad constante)– que es consistente con el principio de conexión, y aportan, aparte de una verdadera explicación de los mencionados tres test clásicos, otras nuevas predicciones.

Tanto la relatividad general como la teoría conectada usan, para deducir el famoso redshift gravitatorio, la conocida fórmula cuántica de Planck, fórmula externa a ambas teorías y según la cual la energía de un fotón es proporcional a su frecuencia. Tanto para una teoría como para la otra la energía de un fotón se conserva constante a lo largo de su trayectoria. Sin embargo, existe una diferencia fundamental entre ambas. Según la relatividad general la frecuencia del fotón va disminuyendo a medida que se aleja de la fuente en la dirección radial (es así como la relatividad cree “entender” el redshift), mientras que, según la teoría conectada, la frecuencia se mantiene también constante cuando es medida por un observador estacionario. Diferentes observadores estacionarios –situados a diferentes distancias con relación a la fuente– asignan diferentes frecuencias para un mismo fotón, que resultan ser menores cuanto más alejados se encuentran éstos de la fuente (es así como la teoría conectada entiende el redshift), pero para cada observador en concreto la frecuencia particular que él mide, aun siendo distinta a la que miden los otros observadores, es una magnitud que se conserva constante a lo largo de la trayectoria del fotón. No hay incompatibilidad alguna, por tanto, con la fórmula de Planck: la energía, que se conserva constante a lo largo de la trayectoria, es proporcional a la frecuencia, que también se conserva constante. En cambio, la relatividad, al asegurar que la frecuencia va variando mientras que la energía se conserva constante, es contradictoria con dicha fórmula, de la cual, no obstante, hace ilegítimo uso: no puede asignar coherentemente una energía que sea constante si a ésta la considera proporcional a una frecuencia variable. La relatividad general no está legitimada para usar la fórmula cuántica de Planck. Para poder aplicarla de un modo coherente debería “adaptarla” antes a sus esquemas, pero entonces no es difícil demostrar, adaptándonos a unos extrañísimos modos de “razonar”, que según la falaz relatividad general un fotón mostraría “blueshift” cuando lo que en realidad le correspondería mostrar es redshift. Y lo que el redshift demuestra empíricamente es que los relojes estacionarios –por ejemplo, un conjunto de osciladores que se han dispuesto para que vibren transversalmente al paso de un rayo de luz que se propaga en la dirección radial– andan más despacio cuanto mayor es su distancia a la fuente. No lo contrario. No es cierto, como ha quedado patente, que la relatividad general sea capaz de predecir coherentemente el redshift gravitatorio. Sólo lo predice la teoría conectada. La relatividad general es incapaz de superar los tres test clásicos. (La causa esencial de este grave error de la relatividad radica en que a través de su métrica, la métrica de Schwarzschild, define el tiempo de un modo inverso a como lo hace la teoría conectada: según las desafortunadas geodésicas gravitatorias relativistas se conserva constante la componente temporal covariante de tetraimpulso –que la relaciona con la energía constante-, mientras que según las ecuaciones de movimiento de la teoría conectada la que se conserva constante es la componente temporal contravariante del tetraimpulso –que es a la que verdaderamente hay que relacionar con la energía constante–. Todo este cúmulo de despropósitos y dislates relativistas son “coherentes” con la métrica de Schwarzschild, que constituye la más pésima definición de tiempo de toda la historia del pensamiento: se rompe y da lugar a la predicción teórica de horizontes de sucesos y de agujeros negros.) El tiempo gira…

