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Un modelo de correlación múltiple para el turismo internacional que llegaba a Venezuela desde 1971 hasta 1991

Resumen: Se trata de informar sobre un modelo de correlación múltiple aplicado al turismo receptivo que llegaba a Venezuela utilizando una serie de datos de 21 años para poder tener seguridad de los ajustes entre la curva real y la curva estimada. El análisis se realizó corriendo un programa estadístico denominado MICRO TSP, versión 6.0 del autor David M. Lilien.

Publicación enviada por Alfredo Ascanio,Ph.D




 


Resumen : en estas dos páginas se trata de informar sobre un modelo de correlación múltiple aplicado al turismo receptivo que llegaba a Venezuela utilizando una serie de datos de 21 años para poder tener seguridad de los ajustes entre la curva real y la curva estimada. El análisis se realizó corriendo un programa estadístico denominado MICRO TSP, versión 6.0 del autor David M. Lilien.

 

Palabras claves : correlación múltiple, turismo, modelo de regresión lineal.

 

Introducción

Este análisis consistió en explicar la variable dependiente (Y) : número de turistas internacionales que llegaban a Venezuela, mediante un conjunto de otras variables explicativas o independientes, como son en este caso : el tipo de cambio real entre la moneda venezolana y el dólar (X1), el PIB real de los países que seleccionaban a Venezuela como destino (X2) y el número de turistas que llegaron el año anterior (X3).

Se trata entonces de determinar, si las variables independientes explican una variación significativa de la variable dependiente y conocer la forma de esa relación a través de una ecuación matemática, incluso determinar también la fuerza de la relación entre las tres variables independientes (X1, X2, y X3)  y la variable dependiente (Y).

En el caso que nos ocupa, todas las variables son cuantitativas y están medidas en una escala métrica.

 

El modelo

Los parámetros o coeficientes de regresión son los valores que relacionan las variables independientes (X1, X2 y X3) con la variable dependiente (Y) y suelen representarse por : B1, B2, B3…..Bn, siendo Bo el término constante del modelo, o sea el valor esperado de Y, cuando todas las variables explicativas son iguales a cero ; y los otros  coeficientes, expresan el cambio esperado en la variable dependiente (Y), debido a un cambio de una unidad en cualquiera de las variables independientes o explicativas, siempre que las demás aparezcan constantes. Los cambios unitarios combinados de las variables independientes son aditivos al igual que los coeficientes B1 + B2 + B3….+ Bn que finalmente es lo que se busca.

La ecuación igualmente presenta un término residual “e” que recoge las variaciones de otras variable independientes no cubiertas por el modelo o en todo caso los errores en la medición de las variables explicativas o las perturbaciones en el año  “t”.

Se parte de la hipótesis de que la relación entre las 3 variables independientes y la variable dependiente (Y) es lineal y que además no debe existir multicolinealidad o sea correlación entre las variables explicativas; y el término residual “e”,  debe seguir una distribución normal con una media igual a cero y con una varianza constante (homocedasticidad) (Pedret, 2.000 : 204-227).

 

La ecuación resultante

El resultado de la ecuación para la llegada de turismo receptivo o internacional a Venezuela fue el siguiente:

 

Y  =  - 295.793, 15 + 2.376,28 X1 + 3.436,79 X2 + 0,7950 X3 + e

Este resultado apareció con un coeficiente de  correlación igual a  R = 0,9642 y un coeficiente de determinación (o sea: R al cuadrado) igual a 0,9296; y también, un coeficiente de determinación ajustado igual a 0,9173. Los indicadores Durbin-Watson (DW) y el estadístico “h” fueron 2,3992 y 1,11 respectivamente.

El estadístico F fue  igual a 74,93566, así pues : el modelo de regresión lineal fue significativo globalmente debido a que la prueba del estadístico F para 18 grados de libertad es igual a 0,01; e igualmente, los “t”  de Student para cada uno de los coeficiente fueron significativos.

