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Programación de las funciones cos(x), senh(x) y cosh(x) utilizando series de Taylor e inducción matemática

Resumen: En este articulo se explicara paso a paso la aplicación de los principios de inducción matemática y las series de Taylor en la programación con Visual Basic 2005.

Publicación enviada por Jaime Montoya




 


RESUMEN
En este articulo se explicara paso a paso la aplicación de los principios de inducción matemática y las series de Taylor en la programación con Visual Basic 2005.

Programar en la computadora los siguientes ejercicios:


DESARROLLO
Este programa está desarrollado en Visual Basic 2005. Se han aplicado los principios de inducción matemática y las series de Taylor para resolver los problemas anteriormente planteados. A continuación se muestran las pantallas del programa en ejecución y el código completo del mismo.

Ejemplos del Programa en Ejecución






Código del Programa


Módulo de Funciones

Imports System.Math 'Para que funcione la función Abs() para sacar el valor absoluto.
Module Module1
Public Function coseno1( ByVal x As Double ) As Double
Dim tm As Double = 1
coseno1 = tm
Dim k As Integer = 1
While Abs(tm) > 0.00001
tm = -tm * ((x * x) / ((k) * (k + 1)))
coseno1 = coseno1 + tm
k = k + 2
End While
End Function
Public Function senoh1( ByVal x As Double ) As Double
Dim tm As Double = x
senoh1 = tm
Dim k As Integer = 1
While Abs(tm) > 0.00001
tm = tm * ((x * x) / ((k + 1) * (k + 2)))
senoh1 = senoh1 + tm
k = k + 2
End While
End Function
Public Function cosenoh1( ByVal x As Double ) As Double
Dim tm As Double = 1
cosenoh1 = tm
Dim k As Integer = 1
While Abs(tm) > 0.00001
tm = tm * ((x * x) / ((k) * (k + 1)))
cosenoh1 = cosenoh1 + tm
k = k + 2
End While
End Function
End Module


Código del Formulario del Programa

 

Public Class Form1
Private Sub ex_KeyPress( ByVal sender As Object , ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxxcosh.KeyPress
If (Asc(e.KeyChar) >= 48 And Asc(e.KeyChar) <= 57) Or (Asc(e.KeyChar) = 8) Or (Asc(e.KeyChar) = 45) Or (Asc(e.KeyChar) = 46) Then 'Los únicos caracteres que se permitirá introducir en el TextBox serán los números del 0 al 9 (ASCII del 48 al 57) así como también la tecla backspace, el signo menos y el punto.
'No se hace nada porque el caracter presionado es válido.
Else
e.KeyChar = "" 'Reemplaza la tecla digitada con el valor de nada para que no se puedan introducir caracteres inválidos.
End If
End Sub
Private Sub xn_KeyPress( ByVal sender As Object , ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs)
If (Asc(e.KeyChar) >= 48 And Asc(e.KeyChar) <= 57) Or (Asc(e.KeyChar) = 8) Then 'Los únicos caracteres que se permitirá introducir en el TextBox serán los números del 0 al 9 (ASCII del 48 al 57) así como también la tecla backspace.
'No se hace nada porque el caracter presionado es válido.
Else
e.KeyChar = "" 'Reemplaza la tecla digitada con el valor de nada para que no se puedan introducir caracteres inválidos.
End If
End Sub
Private Sub xx_KeyPress( ByVal sender As Object , ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxxsenh.KeyPress
If (Asc(e.KeyChar) >= 48 And Asc(e.KeyChar) <= 57) Or (Asc(e.KeyChar) = 8) Or (Asc(e.KeyChar) = 45) Or (Asc(e.KeyChar) = 46) Then 'Los únicos caracteres que se permitirá introducir en el TextBox serán los números del 0 al 9 (ASCII del 48 al 57) así como también la tecla backspace, el signo menos y el punto.
'No se hace nada porque el caracter presionado es válido.
Else
e.KeyChar = "" 'Reemplaza la tecla digitada con el valor de nada para que no se puedan introducir caracteres inválidos.
End If
End Sub
Private Sub senox_KeyPress( ByVal sender As Object , ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxxcos.KeyPress
If (Asc(e.KeyChar) >= 48 And Asc(e.KeyChar) <= 57) Or (Asc(e.KeyChar) = 8) Or (Asc(e.KeyChar) = 45) Or (Asc(e.KeyChar) = 46) Then 'Los únicos caracteres que se permitirá introducir en el TextBox serán los números del 0 al 9 (ASCII del 48 al 57) así como también la tecla backspace, el punto y el signo menos.
'No se hace nada porque el caracter presionado es válido.
Else
e.KeyChar = "" 'Reemplaza la tecla digitada con el valor de nada para que no se puedan introducir caracteres inválidos.
End If
End Sub
Private Sub Buttoncosh_Click( ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Buttoncosh.Click
TextBoxrespuestacosh.Text = cosenoh1(Val(TextBoxxcosh.Text))
End Sub
Private Sub Buttonsenh_Click( ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Buttonsenh.Click
TextBoxrespuestasenh.Text = senoh1(Val(TextBoxxsenh.Text))
End Sub
Private Sub Buttoncos_Click( ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Buttoncos.Click
TextBoxrespuestacos.Text = coseno1(Val(TextBoxxcos.Text))
End Sub
Private Sub Buttonlimpiar_Click( ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Buttonlimpiar.Click
'Limpiar todos los TextBox.
TextBoxxcosh.Text = ""
TextBoxrespuestacosh.Text = ""
TextBoxxsenh.Text = ""
TextBoxrespuestasenh.Text = ""
TextBoxxcos.Text = ""
TextBoxrespuestacos.Text = ""
End Sub
Private Sub Form1_Load( ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase .Load
TextBoxxcos.Focus() 'Para que al cargar el formulario aparezca ya el cursor en el TextBoxxcos.
End Sub
End Class


Descargar archivos del programa aqui

AUTOR
Jaime Montoya
webmaster@jaimemontoya.com
www.jaimemontoya.com
Santa Ana, 22 de febrero de 2008
El Salvador



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