Un fotón presenta redshift cuando alcanza un punto que está situado a una distancia mayor a la fuente que la del punto desde el cual ha sido emitido. Simétricamente, si se atiende a la teoría conectada, un fotón que alcanza un punto que está situado a una distancia menor a la fuente que la del punto desde el cual ha sido emitido, presentará blueshift gravitatorio. (Un fotón, para ser observado, necesita alcanzar al observador.) El desplazamiento de las rayas espectrales de la luz dependerá, por consiguiente, tanto del punto desde el que la luz es emitida como del punto en el que es recibida por el observador. Este comportamiento simétrico del punto de emisión y del punto de recepción del fotón es una consecuencia natural de la teoría conectada, que, al ser consistente con el principio de conexión, no admite observadores privilegiados; no admite puntos del espacio-tiempo que tengan ningún protagonismo especial en el desarrollo de los procesos físicos. Además, ya que la teoría conectada demuestra que los agujeros negros no existen, podemos suponer la existencia de fuentes gravitatorias tan densas como seamos capaces de imaginarnos (una fuente esférica de un radio determinado puede contener una cantidad inimaginable de materia sin que por ello se convierta en un agujero negro: la luz siempre se propagará a lo largo de su dirección radial a su velocidad constante característica). Cosa que implica que tanto el redshift como el blueshift pueden alcanzar unos valores extremos. Por ejemplo, un fotón emitido en la superficie de una estrella de densidad infinita –obviamente se trata también de un valor extremo– tendría una frecuencia nula cuando alcanzara un observador estacionario situado a una mayor distancia que la del punto de emisión; y a la inversa, un fotón que alcanzara la superficie de tal estrella tendría una frecuencia infinita si ha sido emitido a una distancia superior a la del punto de recepción del fotón; es decir, a la del punto de observación. Por todo ello, un observador que habitara en una región del universo donde la intensidad de la gravedad fuese más intensa que la de la intensidad desde donde son emitidos todos los fotones que le alcanzan, vería desplazados sus correspondientes espectros lumínicos hacia el color azul (también es válida la proposición recíproca. Entiendo lo azul como lo opuesto de lo rojo). Para tal observador, las galaxias, aun suponiéndolas estacionarias, presentarían un “corrimiento hacia el azul”. La teoría conectada aporta una alternativa plausible, en acuerdo a dicha proposición recíproca, a la interpetación oficial según la cual el redshift de las galaxias sólo puede ser interpretado, casi de un modo apodíctico, como una prueba empírica de la expansión del universo.

Otra conclusión inexorable de la teoría conectada es la predicción de velocidades superiores a las de la velocidad simbolizada por la conocida constante . Cualquier teoría de la gravedad que sea una generalización coherente de la relatividad especial y que sea consistente con el principio de conexión, es decir, que no admita observadores privilegiados, predirá velocidades superiores a . Así de simple. Toda teoría que pretenda generalizar sin contradicciones la relatividad especial pero que no admita esta conclusión es, de hecho, una teoría contradictoria y que cree en la existencia de observadores privilegiados; los observadores localmente inerciales del principio de equivalencia, por ejemplo. Nunca creo en rígidos dogmas; creo, y no es sólo tautología, en la verdad que creo. Según la relatividad especial, la constante representa la velocidad de la luz en el vacío. Es un dogma que se deduce de la métrica de Minkowski. Pero si atendemos al principio de conexión, cualquier observador tiene derecho a considerar que en el preciso punto –y sólo en este punto o en puntos que estén situados a un mismo potencial– en el que él pueda estar situado su métrica, a pesar de ser un observador no inercial o conectado al medio gravitatorio, coincide con la de Minkowski, que es la métrica que la relatividad especial atribuía a sus observadores inerciales y a través de la cual se deduce la constancia de . Así pues, para cualquier teoría de la gravedad que generalice la relatividad especial y que sea consistente con el principio de conexión, dicha constante tan sólo podrá representar la velocidad local de la luz, esto es, la velocidad en el mismo punto en el que se encuentra ubicado el observador, que, como se acaba de decir, es el preciso punto en el que según ése la métrica se reduce a una métrica relativista plana o de Minkowski. La constante representa sólo la velocidad local de la luz en el vacío, la “velocidad lumínica de Minkowski”. Pero hay que insistir en que para cualquier observador posible la métrica tan sólo será plana en el preciso lugar en el que él pueda estar situado (o en puntos situados a un mismo potencial). En general, en los restantes puntos del medio gravitatorio la métrica, por estar conectada al medio, será una métrica no inercial que dependerá de ciertas variables relacionadas con el fenómeno gravitatorio, masas y correspondientes distancias de cada punto con respecto a las fuentes. Por todo ello, si no se admiten observadores privilegiados a la vez que se asegura que para cualquier observador su métrica tan sólo es plana en el preciso punto en el que él se pueda encontrar, se deduce que en los restantes puntos, que pueden estar a un potencial gravitatorio inferior o superior al del potencial en el que se encuentra el observador, la métrica aparecerá modificada por la gravedad. Será una métrica conectada al medio que no coincidirá con la de Minkowski. Luego la velocidad de la luz que se deducirá de tal métrica será distinta, superior o inferior, a la simbolizada por la constante .