La fortaleza del modelo explicada por el coeficiente de determinación, nos indicaba que la proporción de la variación de la variable dependiente (Y) se veía bien explicada por las tres variables independientes, pues aproximadamente un 93% de la variación de la llegada de visitantes internacionales a Venezuela se explicaba bien con las variables independientes del modelo (X1, X2 y X3); además, cuando R al cuadrado es mayor a 0,70 se considera, en la práctica, que los dos conjuntos de variables están relacionados; de todas maneras el R al cuadrado ajustado dependía del número de variables independientes utilizadas y del tamaño de la muestra.

 

Una conclusión preliminar

 

Estamos de acuerdo con  Milton H. Spencer (1965 : 8)  cuando señaló que :

Si el pronóstico es una ciencia, tendrá que basarse en la hipótesis básica de que las pequeñas causas del cambio, que son demasiado numerosas para medirlas, se cancelarán entre sí y dejarán que las causas principales de la variación determinen la tendencia de lo proyectado. Y cuando, como suele suceder, las pequeñas causas no se compensan mutuamente, o se convierten en causas principales inesperadas, el pronóstico será errado.

Podemos concluir entonces que, en este caso, si otras causas no aparecen en el transcurso del tiempo, si el cambio real entre la moneda venezolana y el dólar (Variable X1) se incrementara en un año ( B1 > 0 ), el número de turistas internacionales que llegarían a Venezuela aumentaría en 2.376 visitantes, siempre que las demás variables independientes permanezcan constantes; así mismo, si el PIB real de los países que arriban a Venezuela como turistas, se incrementara en un año entonces el número de visitantes se podría elevar en 3.437 personas. No obstante, el número de turistas sólo se elevaría en apenas 0,795, si el número de turistas del año anterior aumentase en el siguiente año.

Lamentablemente de nuevo la crisis política y económica del país, mucho más profunda que la que se tuvo en la década de los años 80  y los primeros años de la década de los 90 cuando detectamos, con un modelo de correlación simple, una tendencia negativa de los ingresos turísticos en dólares y una baja de la estadía media (Ascanio: 1995: 76-88), se transformó en una variable relevante inesperada, como nos alertó el Profesor Spencer hace ya varios años; es entonces recomendable que en estas proyecciones del turismo se incluya una variable cualitativa que se relacione con la posibilidad o no de que surja una variable exógena relacionada con el contexto político, económico y social.

 

Referencias bibliográficas

 

Ascanio, A. 1995. Venezuela : influencia de la crisis en el viaje turístico y las políticas de marketing. Turismo em Análisis, Vol. 6, No. 1, Brasil.

 

Ascanio,A. Turismo internacional hacia Venezuela. (Online), disponible en Internet vía WWW.URL : http://www.ilustrados.com/secciones/Turismo-3.html. Capturado el 26 de julio de 2.004.

 

Ascanio A. Proyección del turismo internacional. (Online), disponible en Internet vía WWW. URL :   http://www.monografias.com/trabajos12/turis/turis.shtml , Capturado el 28 de julio de 2.004.

 

Ascanio, A., et. al. 1996. La demanda turística internacional en Venezuela y el comportamiento del visitante temporal. Estudios y Perspectivas en Turismo, Vol. 5, No. 2, pp: 127-146, Argentina.

 

Gujarati, D. Econometría básica. Madrid : McGraw-Hill

 

Pedret, Ramón, et. al. 2.000. Herramientas para segmentar mercados y posicionar productos. Barcelona: Ediciones Deusto.

 

Schulz, H. 1958. The theory and measurement of demand. Chicago : The University of Chicago Press.

 

Spencer,M. ,et.al. 1965. Pronóstico de los negocios y económico : enfoque econométrico. México : UTEHA.

 

Alfredo Ascanio,Ph.D

Universidad Simón Bolívar

Dpto. de Ciencias Económicas

Caracas-Venezuela

ajascanio@cantv.net

http://askain.journalspace.com/

 



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