Imaginemos un reloj fotónico que ha sido construido disponiendo dos pequeños espejos paralelamente uno frente al otro, separados entre sí por una pequeña distancia. Entre ellos se propaga un fotón que va reflejándose sucesivamente sobre sus respectivas superficies. El tiempo quedará registrado mediante un contador del número de reflexiones que se producen sobre cada espejo. El registro temporal, el número de “rebotes”, dependerá, está claro, de la velocidad real de propagación de la luz (la velocidad real de propagación del fotón) entre ambos espejos, a mayor velocidad el reloj marchará más deprisa. Para cualquier observador estacionario local, en acuerdo con el principio de conexión y por quedar reducida su métrica a una métrica de Minkowski cualquiera que sea el preciso punto en el que el observador pueda estar situado, tal velocidad coincidirá con la representada por la constante . Ahora bien, sabemos que el redshift gravitatorio es una prueba empírica que demuestra que el tiempo transcurre a distintos ritmos en diferentes puntos, en diferentes potenciales, del medio gravitatorio (por esto, en general, hay que considerar que la métrica es no inercial o que está conectada al medio. Además, si no queremos contradecir la experiencia, deberemos ser capaces de reconocer que lo que el redshift nos demuestra –así como el blueshift- es que los relojes estacionarios andan más despacio cuanto mayor es su distancia a la fuente. Nunca lo contrario). Relojes idénticos ubicados en diferentes posiciones registrarán un tiempo distinto al registrado por un reloj estacionario local –que está situado en el mismo lugar que el observador–, cuyo lumínico mecanismo, por así decirlo, está caracterizado por la constante . (Supongo que todos los relojes se disponen de tal modo que la separación entre sus dos espejos se mantiene invariante. Para ello bastará procurar, si el campo es simétricamente esférico, que la propagación del fotón tenga lugar en una dirección transversal a la dirección radial, pues no es difícil demostrar que el “espacio transversal” permanece invariante en un campo con simetría esférica.) Pueden existir relojes, de idéntica construcción, que estén situados a un potencial gravitatorio menor o mayor que el del potencial en el que se encuentra dicho reloj local, y que por tanto, marcharán más rápido o más despacio. En particular, si un reloj puede marchar más deprisa que el reloj local significa que su lumínico mecanismo funciona, comparativamente, a una mayor velocidad. También es cierta la proposición recíproca. Luego existen velocidades lumínicas superiores o inferiores a . Luego existen velocidades superiores a (sin embargo, para la teoría conectada continúa siendo cierto que no hay nada que pueda viajar a una velocidad superior, suponiendo unas condiciones idénticas, a la de la velocidad real de luz). Refutar esta conclusión equivaldría a negar, como ha quedado demostrado, la igualdad de todos los observadores posibles de la naturaleza.

Si la relatividad general no predice velocidades superiores a es porque es incapaz de generar una métrica que se reduzca, para un observador estacionario situado a una distancia finita cualquiera de la fuente, a la de Minkowski. Por lo visto, un observador situado a una distancia finita de la fuente no tiene derecho a considerar que su métrica es plana, aunque sólo lo sea en el preciso punto en el que él pueda estar situado. La relatividad general viola, insisto, el principio de conexión. Además define el tiempo de un modo inverso al que le correspondería a una definición correcta (el serenísimo lector, por poco que reflexione, se dará cuenta de que la relatividad general predice –en realidad, por ser contradictoria y dependiendo de cómo haya sido interpretada, puede “predecir” cualquier cosa– una especie de “doble” blueshift neutralizado sólo al cincuenta por ciento por un redshift “simple” cuando en realidad debería predecir redshift. La componente temporal de su métrica, que es la responsable directa, junto a sus geodésicas gravitatorias, de semejante error, es, aproximadamente, el inverso matemático de la que debería ser la componente correcta) y su incorregible métrica de Schwarzschild, “coherente” con su idea inicial de que existen ciertos observadores absolutos o localmente inerciales y con la predicción teórica de los inexistentes agujeros negros, sólo es plana en el infinito, que representa un “punto” a partir del cual no se puede estudiar, obviamente, qué es lo que según esa falaz teoría ocurriría en otros puntos que aún estuviesen a un mayor potencial.

Sé que para algunos mi teoría conectada puede significar el naufragio del trabajo al que han consagrado demasiados años de su vida (provocará, por citar algún nombre propio conocido, el fin de las “teorías” de Hawking). El tiempo privado es sagrado. Sería imperdonable romper todavía el tiempo cuando ya se tienen noticias sobre la verdad.

DEMOSTRACIÓN DE LAS CONCLUSIONES




La última fórmula del cuadro anterior se deduce así:



Esta fórmula expresa el redshift de un fotón para un observador situado a una gran distancia de la fuente. Está corroborada por la evidencia empírica. Nótese que para deducirla hemos

Además se ha tenido en cuenta que, según la relatividad, la que se conserva constante no es la componente temporal contravariante del tetraimpulso sino la covariante). Pero todavía no se ha obtenido la fórmula del redshift gravitatorio. Todavía queda por analizar si es lícito que en este presente contexto apliquemos la fórmula cuántica de Planck.

 Por un lado vemos que la energía del fotón , definida ahora a través de la componente covariante del tetraimpulso, se mantiene constante a lo largo de su trayectoria. Pero por otro lado es fácil comprobar que su frecuencia va variando a lo largo de su trayectoria

la propagación del fotón).

Por tanto, como ya se había explicado en el presente artículo, es imposible aplicar la fórmula de Planck en cualquier punto de la trayectoria del fotón sin antes haberla “adaptado” a los esquemas relativistas (por ejemplo: ). En consecuencia, la relatividad se muestra incapaz de predecir el redshiht gravitatorio. Queda, pues, refutada por la experiencia.

Una posible forma complementaria de interpretar la anterior sería observar que según la relatividad  es la energía del fotón en el punto  tal como la “ve” un observador en el infinito (lo cual traducido a frecuencias daría lugar a un redshift “simple”).

Pero para ser recibido u observado este fotón tiene que “viajar”, y cuando haya alcanzado al observador en el infinito habrá experimentado –ya que su frecuencia no se mantiene constante- un “doble” blueshift a lo largo de su trayectoria. Así pues, la relatividad general predice en neto un blueshift “simple”, que no redshift. (Puede ser que alguien no esté conforme con la presente interpretación de la relatividad. Pero a mí me basta con que el lector se convenza de que la relatividad es totalmente incapaz de predecir de un modo coherente el redshift gravitatorio. Para ello será suficiente con que el lector reflexione sobre todas las interpretaciones alternativas posibles.)

Si aceptamos que es el redshift gravitatorio el que viene respaldado por una fuerte evidencia empírica, entonces no es cierta la hipótesis relativista , es decir, no es cierto que los relojes estacionarios anden más rápido cuanto mayor es su distancia a la fuente.

Como resultado general irrefutable se obtiene lo siguiente: el fenómeno del redshift gravitatorio contradice cualquier teoría que postule que los relojes estacionarios van más rápido cuanto mayor es su distancia a la fuente (como también sería contradictorio y absurdo afirmar que la gravedad es una fuerza atractiva y al mismo tiempo asegurar que una piedra lanzada verticalmente hacia arriba va más rápida cuanto mayor es su distancia a la fuente). El fenómeno del redshift gravitatorio demuestra que el tiempo transcurre más despacio cuanto mayor es la distancia a la fuente, que es lo que precisamente afirma la teoría conectada.

Basta imaginar, suponiendo que la propia luz se comporta como un “reloj”, que cada observador estacionario utiliza como reloj las vibraciones que un rayo de luz que se propaga en la dirección radial presenta en el preciso punto en donde correspondientemente está situado cada uno de estos observadores. El redshift demuestra que el número de tales vibraciones disminuye cuando aumenta la distancia a la fuente, luego relojes situados en puntos que estén a una mayor distancia de la fuente andarán más despacio.

¿Se puede comprobar experimentalmente que un círculo es cuadrado?
Algunos experimentadores (por ejemplo, Carroll O. Alley y sus colegas. Investigación y Ciencia. Diciembre, 1981) aseguran haber comprobado experimentalmente, mediante muy precisos relojes capaces de medir la milmillonésima de segundo, que los relojes estacionarios marchan más rápido cuanto mayor es su distancia a la fuente (¡Qué casualidad! Lo mismo que dice la relatividad). Parecen ignorar que tal “éxito” experimental está en flagrante contradicción con el fenómeno del redshift gravitatorio, también comprobado experimentalmente y que demuestra precisamente lo contrario: que el tiempo transcurre más despacio a medida que nos alejamos de la fuente. A no ser que vivamos en un mundo absolutamente contradictorio, si un círculo no es cuadrado es porque un círculo no es un cuadrado.

Señores, no dudo de su buena fe, pero ¿cómo han sido ustedes capaces de sincronizar unos relojes tan extremadamente precisos sin incurrir en el más mínimo error durante el proceso de sincronización? ¿Cómo los aíslan de cualquier posible minúscula perturbación exterior (producida durante la manipulación de estos tan extemadamente precisos relojes)? Y, sobre todo, ¿no será que la interpretación de sus datos experimentales, tal vez excelsos, viene, aun inconscientemente,
“cargada de teoría”, cargada de relatividad general?

Bibliografía: 
Tractatus Physico-Philosophicus (La Teoría Conectada). ©

AUTOR:
Xavier Terri
Terrassa, Marzo 2006
xavier_terri@hotmail.com
Telf. 626 64 44 80

Xavier Terri Castañé es profesor de Matemáticas, Física y Química en la Escuela de Adultos de Can Rull, de Sabadell (Barcelona). Imparte clases de preparación de Ciclos de F. P. y de ingreso a la universidad para mayores de 25 años.

Es autor del libro Tractatus Physico-Philosophicus (La Teoría Conectada).


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